[發明專利]基于DNST域雙變量收縮和雙邊非局部均值濾波的醫學PET圖像去噪方法

有效

• 申請號: 201811166670.5
• 申請日: 2018-10-08
• 公開（公告）號: CN109559283B
• 公開（公告）日: 2021-06-04
• 發明（設計）人: 張聚;周俊;趙愷倫;田崢
• 申請（專利權）人: 浙江工業大學
• 主分類號: G06T5/00
• 分類號: G06T5/00;G06T5/10;G06T5/20
• 代理公司: 杭州天正專利事務所有限公司 33201
• 代理人: 王兵;黃美娟

1.基于DNST域雙變量收縮和雙邊非局部均值濾波的醫學PET圖像去噪方法，包括以下步驟：

步驟1)建立醫學PET圖像模型；對PET中的噪聲來源分析，對抽象的噪聲進行統計，建立醫學PET模型，具體包括：

將PET圖像中抽象的噪聲進行原理具體化，建立一個符合基本特征的數學模型；

PET圖像中的統計噪聲稱為量子噪聲，從數學模型上來說這是一種高斯加性噪聲，其數學模型如下：

I^noisy(x,y)＝u^orignal(x,y)+η^noisy(x,y) (1)

其中(x,y)表示圖像中的像素點，I^nosiy表示含有噪聲PET圖像即觀察到的PET圖像，u^orignal表示無噪聲PET圖像，η^noisy表示噪聲，其分布符合高斯分布；

步驟2)通過離散不可分離剪切波對PET圖像進行分解；并計算分解后子帶的剪切波系數，具體包括：

S1：輸入一個二維PET圖像信號f∈R^X*Y，尺度參數J∈N，一個方向參數k∈N^J，以及選擇方向濾波器DirePETionFilter、低通濾波器QuadratureMirrorFilter；

S2：轉換PET圖像的頻率譜f_freq＝FFT(f)；

S3：計算不同尺度不同方向下的子帶i∈[0,nth]下的剪切波系數shearletCoeffs(i)∈R^X*Y*nth，根據剪切波域的卷積理論可得:

S4：通過計算得出離散不可分離剪切波系數shearletCoeffs(i)；

其中第3步中nth代表了整個緊支撐DNST系統的冗余度，其計算如下:

nth＝2*((2*2^k[0]+1))+2*((2*2^k[1]+1))+...+2*((2*2^k[J]+1) (3)

DNST能夠得到更好的框架界；除此之外，由不可分離的剪切波發生器生成的剪切波的一個主要優點是扇形濾波器P在頻域的每一個尺寸都提高了方向選擇性；通過DNST分解，將醫學PET圖像在頻域內分解成f¹,f²,...,f^nth-1張大小相等的高頻PET圖像和一張低頻PET圖像f^nth；

步驟3)對高頻剪切波系數f¹,f²,...,f^nth-1進行雙變量收縮處理；通過剪切波系數模型之間系數的相互聯系，通過雙變量收縮函數進行處理，具體包括：

通過利用非高斯雙變量函數統計剪切波系數模型，首先定義了更精細尺度和粗糙尺度的關系，然后對剪切波系數進行有效的建模，每個系數取決于稱為CS的較粗尺度中的相同空間位置處的系數，并且每個CS取決于稱為FS的即時更精細尺度中的相同空間位置中的系數；因此，剪切波域中的每個CS有一個CS，每個CS有四個FS；該模型可以有效地捕捉框架系數與其CS之間的依賴關系；

對于給定的原始無噪聲圖像，如果它受到加性高斯白噪聲的干擾，則降級后的圖像在剪切波域表示如下所示：

g＝f+ε (4)

其中，g,f,ε分別表示觀察到的剪切波系數，原始無噪聲剪切波系數和噪聲的系數；去噪的目的在于獲得原始系數的估計使得估計值盡可能接近原始無噪聲系數f；在所提出的方法中，最大后驗概率MAP用于估計去噪系數所以：

可以使用貝葉斯規則來寫：

因此可以導出以下等式：

為了描述框架域中CS和FS之間的依賴關系，令f₁表示f₂的CS，f₁是與f₂相同空間位置處的框架系數，但在下一個更精細的規模，因此有f＝(f₁,f₂)，g＝(g₁,g₂)，ε＝(ε₁,ε₂)，f₁和f₂是不相關的，但不是獨立的；因此g＝f+ε可以寫為以下形式：

假設附加噪聲的均值和方差分別是0和由p_ε(ε)表示的噪聲概率密度函數如下：

根據剪切波系數的分布，可以根據對稱的圓形概率分布，通過雙變量概率密度函數p_f(f) 擬合模型，因此，它可以表示如下：

用方程(9)和(10)代入方程(7)，得到：

如果p_f(f)是個凸的，求解過程等式(11)可以轉化為以下求解方程：

其中

用等式(13)代入方程(12)中，下面f₁的MAP估計量是雙變量收縮函數：

從這個等式可以看出，對于每個剪切波系數，都有一個對應的閾值，它不僅取決于CS系數，還取決于FS系數；

步驟4)對低頻剪切波系數f^nth進行旋轉不變雙邊非局部均值濾波處理；具體包括：

使用旋轉不變雙邊非局部均值濾波器(Rotation Invariant Bilateral NonlocalMeans Filter，RIBNLM)作為后處理步驟，其優化單個區域所需的平滑之間的權衡并保留圖像的細節；所提出的濾波器使用基于強度值和相應的鄰域的有效旋轉不變相似性度量補充平均值為和如下所示：

其中其中SW代表搜索窗口的大小為11×11像素，w_RIBNLM(i,j)是權重，滿足條件0≤w_RIBNLM(i,j)≤1且∑w_RIBNLM(i,j)＝1，和是參考斑點的均值和正在搜索窗口SW中處理的斑點，參數r是平滑參數；局部均值和僅用5×5個鄰域計算整個圖像一次，并保存在一個具有圖像大小的數組中；使用一個小的鄰域來計算和以防止圖像奇異結構的過度平滑；RIBNLM濾波器具有較低的計算復雜度，并且給斑點賦予合適的權重，這些斑點結構上相似但是相對于參考斑點來說具有不同的方向；

步驟5)經過雙變量收縮后的高頻剪切波系數和低頻處理的旋轉不變雙變量非局部均值濾波后，對處理后的系數進行DNST逆變換，具體如下：

對上面步驟中的閾值收縮后的高頻子帶和低頻子帶進行DNST逆變換，可以得到為了得到利于醫生分析的去噪后的PET圖像，通過對比實驗數據也驗證了算法對醫學PET圖像去噪的優越性；以下介紹DNST逆過程具體算法過程：

S1:輸入DNST處理后的的剪切系數shearletCoeffs(i)∈R^X*Y*nth；

S2:設定f_rec∈R^X*Y代表重構后的圖像序列；

S3:計算每個索引i∈[0,nth]下shearletCoeffs(i)的重構圖像序列頻率譜f_rec并求和f_rec，根據卷積理論和框架理論

S4:做DNST的逆變換得到重構圖像序列f_rec:＝IFFT(f_rec)。