[發明專利]一種基于梯度分塊自適應測量的壓縮感知方法

有效

• 申請號: 201811181710.3
• 申請日: 2018-10-11
• 公開（公告）號: CN109448065B
• 公開（公告）日: 2023-07-25
• 發明（設計）人: 諶德榮;陳群林;宮久路;張惠云;易磊;陳紫旭
• 申請（專利權）人: 北京理工大學;北京機電工程總體設計部
• 主分類號: G06T9/00
• 分類號: G06T9/00
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種基于梯度分塊自適應測量的壓縮感知方法，其特征在于，包括如下步驟：

包括如下步驟：

(1)輸入待處理圖像，其中，待處理圖像的數字化矩陣為X∈R^m×n，m、n分別為圖像矩陣的行數和列數；

(2)對圖像進行分塊，基于圖像梯度分成d個不均勻的圖像塊，對所有的圖像塊展開成列向量x_j，其中j＝{1,2,...,d}，組合成一個列向量x＝[x₁；x₂；...；x_d]；

(3)根據壓縮圖像所需的采樣率M和每個塊的平滑度分配每個塊的測量率M_j,j＝{1,2,...,d}；

(4)將元素數量相同的塊分成一類，生成同尺寸的高斯隨機正交矩陣，結合每個塊的測量率M_j，選擇高斯隨機正交矩陣的前round(M_j×length(x_j))行作為測量矩陣φ_j；對數據進行測量，得到測量值y＝Φx＝diag(φ₁,φ₂,...,φ_d)[x₁；x₂；...；x_d]；

(5)利用測量值、塊測量率、行分割位置和測量矩陣對原信號進行重構，采用非局部低秩正則化壓縮感知重構算法進行求解，輸出重構圖像；

所述的步驟(2)中的分塊算法如下：

步驟1：計算圖像X∈R^m×n垂直方向梯度矩陣D_v和水平方向梯度矩陣D_h：

其中，X(a,b)表示圖像矩陣X中處于a行b列的像素值，D_v(a,b)、D_h(a,b)分別表示圖像矩陣X中處于a行b列的垂直方向梯度和水平方向梯度；

步驟2：將圖像X劃分成互不重疊的r×r的基礎塊，r取2的倍數，若不足r×r，用0補齊；

步驟3：分別對垂直方向梯度矩陣D_v和水平方向梯度矩陣D_h以基礎塊為單元進行池化操作，分別得出垂直方向平滑矩陣和水平方向平滑矩陣根據垂直方向的梯度和水平方向的梯度分別計算出表示每一個基礎塊的垂直和水平方向的平滑度：

其中，S_v(p,q)、S_h(p,q)分別表示以基礎塊為單位的第p行第q列基礎塊的垂直方向平滑度和水平方向平滑度；ε為常數，避免分母為零，當取ε＝1時，S_v(p,q),S_h(p,q)∈(1,255]，值越大代表平滑性越好；

步驟4：將S_v的每一行的元素分成兩類，設置閾值T_v，S_v(i,j)＜T_v為非平滑塊，S_v(i,j)≥T_v為平滑塊，記N_v(i)為第i行平滑塊個數，計算行分割參數：

其中，L_v(i)表示第i行平滑塊所占比例，因為圖像結構具有區域性，所以采用平滑塊個數占比作為行分割的參考值；

步驟5：根據垂直平滑度矩陣S_v對基礎塊圖像從上至下進行行塊的分割，R_v存儲行塊中的最后一行基礎塊的行索引，length(R_v)為最終行塊個數；

5.1：初始i＝1,j＝1，R_v(j)＝1，σ_v為常數，表示行塊分割閾值；

5.2：i＝i+1，判斷L_v(i)-L_v(i-1)＜σ_v，如果成立，表示第i基礎塊行和第i-1基礎塊行垂直方向的平滑度在閾值范圍內，則將第i基礎塊行歸入包含第i-1基礎塊行的同一行塊中，此時R_v(j)＝i；否則，表示兩基礎塊行的垂直方向平滑度不在閾值內，則將第i基礎塊行劃分到下一行塊中，此時j＝j+1,R_v(j)＝i；

5.3：判斷如果成立，表示行塊劃分完成，執行步驟6，如果不成立，執行5.2；

步驟6：對劃分的每一行塊，根據水平平滑度矩陣S_h從左至右進行列分割，分割方法與行分割方法類似；

6.1：初始j＝0，R_v(0)＝0；

6.2：j＝j+1，提取S_h的第j個行塊s_h，s_h＝S_h(R_v(j-1)+1:R_v(j),:)，對s_h的每一列的元素分成兩類，設置閾值T_h，S_h(p,q)＜T_h為非平滑塊，S_h(p,q)≥T_h為平滑塊，記N_h(k)表示s_h第k列平滑塊個數，計算列分割參數：

其中，L_h(k)表示s_h第k列平滑塊所占比例，R_v存儲分割行塊的最后一行基礎塊的行索引，R_v(j)-R_v(j-1)表示s_h每一列中基礎塊的個數，其值等于s_h每一列中元素個數；

6.3：對s_h列分割，R_h(j,k)存儲分割第j個行塊的第k個列塊的最后一列索引；length(R_h(j,:))為s_h列塊個數，由于每一行塊的平滑度不一樣，所以每一行塊的分割列塊數量不一樣；

6.4：初始i＝1,k＝1，R_h(j,k)＝1，σ_h為常數，分割列塊閾值；

6.5：i＝i+1，判斷L_h(k)-L_h(k-1)＜σ_h，如果成立，表示第j個行塊中的第k基礎塊列和第k-1基礎塊列水平方向的平滑度在閾值范圍內，則將第k基礎塊列歸入包含第k-1基礎塊列的同一列塊中，此時R_h(j,k)＝i；否則，表示兩基礎塊列的水平方向平滑度不在閾值內，則將第k基礎塊列劃分到下一列塊中，此時k＝k+1,R_h(j,k)＝i；

6.6：判斷如果不成立，表示第j行塊的列劃分未完成，執行6.5；如果成立，判斷j＝length(R_v),如果不成立，執行步驟6.2，如果成立，全部分塊完成，保存R_h(j,k)。

所述的步驟(3)中的測量率采用自適應分配算法，算法如下：

步驟1：輸入圖像整體測量率M，計算圖像塊x_j,j＝1,...,q中所有基礎塊的平滑度和：

步驟2：根據子塊平滑度分配測量率：

其中，M₀＞0為塊最低測量率。

2.根據權利要求1所述的基于梯度分塊自適應測量的壓縮感知方法，其特征在于，所述的步驟(5)采用非局部低秩正則化壓縮感知重構算法中的相似塊判斷標準：

其中，表示圖像x^(k)的第i個參考塊的列向量，表示圖像x^(k)中大小為6×6的圖像塊的列向量，c表示圖像塊與參考塊的相似度，值越大，相似度越大，最大值為1。