[發(fā)明專利]一種深水吊纜在波浪、流中非線性運動響應計算方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201811143868.1
• 申請日: 2018-09-28
• 公開（公告）號: CN109271727B
• 公開（公告）日: 2023-03-14
• 發(fā)明（設計）人: 趙藤;張世義;孫鵬;趙珂;袁培銀;冀楠;王立志;劉玲
• 申請（專利權）人: 重慶交通大學
• 主分類號: G06F30/28
• 分類號: G06F30/28;G06F30/17;G06F111/08;G06F113/08;G06F119/14
• 代理公司: 合肥市科融知識產(chǎn)權代理事務所(普通合伙) 34126
• 代理人: 陳思聰

1.一種深水吊纜在波浪、流中非線性運動響應計算方法，其特征在于，其中不同節(jié)點處法向和切向的加速度與吊纜非線性運動方程中的外部力F之間的關系，可通過定義離散的動力學方程得到：

MAⁱ⁺¹+C|Vⁱ|Vⁱ+KUⁱ＝(F^excit)ⁱ

其中M為包括附加質量在內的單位長度吊纜質量，A表示加速度，V表示速度，U表示位移，F(xiàn)^excit表示外部激勵；

以上述公式為基礎的計算方法的具體步驟如下：

S1、計算繞流阻力：吊纜在作業(yè)環(huán)境中受到的海流，當?shù)趵|與定常流垂直時，通常認為所受阻力與流速的平方成比例，即單位長度吊纜的阻力可以表示為：

方程式中ρ為流體密度，D為吊纜截面的特征尺度，將吊纜截面看作圓形，則D指的是吊纜的直徑，U為定常流的流速，C_Dl為阻力系數(shù)；

當?shù)趵|與流速方向成θ時，吊纜上的阻力可以分成兩部分來考慮，一部分垂直于吊纜，一部分與吊纜相切；

則單位長度吊纜所受阻力的法向分量可表示為：

其中U_N＝Usinφ，為垂直于吊纜的流速分量，故：

切向分量為：

其中C_DT＝γC_Dl為切向阻力系數(shù)，γ為一常數(shù)，πD為單位長度吊纜的表面積，U_T＝Ucosθ為與吊纜相切的流速分量，故：

阻力系數(shù)C_Dl是隨雷諾數(shù)的改變而改變的，同時與吊纜的截面形狀和表面粗糙度有關；將吊纜近似為圓柱，則雷諾數(shù)可以定義為：

其中υ為流體的運動粘性系數(shù)，U為垂直于吊纜的來流速度；

S2、計算繞流慣性力：當流場為非定常時，吊纜除了受阻力的作用外，還受到流體加速度引起的慣性力的影響；在不可壓縮理想流場中，不考慮吊纜對流場的影響，認為流場中的壓力分布不因吊纜的存在而改變，那么可以將吊纜的邊界作為加速流體邊界的一部分，也就是被吊纜占據(jù)的那部分體積內的水體，本應該以一個與流場中該處相應的加速度作加速運動，但由于吊纜的存在使得這部分水體減速至靜止不動，因此加速流體對吊纜沿流動方向作用一個慣性力，被稱為Froude-Kylov力F_FK,其表達式為：

吊纜的存在必然會使得纜周圍流體質點受到擾動而引起速度的變化，吊纜的擾動使纜周圍改變了原來運動狀態(tài)的那部分附加流體的質量沿流體流動方向也將對主體產(chǎn)生一個附加慣性力，又稱為附加質量力；因此加速流體沿流動方向真正作用在吊纜上的繞流慣性力可以表示為：

令M_ω＝C_mM₀，則：

其中C_m為附加質量系數(shù)，C_M為慣性力系數(shù)，集中反映了由于流體慣性力及吊纜的影響，使得纜周圍流場速度的改變而引起的附加質量效應；

S3、計算作用于吊纜的波浪力：相對于波浪來說，吊纜屬于細長體，因此吊纜的波浪力計算廣泛應用Morison公式；該公式假定吊纜在波浪中總的波浪力分為兩個部分，一部分為水質點流經(jīng)柱體的速度引起的阻力，另一部分為水體加速度所產(chǎn)生的慣性力，吊纜某一長度ds微段上的波浪力可以表示為：

