[發明專利]基于互質MIMO雷達差集和集信號快速傅里葉變換的波達方向估計方法

有效

• 申請號: 201811218661.6
• 申請日: 2018-10-18
• 公開（公告）號: CN109471087B
• 公開（公告）日: 2021-01-12
• 發明（設計）人: 張宗煜;史治國;周成偉;陳積明
• 申請（專利權）人: 浙江大學
• 主分類號: G01S7/42
• 分類號: G01S7/42
• 代理公司: 杭州求是專利事務所有限公司 33200
• 代理人: 劉靜;邱啟旺

1.一種基于互質MIMO雷達差集和集信號快速傅里葉變換的波達方向估計方法，其特征在于，包含以下步驟：

(1)利用M+N個實際陣元構建互質MIMO雷達結構，構建方法如下：選取一組互質的整數M、N，分別用于構造發射子陣列和接收子陣列，其中，發射子陣列包含M個間距為Nd的陣元，其位置為0，Nd，...，(M-1)Nd；接收子陣列包含N個間距為Md的陣元，其位置為0，Md，...，(N-1)Md；d為發射子陣列發射信號的半波長即發射子陣列和接收子陣列部署為單基地雷達的形式；

(2)利用步驟(1)中構建的發射子陣列發射M個正交信號；假設空間遠場中有Q個目標，其相對于雷達的方向表示為θ＝[θ₁，θ₂，…，θ_Q]^T，[·]^T表示轉置操作；該M個信號被空間中Q個目標反射后，其反射信號被接收子陣列的N個陣元接收，經過匹配濾波后，在t時刻雷達輸出信號x(t)可建模為：

其中，表示克羅內克積，a_t(θ_q)和a_r(θ_q)分別表示發射子陣列和接收子陣列對應于第q個目標的導引向量，表示為

其中，s_q(t)為t時刻第q個目標的反射率，n(t)為與信號無關加性噪聲，服從零均值復高斯分布，j為虛數單位；

(3)在互質MIMO雷達結構下，步驟(2)中的輸出信號x(t)可以被等價地視為由發射子陣列和接收子陣列生成的和集陣列的接收信號，其中

因此，步驟(2)中的接收信號可以表示為

其中，表示和集陣列對應于第q個目標的導引向量；此處表示和集陣列中各陣元的位置，其中u₁＝0；

在此基礎上，差集和集可以看作一個增廣的虛擬陣列，其通過計算和集陣列的差集得到，表示為

通過向量化采樣協方差矩陣得到含冗余的虛擬陣列等價虛擬信號y

其中，為x(t)的理論協方差矩陣，為(M+N-1)²×Q維虛擬陣列導引矩陣，為包含Q個目標反射功率的向量，為噪聲功率，i＝vec(I_M+N-1)，I_M+N-1表示(M+N-1)×(M+N-1)維單位矩陣，vec(·)表示向量化操作，即把矩陣中的各列依次堆疊以形成一個新的向量，(·)^*表示共軛操作；從向量y中選擇對應于中各虛擬陣元位置的等價虛擬信號，得到對應二階差集和集虛擬陣列信號可表示為

其中，為對應于第q個目標的導引向量，為從i中選擇相應元素組成的向量；

(4)對二階差集和集虛擬陣列信號進行二次零填充：首先，在向量中填充一定數量的零元素，使得填充之后的向量z滿足如下條件：

其中，表示與位置上的陣元相對應的元素，max(·)表示一個集合中最大的元素，[·]_l表示向量中的第l個元素，l＝0，1，...，L-1，在此基礎上，在所得的向量z之后補充一定數量的零，使所得向量中包含P個元素，表示為

其中P為2的整數次冪且P＞L，0_P-L表示P-L維的零向量；

(5)對二次零填充后的差集和集虛擬陣列信號進行快速傅里葉變換操作，構建空間譜：對步驟(4)所得進行快速傅里葉變換，得到空間響應

構建一個空間譜，該空間譜的橫軸表示角度θ，其與空間響應第p個元素的關系可表示為：

其中p＝0，1，...，P-1，arcsin(·)為反正弦函數，r為一系數，保證了滿足反正弦函數的定義域，當r＝0；當r＝1；該空間譜的縱軸表示空間響應向量中各元素的模|·|表示復數的模；

(6)根據所得空間譜進行波達方向估計：對步驟(5)中空間譜進行譜峰搜索操作，幅度最大的前Q個峰值對應的角度，即為空間中Q個目標的波達方向估計結果。

2.根據權利要求1所述的基于互質MIMO雷達差集和集信號快速傅里葉變換的波達方向估計方法，其特征在于：步驟(3)中，若y中存在多個不同元素與中同一虛擬陣元位置對應，選擇這些元素中的任意一個以構造

3.根據權利要求1所述的基于互質MIMO雷達差集和集信號快速傅里葉變換的波達方向估計方法，其特征在于：步驟(5)中，通過快速傅里葉變換得到的空間譜為P×1維向量，可表示為

其中，表示快速傅里葉變換操作，F_P為P點離散傅里葉變換矩陣，可表示為：