[發明專利]一種基于gamma過程的機械零件二元相關退化可靠性評估方法

在審

• 申請號: 201811123803.0
• 申請日: 2018-09-26
• 公開（公告）號: CN109299544A
• 公開（公告）日: 2019-02-01
• 發明（設計）人: 閆玉濤;趙梅;張津瑞
• 申請（專利權）人: 東北大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 北京易捷勝知識產權代理事務所(普通合伙) 11613
• 代理人: 韓國勝

1.一種考慮基于gamma過程的機械零件二元相關退化可靠性評估方法，其特征在于，所述方法包括：

S1、獲取待評估機械零件所有樣本的退化數據u和退化數據v；

S2、基于gamma過程的基礎上，利用gamma分布的形狀參數與尺度參數的分布來表征個體差異，分別建立服從gamma隨機分布的退化變量u的函數模型和退化變量v的可靠度模型；

S3、利用改進的混合copula函數建立起退化變量u和退化變量v的二元相關退化時變可靠度的模型；

S4、基于兩階段貝葉斯參數估計算法獲得S3中的二元相關退化模型的參數，并將計算獲得的二元相關退化模型的參數代入二元相關退化模型中獲得可靠性機械零件的可靠性評估函數表達式。

2.根據權利要求1所述的可靠性評估方法，其特征在于，

所述步驟S1還包括：

獲取不同樣本相同時間間隔Δt的樣本性能退化數據，如下式所示：

n為樣本數，m為測量次數；

X_ij為退化數據；其中所述性能退化數據包括：退化數據u和退化數據v。

3.根據權利要求2所述的可靠性評估方法，其特征在于，

所述步驟S2包括：

在Δt的時間間隔內，退化增量u服從Gamma分布，即ΔX_i,j＝X_i,j+1-X_i,j，ΔX_i,j～Gamma(ηΔt,β^-1)；

不考慮個體差異時X(t)的概率密度函數為：

將個體差異引入到η和β參數中，假定η服從正態分布N(μ,σ²),并且尺度參數β服從β～Gamma(δ,γ^-1)，η和β分別為gamma模型的形狀參數和尺度參數；

η的概率密度函數為：

β的概率密度函數為：

當η和β均為隨機變量時，X(t)的概率密度函數為；

令T代表退化量首次達到失效閾值C的時間，退化量的初始值為X₀；失效閾值與退化量初值均為常量，那么考慮個體差異的零件在t時刻的可靠度u的函數模型為：

4.根據權利要求3所述的可靠性評估方法，其特征在于，

所述步驟S2包括：

在Δt的時間間隔內，退化增量v服從Gamma分布，即ΔX_i,j＝X_i,j+1-X_i,j，ΔX_i,j～Gamma(ηΔt,β^-1)；

不考慮個體差異時X(t)的概率密度函數為：

將個體差異引入到η和β參數中，假定η服從正態分布N(μ,σ²),并且尺度參數β服從β～Gamma(δ,γ^-1)，η和β分別為gamma模型的形狀參數和尺度參數；

η的概率密度函數為：

β的概率密度函數為：

當η和β均為隨機變量時，X(t)的概率密度函數為；

令T代表退化量首次達到失效閾值C的時間，退化量的初始值為X₀；失效閾值與退化量初值均為常量，那么考慮個體差異的零件在t時刻的可靠度v的函數模型為：

式中，為不完全貝塔函數，B(a,b)為完全貝塔函數。