[發明專利]基于稀疏多項式混沌擴展評估智能電表結構可靠度的方法

有效

• 申請號: 201811140912.3
• 申請日: 2018-09-28
• 公開（公告）號: CN109472048B
• 公開（公告）日: 2022-09-27
• 發明（設計）人: 楊舟;何涌;張智勇;李剛;蔣雯倩;唐利濤
• 申請（專利權）人: 廣西電網有限責任公司電力科學研究院
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23;G01R35/04
• 代理公司: 南寧東智知識產權代理事務所(特殊普通合伙) 45117
• 代理人: 巢雄輝;裴康明

1.一種基于稀疏多項式混沌擴展評估智能電表結構可靠度的方法，其特征在于，包括：

S101，建立智能電表的可靠性預計模型，采集智能電表的評估參數輸入所述可靠性預計模型，得到所述智能電表的可靠度；

S102，利用基于多項式混沌展開的元模型逼近所述可靠性預計模型；

S103，選取多組智能電表的評估參數及對應的可靠度，輸入所述基于多項式混沌展開的元模型訓練，獲取訓練好的元模型；

步驟S102中利用基于多項式混沌展開的元模型逼近所述可靠性預計模型的步驟為：

S1021，構建多項式混沌擴展：

由聯合概率密度函數f_X表述的獨立分量X∈R^M的隨機向量，以及一個有限方差計算模型作為一個映射，其中，

則的多項式混沌擴展定義為：

其中Ψ_α(X)是與f_X正交的多元多項式，α∈N^M是確定多元多項式Ψ_α的多重指數，y_α∈R是相應的系數；

使用截斷多項式混沌擴展：對應于總次數小于或等于p的M個輸入變量中的所有多項式：

其中card A^M,p表示有限集合A^M,p中的元素個數，式(5)截斷為有限之和：

其中是多變量多項式中的一組指數的集合；

S1022，構建多項式基：

式(7)中的多項式基Ψ_α(X)由一組單變量正交多項式構成，滿足：

i標識與相應多項式族正交的輸入向量，j與k是相應多項式的階次，是第i個輸入的邊緣分布，δ_jk是克羅內克符號式號，如果j＝k，等于1，否則等于0；

多元多項式Ψ_α(X)可以被認為是相應單變量組成的張量積：

定義智能電表可靠性的參數服從正態分布，則相對應的基函數為Hermite多項式；

S1023，多項式系數的確定：

使用最小二乘理論計算多項式系數，式(5)的中給的無窮級數可以寫成一個截斷多項式(7)與一個剩余誤差項的和：

其中P＝card A^M,p，∈_P是截斷誤差，y_j為混沌多項式系數，Ψ(X)＝{Ψ_0(x),…,Ψ_P-1(x)}^T是X中所有正交多項式的值的矩陣；

最小二乘問題可以建立如下：

給定一個規模為N的隨機抽取的輸入向量＝{x⁽¹⁾,…,x^(N)}^T，以及相應的模型響應Y＝{y⁽¹⁾,…,y^(N)}^T，上式(11)可改寫為：

其中，矩陣A中的元素A_ij＝Ψ_j(x⁽ⁱ⁾)，i＝1,…,n；j＝0,…P-1，A是實驗矩陣，包含了實驗設計點中所有的多項式基的值，A^T為A矩陣的轉置。

2.根據權利要求1所述的基于稀疏多項式混沌擴展評估智能電表結構可靠度的方法，其特征在于，步驟S101中智能電表的可靠性預計模型為：

其中，λ_p為各元器件工作失效率的預計值，λ_b為基本失效率，π_i分別為影響失效率的質量因子、環境因子的一系列修正系數；λ_S為總失效率，為第i個模塊單元第j個元器件的工作失效率，N為模塊單元數，M_i表示第i個模塊單元的元器件總數；

智能電表的平均無故障工作時間為：

式(3)中，T_MTBF為平均無故障工作時間。

3.根據權利要求1所述的基于稀疏多項式混沌擴展評估智能電表結構可靠度的方法，其特征在于，還包括S1024，采用交叉留一技術驗證誤差：即對于N個實驗值，使用其中N-1個實驗值來求替代元模型，剩下的一個值用來驗證結果；

建立N個元模型M^PC\i，M^PC\i為剔除第i個實驗元素后構成的元模型，并且比較元模型M^PC\i在x⁽ⁱ⁾的預測值與實際響應值；則交叉留一驗證誤差可以寫為：

其中A為實驗矩陣，為實驗矩陣中抽樣點響應的均值，當∈_LOO越接近1時，則表明所建立的元模型精度越高。