[發(fā)明專利]一種用于電機伺服系統(tǒng)的離散多周期滑模重復(fù)控制方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201811225013.3
• 申請日: 2018-10-20
• 公開（公告）號: CN109358502B
• 公開（公告）日: 2022-02-25
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 鄔玲偉;梅盼;林志明;崔躍利;陳光;王三秀;朱鶯鶯
• 申請（專利權(quán)）人: 臺州學(xué)院
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種用于電機伺服系統(tǒng)的離散多周期滑模重復(fù)控制方法，其特征在于：

1)建立電機伺服系統(tǒng)動態(tài)特性的狀態(tài)空間模型：

其中，A,b為系統(tǒng)參數(shù)矩陣，x_k+1,x_k分別為k+1，k時刻的系統(tǒng)狀態(tài)且x_k＝[θ_k-1 θ_k]^T，θ_k-1,θ_k分別為k-1，k時刻的電機轉(zhuǎn)角位置，u_k為k時刻的電機控制輸入信號，表示k時刻周期為n_i的系統(tǒng)周期干擾信號，i＝1,2,…,P，Δg_k表示k時刻的系統(tǒng)非周期干擾信號，記表示k時刻的系統(tǒng)干擾總和；

2)給定參考信號且由周期為n₁,n₂,…,n_P的P個周期信號疊加而成的，滿足

其中，分別為k-1，k時刻的電機轉(zhuǎn)角位置參考信號，分別表示k,k-n_i時刻周期為n_i的電機轉(zhuǎn)角位置子參考信號；定義跟蹤誤差e_k＝x_k-r_k，取切換函數(shù)s_k＝c^Te_k，其中c^Tb可逆，c^T為切換函數(shù)系數(shù)；

3)構(gòu)造帶干擾抑制和補償作用的離散趨近律，提供的離散形式的趨近律為

其中，arctan(·)是反正切函數(shù)；ρ、ε為表達趨近速度的兩個常數(shù)，α為收斂冪次，δ為反正切函數(shù)斜率系數(shù)且可調(diào)節(jié)arctan(·)的函數(shù)值和變化率，其取值范圍為：ε≥0，0＜α≤1，δ＞0；

4)在趨近律(3)中，切換函數(shù)s_k的動態(tài)行為如下：(1)當且ε＞0時，切換函數(shù)s_k將嚴格單調(diào)收斂，無抖振、無正負交替地收斂于的鄰域內(nèi)；(2)當且ε＞0時，切換函數(shù)s_k將嚴格絕對收斂，正負交替地收斂于原點的鄰域內(nèi)；(3)當s_k≠0且ε＝0時，切換函數(shù)s_k將嚴格單調(diào)，無抖振，無正負交替地收斂于原點；

5)考慮到周期伺服系統(tǒng)的周期運行特性，系統(tǒng)不確定性也存在部分相同的周期特性，則構(gòu)造帶多周期干擾抑制項的離散趨近律，其具體形式如下

其中，k₁,k₂,…,k_P＞0為控制增益系數(shù)，且可消除周期為n_i的系統(tǒng)周期干擾信號，且

6)依據(jù)離散趨近律(4)，則離散多周期滑模重復(fù)控制器的表達式為

其中，

u_k為k時刻的控制輸入信號，分別為k,k-n_i時刻且依據(jù)周期為n_i的周期特性所設(shè)計出的子重復(fù)控制器的輸出信號，s_k為k時刻的切換函數(shù)，x_k,分別表示k,k-n_i,k+1-n_i時刻的系統(tǒng)狀態(tài)；記

，可將控制器(5)寫成

將u_k作為伺服對象的控制輸入信號，可量測獲得伺服系統(tǒng)狀態(tài)輸出信號x_k，跟隨參考信號r_k變化，且系統(tǒng)切換函數(shù)的動態(tài)行為由式(4)表征。

2.如權(quán)利要求1所述的一種用于電機伺服系統(tǒng)的離散多周期滑模重復(fù)控制方法，其特征在于：所述離散多周期滑模重復(fù)控制器的可調(diào)參數(shù)包括ρ，ε，α，δ，k₁,k₂,…,k_p，其參數(shù)k₁,k₂,…,k_p的整定可根據(jù)不同周期干擾/參考信號的各個幅值來進行，其它參數(shù)ρ，ε，α，δ的整定可根據(jù)表征趨近律收斂過程的指標進行，表征趨近律收斂過程的指標包括冪次單調(diào)減區(qū)域邊界Δ_PM，冪次絕對收斂層邊界Δ_PA，穩(wěn)態(tài)誤差帶邊界Δ_SS；引入冪次單調(diào)減區(qū)域、冪次絕對收斂層和穩(wěn)態(tài)誤差帶概念，具體定義如下：

1)冪次單調(diào)減區(qū)域Δ_PM

2)冪次絕對收斂層Δ_PA

3)穩(wěn)態(tài)誤差帶Δ_SS

其中，Δ_PM為冪次單調(diào)減區(qū)域邊界，Δ_PA為冪次絕對收斂層邊界，Δ_SS為穩(wěn)態(tài)誤差帶邊界，且0＜α≤1；

對于離散多周期滑模重復(fù)控制器作用下導(dǎo)致的閉環(huán)系統(tǒng)切換動態(tài)，分別給出其冪次單調(diào)減區(qū)域邊界Δ_PM，冪次絕對收斂層邊界Δ_PA，穩(wěn)態(tài)誤差帶邊界Δ_SS；

冪次單調(diào)減區(qū)域Δ_PM表示為：

Δ_PM＝max{Δ_PM1,Δ_PM2}

(10)

式中，Δ_PM1，Δ_PM2為正實數(shù)，由下式確定

冪次絕對收斂層Δ_PA表示為：

Δ_PA＝max{Δ_PA1,Δ_PA2}

(12)

式中，Δ_PA1，Δ_PA2為正實數(shù)，且滿足

穩(wěn)態(tài)誤差帶Δ_SS表示為：

Δ_SS＝max{Δ_SS1,Δ_SS2,Δ} (14)

式中，Δ_SS1，Δ_SS2為正實數(shù)，且滿足