[發明專利]一種具有抗噪性和偏場校正的醫學圖像分割方法

有效

• 申請號: 201811222618.7
• 申請日: 2018-10-19
• 公開（公告）號: CN109410214B
• 公開（公告）日: 2019-08-27
• 發明（設計）人: 李雪梅;徐紅;葉才增
• 申請（專利權）人: 山東大學
• 主分類號: G06T7/10
• 分類號: G06T7/10;G06T5/00
• 代理公司: 濟南圣達知識產權代理有限公司 37221
• 代理人: 李健康

1.一種具有抗噪性和偏場校正的醫學數字圖像分割方法，其特征是，包含以下幾個步驟：

步驟1，用[0,1]間的隨機數初始化隸屬度矩陣U，設置聚類個數C，k＝1,2,...C、隸屬度權重因子m以及終止閾值ε，初始化多項式擬合曲面f_k(x_i,y_i)＝a_k0x_i+a_k1y_i+a_k2的系數a_k0，a_k1，a_k2，其中x_i,y_i是像素點i的橫縱坐標；

步驟2，通過求解目標函數最小化，計算更新偏場、擬合曲面系數以及隸屬度；

步驟3，當連續兩次迭代更新的隸屬度值變化小于終止條件ε或超過最大迭代次數時迭代結束，跳到步驟4；否則跳到步驟2-1)繼續迭代更新；

步驟4，根據隸屬度最大的準則分類標記每個像素點，得到圖像的初步分割結果，記為I₀(x_ij)；

步驟5，將圖像損失能量函數加入到圖像的初步分割結果中，完成圖像最終分割；

其中，所述步驟2包括：

定義圖像分割的目標函數：

其中，b_i是像素點i的偏差場強度，a_k0,a_k1,a_k2是擬合曲面的系數，x_i,y_i是像素點i的橫縱坐標，u_ki是像素點i相對于曲面k的隸屬度，m是隸屬度權重因子，P_i是像素點i的灰度值，N和C是像素總數和聚類數，G′_ki是影響因子，且：

其中，j是以像素點i為中心的鄰域窗口中的像素點，u_kj是像素點j相對于曲面k的隸屬度，δ_ij是模糊因子，x_i,y_i是像素點i的橫縱坐標，P_j是像素點j的灰度值；

對目標函數求偏導，得到偏場、多項式系數和隸屬度的更新公式分別為：

2-1)計算偏場公式為：

其中，G(i)是一組基函數，偏場最優系數的計算公式為：

其中，a_k0，a_k1，a_k2是擬合曲面的系數，x_i,y_i是像素點i的橫縱坐標，u_ki是像素點i相對于曲面k的隸屬度，P_i是像素點i的灰度值；

2-2)計算擬合曲面系數a_k0、a_k1、a_k2，公式為：

其中，

b_i是像素點i的偏差場強度，x_i,y_i是像素點i的橫縱坐標，u_ki是像素點i相對于曲面k的隸屬度，δ_ij是模糊因子，P_i是像素點i的灰度值，x_j,y_j是像素點j的橫縱坐標，j是以像素點i為中心的鄰域像素點；

模糊因子δ_ij由以下公式給出：

δ_ij＝δ_sd×δ_sc (18)

其中，空間距離因子δ_sd定義如下：

模糊因子δ_sc定義為：

其中，d_ij是鄰域像素與擬合曲面的空間距離，k_i和φ_ij是歸一化后的局部方差系數和鄰域灰度差系數；

2-3)計算隸屬度公式為：

其中，a_k0,a_k1,a_k2和a_l0,a_l1,a_l2分別是擬合曲面k和l的系數，x_i,y_i是像素點i的橫縱坐標，P_i是像素點i的灰度值，G′_ki和G′_li分別是像素點i與曲面k和l的影響因子，由式子(7)定義；所述步驟5包括：

圖像去偏場后的能量損失函數E(x_ij)定義為：

E(x_ij)＝Bias(x_ij)-Bias⁰(x_ij) (21)

其中，圖像中殘余的偏場Bias(x_ij)可表示為原始圖像I(x_ij)和步驟4得到的圖像I₀(x_ij)的差，偏場Bias⁰(x_ij)由對Bias(x_ij)采用奇異值去噪方法處理得到；

將圖像損失能量函數E(x_ij)重新加入到步驟4圖像的初步分割結果中，得到最終的分割圖像I′₀(x_ij)，公式為：

I′₀(x_ij)＝I₀(x_ij)+E(x_ij) (22)。