其中dF為微段上水質點速度和加速度方向上合成的總波浪力，ρ為水的密度，D為吊纜截面對流尺度即吊纜直徑，A為吊纜橫截面積，U和分別為吊纜垂向水質點的瞬時速度和加速度，C_D為阻力系數(shù)，C_M為慣性力系數(shù)；

采用Morison公式計算波浪力時，認為吊纜產(chǎn)生的波浪繞射效應可以忽略，原因是吊纜的橫截面特征尺度D與波長λ相比是一個小量，一般認為當D/λ＜0.2時Morison公式是適用的，此時吊纜周圍水質點的瞬時速度和加速度可以根據(jù)某種選定的波浪理論求得；

不失一般性，選用隨機波浪理論來計算吊纜受到的波浪力，考慮到吊纜的長度及運動頻率很可能落到海浪顯著部分的頻率內而引起的動力學響應，采用求解隨機波浪力中的譜分析法進行計算；

令u(t)和a(t)分別表示時刻單位長度吊纜周圍水質點的水平速度和水平加速度，且：

則Morison公式可以簡化為：

f(t)＝C₁u(t)|u(t)|+C₂a(t) (1-14)

隨機波水質點的最大水平速度和加速度分別可以表示為：

與波面方程η(t)的關系可以表示為：

u(t)＝T_u(ω)η(t)，a(t)＝T_a(ω)η(t) (1-17)

則可得到水平速度譜密度S_u(ω)和加速度譜密度S_a(ω)分別為：

S_u(ω)＝|T_u(ω)|²S_η(ω) (1-18)

S_a(ω)＝|T_a(ω)|²S_η(ω) (1-19)

其中|T_u(ω)|²和|T_a(ω)|²分別表示波動水質點水平速度和加速度的傳遞函數(shù)，具體形式為：

由方程式(1-16)和(1-17)可以看出，已知海浪譜S_η(ω)，即可求得相應的速度譜S_u(ω)和加速度譜S_a(ω)；重新寫出Morison公式：

f(t)＝f_D(t)+f_I(t) (1-22)

其中：

f_I(t)＝C₂a(t) (1-23)

f_D(t)＝C₁u(t)|u(t)| (1-24)

由方程式(1-24)可得自相關函數(shù)為：

對上式進行傅里葉變換，可得慣性波浪力與加速度譜之間的關系為：

將傳遞函數(shù)代入上式，可以得到某一高度處慣性波浪力譜為：

于是可以得到水深為時作用于吊纜的總慣性波力譜為：

其中對應的傳遞函數(shù)為：

之后用同樣的方法得到某一水深處拖曳阻力譜為：

方程式中：

為阻力的傳遞函數(shù)；

于是整個吊索上的總拖曳阻力波力譜為：

對應的傳遞函數(shù)為：

根據(jù)線性化的Morison方程：

可以得到某一水深處的波力譜為：

整個吊纜上的總波力譜為：

視隨機海浪為平穩(wěn)隨機過程，按照瑞利分布推算不同累積概率F下的最大波力值；最大總波力F_max的概率分布密度為：

累積概率為：

則累積概率F(％)的最大總波力為：

方程式中σ_F是總波力F均方差：

這樣就可以得到累積概率的最大總拖曳波力和最大總慣性力分別為：

S4、計算波、流聯(lián)合作用于吊纜的力：波、流聯(lián)合作用在吊纜上的拖曳力并非波和流各自作用的拖曳力分別計算然后線性疊加，目前對波、流聯(lián)合作用力的計算一般多采用經(jīng)驗公式；

假設流的速度為U_c，與x軸的夾角為ψ，則三個方向上的速度分量為{U_ccosψ,U_csinψ,0}，則波、流聯(lián)合作用在單位長度吊纜上的拖曳力可表示為：

