[發明專利]一種基于特征變量加權的故障分類診斷方法

有效

• 申請號: 201811213324.8
• 申請日: 2018-10-09
• 公開（公告）號: CN109376778B
• 公開（公告）日: 2021-06-15
• 發明（設計）人: 皇甫皓寧;童楚東;俞海珍
• 申請（專利權）人: 寧波大學
• 主分類號: G06K9/62
• 分類號: G06K9/62
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種基于特征變量加權的故障分類診斷方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟(1)：采集生產過程處于正常運行工況下的N₀個樣本數據，組成正常工況訓練數據矩陣計算數據矩陣X₀中各列向量的均值μ₁，μ₂，…，μ_m與標準差δ₁，δ₂，…，δ_m，其中R表示實數集，表示N₀×m維的實數矩陣，N₀為正常樣本的個數，m為過程測量變量的總個數；

步驟(2)：從生產過程歷史數據庫中找到不同故障工況條件下的采樣數據，組成各個參考故障的數據矩陣X₁，X₂，…，X_C，并初始化下標號c＝1，其中N_c為第c種故障的可用樣本數，下標號c＝1，2，…，C，C為參考故障的類別總數；

步驟(3)：利用均值向量μ＝[μ₁，μ₂，…，μ_m]與標準差對角矩陣分別標準化處理X₀，X₁，X₂…，X_C中的各個行向量，得到標準化后的數據矩陣具體實施方式如下所示：

其中，diag{δ₁，δ₂，…，δ_m}表示將δ₁，δ₂，…，δ_m構造成一個對角矩陣，x表示矩陣X₀，X₁，X₂…，X_C中的各個行向量，為標準化后的行向量；

步驟(4)：將矩陣與合并，從而得到矩陣并構建類標號向量其中上標號T為矩陣或向量的轉置符號，向量y_c中前N₀個元素數值全部為0而后N_c個元素數值全部等于1；

步驟(5)：記矩陣Y_c中各行向量為x₁，x₂，…，x_n，其中n＝N₀+N_c，再利用近鄰成分分析(NCA)算法優化求解出權重系數向量w_c，具體的實施過程如步驟(5.1)至步驟(5.6)所示：

步驟(5.1)：初始化梯度步長α＝1、初始化目標函數值f₀(w_c)＝-10⁶、以及初始化權重系數向量w_c＝[1，1，…，1]，即各變量的權重系數初始值統一設置為1；

步驟(5.2)：根據如下所示公式計算在當前權重系數向量w_c條件下的目標函數值f(w_c)：

上式中，當且僅當x_i與x_j對應的類標號相同時，y_ij＝1，其他情況y_ij＝0，概率p_ij的計算方式如下所示：

上式(3)中，j＝1，2，…，n，D_w(x_i，x_j)＝||(x_i-x_j)diag(w_c)||，diag(w_c)表示將w_c中的元素轉變成對角矩陣，符號|| ||表示計算向量的長度；

步驟(5.3)：判斷是否滿足收斂條件|f(w_c)-f₀(w_c)|＜10^-6；若是，則輸出權重系數向量w_c；若否，則繼續實施步驟(5.4)；

步驟(5.4)：設置f₀(w_c)＝f(w_c)后根據如下所示公式計算梯度值Δf，并根據公式w_c＝w_c+αΔf更新權重系數向量：

步驟(5.5)：根據更新后的w_c計算目標函數值f(w_c)，并判斷是否滿足條件f(w_c)＞f₀(w_c)；若是，則根據公式α＝1.01α更新梯度步長α；若否，則根據公式α＝0.4α更新梯度步長α；

步驟(5.6)：返回步驟(5.3)繼續下一次迭代優化，直至滿足步驟(5.3)中的收斂條件；

步驟(6)：將權重系數向量w_c中大于0.01的元素及其所對應的變量分別記為向量與集合φ_c，并根據φ_c從矩陣中選出相應的列組成矩陣F_c，再根據公式計算得到第c類參考故障的特征變量加權矩陣

步驟(7)：以為訓練數據矩陣，利用主成分分析(PCA)算法建立第c類參考故障的特征變量加權PCA模型：其中與P_c分別為模型的得分矩陣與載荷矩陣，E_c為模型的殘差矩陣，l_c為模型載荷向量的個數；

步驟(8)：將矩陣S_c＝E_cE_c^T對角線上的元素單獨作為列向量Q_c后，依據如下所示公式確定PCA模型的控制上限δ_c，lim和η_c，lim：

上式中，表示置信度為α、自由度分別為l_c與N_c-l_c的F分布所對應的值，表示自由度為h、置信度為α為卡方分布所對應的值，b和v分別為向量Q_c的均值和方差；

步驟(9)：判斷是否滿足條件c＜C；若是，則置c＝c+1后返回步驟(4)；若否，則得到所有C類參考故障的特征變量集合φ₁，φ₂，…，φ_C、特征變量權重向量特征變量加權PCA模型、以及控制上限δ_1，lim，δ_2，lim，…，δ_C，lim與η_1，lim，η_2，lim，…，η_C，lim；

步驟(10)：當在線被監測數據z∈R^1×m被識別為故障樣本數據后，根據公式對z進行標準化處理得到向量并初始化c＝1；

步驟(11)：利用步驟(6)中的第c類參考故障特征變量集合φ_c，從選出相應的列組成向量z_c，再根據特征變量加權向量對z_c實施加權處理得到

步驟(12)：調用步驟(7)建立的第c個特征變量加權PCA模型，根據如下所示公式計算δ_c與η_c的具體數值：

上式中，矩陣Λ_c＝T_c^TT_c/(N_c-1)，矩陣I為單位矩陣；

步驟(13)：根據公式D_c＝δ_c/δ_c，lim+η_c/η_c，lim計算匹配度D_c后，判斷是否滿足條件：c＜C；若是，則置c＝c+1后，返回步驟(11)；若否，則得到在線故障數據歸屬所有C類參考故障類型的匹配度D₁，D₂，…，D_C；

步驟(14)：根據D₁，D₂，…，D_C中的最小值確定在線故障數據z∈R^1×m所歸屬的故障類型，并返回步驟(10)繼續實施下一個故障樣本的故障診斷。

2.根據權利要求1所述一種基于特征變量加權的故障分類診斷方法，其特征在于，所述步驟(7)中利用主成分分析(PCA)算法建立PCA模型的實施過程具體為：

①根據公式計算協方差矩陣Φ_c；

②求解Φ_c所有非零特征值所對應的特征向量這里要求所有的特征向量都是單位長度，其中M_c為非零特征值的個數；

③設置載荷向量的個數l_c為滿足如下所示條件的最小值：

④將特征向量組成載荷矩陣并根據公式計算得分矩陣T_c；

⑤相應的特征變量加權PCA模型即可表示為：其中殘差