[發(fā)明專利]基于SM2算法的協(xié)同簽名的方法、裝置及存儲介質(zhì)

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201811147472.4
• 申請日: 2018-09-29
• 公開（公告）號: CN109309569B
• 公開（公告）日: 2021-10-01
• 發(fā)明（設計）人: 劉婷;汪宗斌
• 申請（專利權(quán)）人: 北京信安世紀科技股份有限公司
• 主分類號: H04L9/08
• 分類號: H04L9/08;H04L9/30;H04L9/32
• 代理公司: 北京同達信恒知識產(chǎn)權(quán)代理有限公司 11291
• 代理人: 黃志華

1.一種基于SM2算法的協(xié)同簽名的方法，應用于進行協(xié)同簽名的第一參與方，其特征在于，包括：

接收第二參與方發(fā)送的第二橢圓曲線隨機點及第二中間簽名；其中，所述第二橢圓曲線隨機點是由所述第二參與方根據(jù)選取的第二隨機數(shù)確定的指定橢圓曲線的加法群上的至少三個元素，所述第二中間簽名為所述第二參與方所持有的第二子私鑰被混淆后的兩個值；

根據(jù)待簽名消息的消息摘要及所述第二橢圓曲線隨機點，生成所述待簽名消息的第一部分簽名；

在確定所述第一部分簽名為非零值時，基于所持有的第一子私鑰、所述第一部分簽名及所述第二中間簽名，生成所述待簽名消息的第一中間簽名；其中，所述第一中間簽名為所述第一子私鑰被混淆后的三個值，所述第一子私鑰、所述第二子私鑰均為從[1，n-1]內(nèi)選取的整數(shù)，且所述第一參與方和所述第二參與方均不知對方所持有的子私鑰和完整的簽名私鑰，所述完整的簽名私鑰為(所述第一子私鑰×第二子私鑰-1)mod n，mod為模運算，n為所述指定橢圓曲線的基點的階；

將所述第一部分簽名及所述第一中間簽名發(fā)送給所述第二參與方，使所述第二參與方能夠基于所述第二子私鑰及所述第一中間簽名，生成所述待簽名消息的第二部分簽名，以確定由所述第一部分簽名及所述第二部分簽名構(gòu)成的所述待簽名消息的完整簽名；

其中：

所述第二中間簽名采用下列第五公式確定，所述第五公式為：

其中，s₁和s₂為所述第二中間簽名，k₁和k₃為所述第二隨機數(shù)中的部分隨機數(shù)，且k₁和k₃的取值范圍均為[1,n-1]內(nèi)的整數(shù)，d₂為所述第二子私鑰，d₂^-1為d₂在有限素域F_p上的逆元mod n；

所述第一中間簽名采用下列公式確定：

其中，s₃至s₅為所述第一中間簽名，k₄至k₇為第一隨機數(shù)，且k₄至k₇中任一隨機數(shù)的取值均是[1,n-1]范圍內(nèi)的整數(shù)，r為所述第一部分簽名，s₁至s₂為第二中間簽名，d₁為所述第一子私鑰，為d₁在有限素域F_p上的逆元mod n。

2.如權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，接收所述第二參與方發(fā)送的第二橢圓曲線隨機點及第二中間簽名之前，還包括：

發(fā)送所述待簽名消息的簽名通知給所述第二參與方，使所述第二參與方收到所述簽名通知后生成并發(fā)送所述第二橢圓曲線隨機點及所述第二中間簽名給所述第一參與方。

3.如權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，根據(jù)待簽名消息的消息摘要及所述第二橢圓曲線隨機點，生成所述待簽名消息的第一部分簽名之前，還包括：

對所述待簽名消息及指定特征數(shù)據(jù)進行哈希計算，獲得所述消息摘要；其中，所述指定特征數(shù)據(jù)至少包括所述指定橢圓曲線的相關(guān)參數(shù)及所述第一參與方與所述第二參與方完整的簽名公鑰被混淆后的值。

4.如權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，根據(jù)待簽名消息的消息摘要及所述第二橢圓曲線隨機點，生成所述待簽名消息的第一部分簽名，包括：

采用指定算法生成第一隨機數(shù)；其中，所述第一隨機數(shù)的數(shù)量比接收的所述第二橢圓曲線隨機點的數(shù)量多一個；

采用第一公式對所述第一隨機數(shù)及所述第二橢圓曲線隨機點進行運算，獲得指定橢圓曲線上的第一橢圓曲線隨機點；所述第一橢圓曲線隨機點為指定橢圓曲線的加法群上的一個元素，所述第一公式用于將所述第一橢圓曲線隨機點約束在所述指定橢圓曲線的加法群上；

采用第二公式對所述第一橢圓曲線隨機點的橫坐標與所述消息摘要進行運算，獲得所述第一部分簽名。