其中|(u+u_c)|＝((u_x+u_ccosψ)²+(u_csinψ)²)^1/2；

U_cr為與吊纜正交的波浪速度和流速度的矢量和，|U_cr|為U_cr的模；

對于直立吊纜來說，單位長度吊纜的拖曳阻力可表示為：

三個方向的分量可表示為：

其中|(u+u_c)|＝((u_x+u_ccosψ)²+(u_csinψ)²)^1/2；

S5、波、流載荷計算參數(shù)：

工作母船在波、流作用下產(chǎn)生的搖蕩運動響應，勢必影響吊纜的力學性能和運動特性，分析波、流載荷對吊纜的作用時，首先應對工作母船的搖蕩運動響應進行計算；

一、工作母船計算參數(shù)：選取的工作母船基本參數(shù)如下：垂線間長：80.7m；型寬：24.0m；吃水：7.8m；型排水量：10505t；最大吊載：200t；最大吊放作業(yè)水深：4500m；極限海況：波高3m，周期9s；忽略工作母船其他方向的運動響應，僅考慮對吊纜影響最大的垂向運動；

二、波浪計算參數(shù)：選取ITTC規(guī)定的標準波浪譜Pierson-Moscowitz(P-M譜)作為靶譜計算吊纜受到的波浪力，其表達形式為：方程式中ω為頻率，H_1/3為有義波高；選取表1.1和表1.2中的計算參數(shù)，利用公式1-34計算得到不同有義波高時的波浪力；

表1.1典型海況

表1.2波、流載荷作用計算參數(shù)

三、流計算參數(shù)：一般說來流的速度隨時間變化相對比較緩慢，在大多數(shù)情況下，流的速度剖面隨深度的變化也是緩慢的，故吊纜在海流中受到的流體拖曳阻力可以看作是定常的，此時由流加速度引起的繞流慣性力為零，為了研究流速對吊纜作用的一般規(guī)律，分別選取0.5m/s、1m/s和1.5m/s為典型計算流速，代入公式(1-2)和(1-4)可以得到流在法向和切向的拖曳阻力；

S6、一、流作用時吊纜非線性運動響應：當流速一定時，纜長和吊載因素對最大動張力的影響不大，計算結果基本一致，說明流速是影響吊纜動張力變化的一個重要因素；纜長、吊載質量、流速皆是影響吊載垂向位移的因素，但是由計算結果可以看出，其最大量級維持在，與只有母船運動激勵時的計算結果相比是個小量，可以忽略，即可以認為流作用時基本不影響吊載的垂向位移；同一纜長時，吊載質量的變化對吊載橫向位移幅值的影響不大；吊載質量一定時，位移幅值隨纜長的增加而增大，當流速時，吊載的橫向位移幅值可達1m左右；由此可以看出，流速對吊纜垂向運動幾乎沒有影響，可以忽略不計，對最大動張力和橫向運動的影響較大，因此在研究深水中吊纜的運動響應時，不可以忽略流的影響；且橫向位移傳播的“波動”過程，吊纜橫向位移在同一流速下隨吊載變化幅度并不是太明顯，隨著流速的增加，吊纜橫向位移局部變化幅度逐漸增大；同一吊載不同流速時吊纜橫向位移響應周期逐漸減小，這說明流速對吊纜橫向位移響應較大；

二、波浪作用時吊纜非線性運動響應：不同典型有義波高時吊纜最大動張力變化和吊載垂向位移變化的趨勢，與流對吊纜最大動張力和垂向位移變化的影響結果基本相同；

三、波、流共同作用時吊纜非線性運動響應：波、流共同作用時吊纜最大動張力、吊載垂向位移幅值、吊載橫向位移幅值在有義波高、流速、纜長和吊載質量因素影響下的變化趨勢，與波、流單獨作用時基本相同；與母船單獨作用時的計算結果相比，吊纜最大動態(tài)纜張力和吊載垂向位移幅值的計算結果差別較小，而吊載橫向位移幅值與流單獨作用時也基本一致；由前述分析可知，波、流聯(lián)合作用極為復雜，其作用機理和作用效果難以準確探知和把握，計算時唯有經(jīng)驗公式可供參考，只能對波、流作用效果進行簡單的估算，因此波、流共同作用時吊纜的力學性能和運動特征幾乎與各自單獨作用時的結果一樣；總之，在未能準確把握波、流的聯(lián)合作用效果之前，且波浪的作用不是十分明顯時，研究波、流共同作用對吊纜非線性運動的影響，可以將各自作用時的結果疊加在一起進行估算。

2.根據(jù)權利要求1所述的一種深水吊纜在波浪、流中非線性運動響應計算方法，其特征在于，所述步驟S1中切向阻力系數(shù)與法向阻力系數(shù)C_D之比γ的范圍為：0.01≤γ≤0.03。