[發(fā)明專利]基于納米壓痕試驗(yàn)的焊接接頭本構(gòu)模型反推方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201811241182.6
• 申請(qǐng)日: 2018-10-24
• 公開（公告）號(hào): CN109299568B
• 公開（公告）日: 2021-07-23
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 劉小剛;朱笑林;楊磊;郭海丁
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 南京航空航天大學(xué)
• 主分類號(hào): G06F30/23
• 分類號(hào): G06F30/23;G06F30/17;G06F119/14
• 代理公司: 南京瑞弘專利商標(biāo)事務(wù)所(普通合伙) 32249
• 代理人: 張耀文

1.基于納米壓痕試驗(yàn)的焊接接頭本構(gòu)模型反推方法，其特征在于：包括以下步驟：

步驟1：確定焊接接頭符合的本構(gòu)模型，并構(gòu)建由材料力學(xué)性能參數(shù)表達(dá)的本構(gòu)模型數(shù)學(xué)表達(dá)式；

步驟2：使用π定理對(duì)壓頭壓入焊接接頭表面的過程進(jìn)行量綱分析，得出加載/卸荷過程中材料基本力學(xué)性能參數(shù)與壓頭壓入過程參數(shù)之間的無量綱π函數(shù)關(guān)系；

步驟3：選取多個(gè)符合步驟1所述的本構(gòu)關(guān)系的材料，對(duì)壓頭壓入這些材料的過程進(jìn)行有限元模擬，得到載荷-位移響應(yīng)曲線；

步驟4：由步驟3選取的材料的力學(xué)性能參數(shù)，在載荷-位移響應(yīng)曲線上確定對(duì)應(yīng)的壓入過程參數(shù)，代入步驟2得到的無量綱π函數(shù)公式，針對(duì)每組力學(xué)性能參數(shù)確定與之對(duì)應(yīng)的無量綱π函數(shù)數(shù)值；

步驟5：利用步驟4得到的力學(xué)性能參數(shù)與無量綱π函數(shù)數(shù)值對(duì)無量綱π函數(shù)進(jìn)行擬合，得到由力學(xué)性能參數(shù)表達(dá)的無量綱π函數(shù)的二次多項(xiàng)表達(dá)式；

步驟6：對(duì)焊接接頭進(jìn)行納米壓痕試驗(yàn)，確定無量綱函數(shù)的數(shù)值，代入步驟5得到的二次多項(xiàng)表達(dá)式中求解焊接接頭的力學(xué)性能參數(shù)；

步驟7：將步驟6的力學(xué)性能參數(shù)結(jié)果代入步驟1中的數(shù)學(xué)表達(dá)式中，從而反推得到焊接接頭的本構(gòu)模型；

所述焊接接頭為TC4鈦合金擴(kuò)散焊接頭，其本構(gòu)關(guān)系符合Hollomon本構(gòu)模型，簡(jiǎn)化后的數(shù)學(xué)表達(dá)式為，

其中，σ為應(yīng)力，ε為應(yīng)變，E為彈性模量，n為加工硬化指數(shù)，σ_y為屈服強(qiáng)度；

步驟2所述的無量綱π函數(shù)表達(dá)式為

加載過程的無量綱函數(shù)π₁表達(dá)式，

其中，F(xiàn)為加載載荷，h為壓入深度，C為加載曲線系數(shù)；

卸載過程的無量綱函數(shù)π₂表達(dá)式為，

其中，h_r為殘余壓深，h_m為最大壓深；

選取多個(gè)符合Hollomon本構(gòu)模型的材料確定其基本力學(xué)性能參數(shù)彈性模量E、屈服強(qiáng)度σ_y和加工硬化指數(shù)n的數(shù)值；對(duì)尖壓頭壓入選取的材料表面的過程進(jìn)行有限元模擬，得到與之對(duì)應(yīng)的荷載-位移響應(yīng)曲線；在荷載-位移響應(yīng)曲線上找出與選出的20組力學(xué)性能參數(shù)分別對(duì)應(yīng)的加載載荷F、壓入深度h、殘余壓深h_r和最大壓深h_m，并代入公式(1)和(2)中求解對(duì)應(yīng)的無量綱函數(shù)π₁和π₂的具體數(shù)值；以和n作為變量對(duì)無量綱函數(shù)π₁和π₂進(jìn)行二次多項(xiàng)式擬合；

步驟4選取的20個(gè)材料的力學(xué)性能參數(shù)及無量綱函數(shù)的數(shù)值如下表：

編號(hào)	E/GPa	y/MPa]]>	n	1]]>	2]]>
1	150	750	0	0.36	1.09
2	170	850	0.1	0.35	1.05
3	160	800	0.3	0.40	0.97
4	145	725	0.5	0.50	0.86
5	120	1200	0	0.61	1.05
6	130	1300	0.1	0.66	1.03
7	110	1100	0.3	0.77	0.89
8	100	1000	0.5	0.81	0.83
9	75	1125	0	0.93	1.02
10	90	1350	0.1	0.96	0.95
11	85	1275	0.3	1.06	0.85
12	80	1200	0.5	1.06	0.78
13	65	1300	0	1.05	0.95
14	66	1320	0.1	1.18	0.90
15	64	1280	0.3	1.29	0.84
16	62	1240	0.5	1.36	0.76
17	60	1350	0	1.19	0.96
18	60	1350	0.1	1.19	0.87
19	60	1350	0.3	1.33	0.79
20	60	1350	0.5	1.44	0.74

擬合得到的二次多項(xiàng)表達(dá)式如下：

選用三棱錐型的Berkovich金剛石壓頭對(duì)鈦合金擴(kuò)散焊接頭進(jìn)行納米壓痕試驗(yàn)，分別得到焊縫區(qū)和母材區(qū)的取樣點(diǎn)的載荷-位移曲線，通過焊縫區(qū)和母材區(qū)的載荷-位移曲線計(jì)算材料的彈性模量E，將加載載荷F、壓入深度h、殘余壓深h_r、最大壓深h_m以及焊縫區(qū)和母材區(qū)的各測(cè)試點(diǎn)的彈性模量E分別代入公式(2)和(3)中得到對(duì)應(yīng)的無量綱函數(shù)π₁和π₂的數(shù)值；將無量綱函數(shù)π₁和π₂的數(shù)值代入到公式(4)中求解焊接接頭的屈服強(qiáng)度σ_y以及硬化指數(shù)n；再將屈服強(qiáng)度σ_y、硬化指數(shù)n和彈性模量E的數(shù)值代入到公式(1)中，最終分別得到焊接接頭母材區(qū)和焊縫區(qū)的本構(gòu)模型；

焊接接頭試樣各測(cè)試點(diǎn)的彈性模量E滿足以下條件，

其中，E_i、υ_i分別代表壓頭材料的彈性模量與泊松比，E、υ分別表示被測(cè)材料的彈性模量與泊松比，壓頭不是完全剛性的，E_r為壓頭的等效彈性模量；

等效彈性模量可由卸載曲線E_r獲得，

其中，S表示接觸剛度，A表示接觸面積，P_u為卸載載荷，卸載曲線用冪函數(shù)規(guī)律擬合的表達(dá)式如下，

P_u＝B(h-h_r)^m (7)

其中，B為擬合參數(shù)，h_r為殘余壓深，m為壓頭形狀參數(shù)，B、m由最小二乘法確定，將公式(7)代入公式(6)求解接觸剛度S，

對(duì)于理想壓頭，接觸面積A表達(dá)式如下，

其中，P是隨機(jī)選取的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的載荷。