[發明專利]一種基于磁場信息的平面二自由度位移測量方法

有效

• 申請號: 201811157806.6
• 申請日: 2018-09-30
• 公開（公告）號: CN109405725B
• 公開（公告）日: 2020-05-15
• 發明（設計）人: 胡金春;朱煜;杜勝武;韓如錦;田暢;張鳴;尹文生;成榮
• 申請（專利權）人: 清華大學
• 主分類號: G01B7/02
• 分類號: G01B7/02
• 代理公司: 北京鴻元知識產權代理有限公司 11327
• 代理人: 邸更巖

1.一種基于磁場信息的平面二自由度位移測量方法，其特征在于該方法包括如下步驟：

1)在相對運動的定子和動子上分別固定永磁體和磁傳感器陣列，在永磁體上建立定坐標系OXYZ，在磁傳感器陣列上建立動坐標系O'X'Y'Z'；

2)在動坐標系O'X'Y'Z'下，設磁傳感器陣列中第i個磁傳感器的安裝坐標為(x_i0,y_i0)^T，其中i＝1,2,...,n，n為傳感器個數；

3)在定坐標系OXYZ下，第i個磁傳感器的坐標為(x_i,y_i)；

4)在初始測量時刻，設定坐標系OXYZ與動坐標系O'X'Y'Z'相重合，在某一時刻t_k，磁傳感器的平面二自由度位移為[x,y]^T，即動坐標系O'X'Y'Z'原點在定坐標OXYZ中的位置，則該時刻第i個磁傳感器在定坐標系OXYZ中的位置為[x_i,y_i]^T＝[x_i0,y_i0]^T+[x,y]^T；

5)建立磁傳感器的位移測量模型為f(P,x,y)，P為模型參數，P＝[a₀₀,a₀₁,…,a_mn]，其中，a_mn為模型參數P中的變量，則第i個磁傳感器的坐標方程為f_i(P,x_i,y_i)，并建立定坐標系的零點約束方程f_c1(0,y)與f_c2(x,0)，設磁傳感器位移測量模型和約束方程的向量為：

F(X)＝[f₁(P,x₁,y₁),f₂(P,x₂,y₂),…,f_n(P,x_n,y_n),f_c1(P,0,y),f_c2(P,x,0)]^T

其中，X＝[P,x,y]^T；同時，設t_k時刻檢測信息向量為Y(t_k)＝[y₁,y₂,...,y_n,0,0]^T，其中Y(t_k)中后兩項是零點約束方程的值；

6)在t_k時刻求解模型參數P和測量位移x、y，求解時首先通過前一個時刻的求解量X(t_k-1)對當前時刻的求解量X(t_k)進行預測，預測量為X¹(t_k)，然后利用檢測信息向量Y(t_k)，并采用迭代式計算進行更新，實現模型參數P和位移的求解；求解方法的具體步驟如下：

a).求解方法初始化：令j＝1，設X¹(t_k)＝X(t_k-1)，迭代次數為q；

b).計算雅克比矩陣：繼而更新該時刻的位移，如下式：

X^j+1(t_k)＝X^j(t_k)+[J(X^j(t_k))^TJ(X^j(t_k))]^-1J(X^j(t_k))^T[Y(t_k)-F(X^j(t_k))]

c).判斷：若j≤q，則更新迭代次數j＝j+1，返回步驟b)，否則，終止迭代，轉為步驟d)；

d).終止迭代，第t_k時刻的位移為X(t_k)＝X^j+1(t_k)，完成位移的測算。

2.根據權利要求1所述的一種基于磁場信息的平面二自由度位移測量方法，其特征在于：步驟5)中采用二維勒讓德正交多項式來構建位移測量模型f(P,x,y):

其中：l_x,C_x,l_y,C_y為常數，P_x,P_y為一維勒讓德正交多項式，將x,y歸一化到[-1,1]范圍內。