[發明專利]一種油井水泥環的水-熱-力學多場耦合模型的建立及計算方法

有效

• 申請號: 201811133768.0
• 申請日: 2018-09-27
• 公開（公告）號: CN109522588B
• 公開（公告）日: 2022-11-04
• 發明（設計）人: 楊榮偉;張明亮;牛子驊
• 申請（專利權）人: 天津大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F119/14;G06F119/08
• 代理公司: 天津市北洋有限責任專利代理事務所 12201
• 代理人: 劉子文

1.一種油井水泥環的水-熱-力學多場耦合模型的建立及計算方法，其特征在于，包括以下步驟：

(1)建立孔隙水壓力的本構模型，包括下述公式(1.1)的應力-應變本構方程，和公式(1.2)的孔隙壓力和單位體積材料內孔隙體積變化量的本構方程：

其中，σ_ij為應力張量，ε_ij為應變張量，p為孔隙水壓，ζ為單位體積材料內孔隙的體積的變化量，G為剪切剛度模量，ν為泊松比，α為Biot系數，M為Biot模量，ε為材料的體積應變，δ_ij為克羅內克符號，當i＝j時，δ_ij＝1，當i≠j時，δ_ij＝0；

(2)增加由溫度引起的孔隙材料內部單位體積內熵的變化量，以建立考慮熱效應的孔隙力學模型：

s＝α_dε-β_ep+m_dT (1.3)

其中，s為單位體積內的熵增，β_e為材料熱膨脹系數，α_d為排水條件下的熱彈性有效應力系數，m_d為體積比熱容與初始溫度的比值，T為實時溫度與初始參考溫度之差；

(3)增加由溫度梯度引起的孔隙溶液流量的變化量，對傳統的達西定律進行修正，建立考慮熱滲流效應的本構模型：

其中，其中為孔隙水流量向量，其中為熱流流量向量，κ為滲流系數，k_pT為熱滲流系數，k_T為導熱系數，▽p為孔隙水壓梯度向量，▽T為溫度梯度向量；

(4)建立油井水泥環的邊界條件，利用Maple數值軟件，計算式(1.1)-(1.6)中的未知參數；

(5)對式(1.1)-(1.6)進行拉普拉斯變換和拉普拉斯逆變換，結合油井水泥環的邊界條件，計算并獲得油井水泥環內部的孔隙壓力、徑向有效應力和環向有效應力隨時間和空間的分布曲線。

2.根據權利要求1所述一種油井水泥環的水-熱-力學多場耦合模型的建立及計算方法，其特征在于，步驟(4)中建立油井水泥環的邊界條件的具體步驟如下：

(401)、在邊界r＝r₁處

σ^cas(r₁)＝-p_i (1.7)

其中，r₁為鋼套管的內半徑，σ^cas(r₁)為鋼套管在r₁處的徑向應力，p_i表示鋼套管中的水壓，下述式中符號中上標cas,cem和for分別表示鋼套管、水泥環以及圍巖中的參量；

(402)、在邊界r＝r₂處

T(r₂)＝ΔT₀ (1.8)

其中，r₂為油井水泥環的內半徑，和分別為r₂處的鋼套管徑向應力和油井水泥環的徑向應力，和分別為r₂處的鋼套管徑向位移和油井水泥環的徑向位移，為r₂處油井水泥環的徑向水流量，ΔT₀表示套管中水溫和圍巖初始溫度之差

(403)、在邊界r＝r₃處

T(r₃)＝0 (1.12)

p^cem(r₃)＝p^for(r₃) (1.16)

其中，r₃為油井水泥環的外半徑，和分別為r₃處的圍巖徑向應力和油井水泥環的徑向應力，和分別為r₃處的圍巖徑向位移和油井水泥環的徑向位移，和為r₃處油井水泥環和圍巖的徑向水流量，p^cem(r₃)和p^for(r₃)分別為r₃處油井水泥和圍巖的孔隙水壓；

(404)、在步驟(403)基礎上，邊界r＝r₃處還需遵循以下條件

p^for(r→∞)＝0 (1.18)

其中，和p^for(r→∞)分別表示無窮遠處圍巖的徑向位移和孔隙水壓。