[發明專利]基于動態非線性PLS軟測量方法的廢水出水指標預測方法

有效

• 申請號: 201811212785.3
• 申請日: 2018-10-18
• 公開（公告）號: CN109492265B
• 公開（公告）日: 2022-04-22
• 發明（設計）人: 劉鴻斌;楊沖
• 申請（專利權）人: 南京林業大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20
• 代理公司: 江蘇圣典律師事務所 32237
• 代理人: 賀翔;徐曉鷺

1.基于動態非線性PLS軟測量方法的廢水出水指標預測方法，其特征在于，所述方法采用增廣矩陣進行偏最小二乘Partial Least Squares,PLS軟測量建模方法以控制數據的動態特性，所述數據包含8個輸入變量和2個輸出變量，輸入變量包括進水氨濃度SNHin，進水流量Qin，第二反應器硝酸鹽濃度SNO2，第四反應器總固體懸浮物濃度TSS4，第三和第四反應器的溶氧量，SO3和SO4，第五反應器的氧氣轉換系數KLa5，內循環比率Qintr，輸出變量包括出水氨濃度SNH和出水硝酸鹽濃度SNO；其次，在建模時使用高斯過程回歸GaussianProcess Regression,GPR建立得分向量間的非線性關系以控制數據的非線性特征，以此提供不同模型的對比實現最優預測；實現對出水氨濃度SNH和出水硝酸鹽濃度SNO的在線預測；

該方法包括以下步驟：

S1.構建增廣矩陣：選擇樣本輸入數據X∈R^n×m，n代表樣本個數，m代表輸入變量個數，輸出數據Y∈R^n×s，s代表輸出變量個數，分別構建增廣矩陣X_a和Y_a，并完成對增廣矩陣的標準化處理；輸入變量包括進水氨濃度(SNHin)，進水流量(Qin)，第二反應器硝酸鹽濃度(SNO2)，第四反應器總固體懸浮物濃度(TSS4)，第三和第四反應器的溶氧量(SO3和SO4)，第五反應器的氧氣轉換系數(KLa5)，內循環比率(Qintr)；輸出變量包括出水氨濃度(SNH)和出水硝酸鹽濃度(SNO)

S2.構建GPR模型：根據S1步驟中的增廣矩陣構建PLS模型，建立得分向量間的GPR模型，用來解釋數據的非線性特征；所述GPR模型構建如下：

S21：求取高斯過程回歸的預測值為：

其中

X為訓練集的輸入，X_*為測試集的輸入；K(X,X_*)＝K(X_*,X)^T代表著訓練集X與測試集X_*樣本點間的協方差矩陣，K(X_*,X_*)為測試集X_*樣本自身的協方差；I_n為n維單位矩陣；y為觀測目標值；σ為高斯白噪聲；

S22：采用平方指數協方差函數構建高斯過程回歸模型：

式中，為信號方差，M＝diag(l²)，l為方差尺度；參數的集合θ＝{σ_f,l}為超參數；

S23：超參數的獲取：

超參數的集合通過最大似然法求得：

其中令式(9)對超參數θ求偏導，采用共軛梯度法得到超參數的最優解；獲得超參數后，利用式(6)和(7)對測試點X_*對應的預測值f_*和方差進行計算；

S3.構建D-GPR-PLS模型：對所述增廣矩陣X_a和Y_a進行PLS分解，采用GPR替代輸入與輸出得分向量間的線性關系，完成D-GPR-PLS模型的構建；所述D-GPR-PLS模型構建如下：使用偏最小二乘模型對訓練集輸入與輸出數據的增廣矩陣X_a和Y_a作如下分解：

式中T∈R^n×d和U∈R^n×d分別為X_a和Y_a的得分矩陣；P∈R^m×d和Q∈R^s×d分別為X_a和Y_a的負載矩陣；E和F分別為X_a和Y_a的殘差矩陣，d為PLS潛變量的個數；其中得分向量間的內在關系表示為：

u_i＝f(t_i)+e_i (17)

式中，e_i為對應的殘差，f(x)代表高斯過程回歸；

S4.D-GPR-PLS模型的數據預測：根據訓練好的D-GPR-PLS模型參數，完成對新的輸入數據X_new的預測；所述D-GPR-PLS模型的數據預測過程如下：

S41：將測試集數據X_new構建為增廣矩陣X_newa，并進行數據標準化處理；

S42：采用D-GPR-PLS模型參數P，Q和W的值確定X_newa的輸入得分矩陣：

T_new＝X_newaW(P^TW)^-1 (29)

式中，W為權重矩陣，T_new＝[t_new1,t_new2,…,t_newd]；

S43：根據GPR模型預測每一個輸出得分向量：

式中，i＝1,2,…,d；

S44：計算輸出數據的預測值并根據訓練集Y的均值和方差進行數據反標準化處理；的計算公式表示為：

S5.完成模型預測能力的評估：將測試集輸入數據帶入模型進行預測，根據輸出數據的預測值與真實值計算出均方根誤差Root Mean Square Error,RMSE與決定系數Coefficient of Determination,R²，完成模型預測能力的評估。