[發明專利]Gyrator變換混沌隨機相位編碼數字圖像加密方法

有效

• 申請號: 201811230552.6
• 申請日: 2018-10-22
• 公開（公告）號: CN109544435B
• 公開（公告）日: 2023-07-18
• 發明（設計）人: 唐晨;陶珊;李碧原
• 申請（專利權）人: 天津大學
• 主分類號: G06T1/00
• 分類號: G06T1/00;G06F21/60
• 代理公司: 天津市北洋有限責任專利代理事務所 12201
• 代理人: 劉國威

1.一種Gyrator變換混沌隨機相位編碼數字圖像加密方法，其特征是，步驟如下：

二維混沌系統生成隨機相位板的過程：

原始圖像的大小為M×N，則混沌隨機相位模板的大小也是M×N；對于二維混沌系統，使其迭代(M×N)/2次，得到兩組隨機數序列：X＝{x₁,x₂,…,x_M×N/2}和Y＝{y₁,y₂,…,y_M×N/2}，將這兩組隨機數序列整合成一個二維矩陣的形式W₁＝{w_m,n|m＝1,2,…M,n＝1,2,…N}，其中w_m,n為二維矩陣的元素，則得到表達式為D(x,y)＝exp(j2πw_m,n)的隨機相位板；

在加密過程中，原始圖像f(x,y)進行旋轉角度為α的Gyrator變換后與第一塊隨機相位板exp[iπm(x,y)]相乘，表示為G^α{f(x,y)}·exp[iπm(x,y)]，m(x,y)是分布在[0,2π]上的白噪聲序列，對上述結果做傅里葉變換，得到：

FT{G^α{f(x,y)}·exp[iπm(x,y)]}

上述結果先用第二塊隨機相位板exp(iπn(u,v))相乘，n(u.v)是分布于[0，2π]上的白噪聲序列，然后再進行一次傅里葉逆變換，在輸出平面上得到加密后的圖像f(x',y')：

f(x',y')＝IFT{FT{G^α{f(x,y)}·exp[iπm(x,y)]}·exp[iπn(x,y)]}

其中G^α{·}、FT{·}、IFT{·}分別代表旋轉角度為α的Gyrator變換、傅里葉變換和傅里葉逆變換；

解密過程是加密過程的逆過程：首先對圖像進行傅里葉變換，然后與第二塊隨機相位板的復共軛相乘，將上述結果進行傅里葉逆變換，再與第一塊隨機相位板的復共軛相乘，最后對結果進行旋轉角度為-α的Gyrator變換得到解密圖像f'(x',y')：

f'(x',y')＝G^-α{IFT{FT{f(x',y')}·exp[-iπn(u,v)]}·exp[-iπm(x,y)]}

其中G^-α{·}、FT{·}、IFT{·}分別代表旋轉角度為-α的Gyrator變換、傅里葉變換和傅里葉逆變換。