[發明專利]針對離散系統多執行器失效故障的主動容錯預測控制方法

在審

• 申請號: 201811117986.5
• 申請日: 2018-09-19
• 公開（公告）號: CN109085757A
• 公開（公告）日: 2018-12-25
• 發明（設計）人: 楊蒲;疏琪堡;王玉霞
• 申請（專利權）人: 南京航空航天大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.針對離散系統多執行器失效故障的主動容錯預測控制方法，其特征在于：根據被控對象的狀態模型，同時考慮到階躍型干擾和偏置故障，設計加入嵌入式積分器的增廣狀態模型，以此設計了預測控制律，加強系統的魯棒性；在被控對象存在多個執行器失效故障時，根據系統的狀態信息和故障模型，設計二階離散滑模觀測器，能夠快速準確估計出失效因子；失效因子補償校正預測控制律，最終構成主動容錯控制器，使得被控對象在發生多執行器失效故障后能夠繼續穩定運行，包括如下具體步驟：

步驟1)考慮具有一般性的系統離散模型，如式(1)所示：

其中，x₀(k)∈Rⁿ為系統的狀態變量，u(k)∈R^p為系統的控制輸入，y(k)∈R^q為系統輸出，A₀、B₀和C₀為對應的系數矩陣，d(k)＝ΔAx₀(k)+ΔBu₀(k)+ω(k)表示系統參數不確定性和外部干擾的總和，ΔA和ΔB為系統參數不確定性，ω(k)為外部干擾，并且d(k)是有界的滿足d_min≤d(k)≤d_max和|d_t(k)-d_t(k-1)|≤δ_t，t＝1，2，…，n，d_min和d_max表示d(k)的上下界，δ(k)為常數矩陣，d_t(k)和δ_t(k)分別為矩陣d(k)和δ(k)的子元素；

步驟2)設計增廣狀態模型：

步驟2.1)將式(1)的兩邊進行差分運算得到式(2)：

其中，Δx₀(k+1)＝x₀(k+1)-x₀(k)，Δu(k)＝u(k)-u(k-1)，Δd(k)＝d(k)-d(k-1)；

步驟2.2)定義新的狀態變量x(k)＝[Δx₀(k)^T y(k)^T]^T，可以得到加入嵌入式積分器的增廣狀態模型(3)：

其中，C＝[0_qn I_q]，I_q為q階的單位矩陣，I_n為n階的單位矩陣，0_qn為q×n的零矩陣；

步驟3)預測模型設計：

步驟3.1)根據模型(3)可以得到k+N_P時刻的預測狀態：

其中，N_P為預測時域，N_C為控制時域，且滿足N_P≥N_C；

步驟3.2)由式(4)可得預測輸出Y(k)：

Y(k)＝Kx(k)+GΔU(k)+HΔD(k) (5)

其中，Y(k)＝[y(k+1|k)，y(k+2|k)，…，y(k+N_P|k)]^T，ΔU(k)＝[Δu(k)，Δu(k+1)，…，Δu(k+N_C-1)]^T，ΔD(k)＝[Δd(k)，Δd(k+1)，…，Δd(k+N_P-1)]^T，

步驟4)反饋校正設計：

步驟4.1)計算k時刻的預測誤差式(6)：

e_p(k)＝y(k)-y(k|k-N_P) (6)

其中，y(k)為k時刻預測模型的實際輸出，y(k|k-N_P)為k-N_P時刻對k時刻的預測輸出，滿足式(7)：

步驟4.2)加入校正，預測輸出為：

Y_P(k)＝Y(k)+T_PE_P(k) (8)

其中，E_P(k)＝[y(k)-y(k|k-1)，y(k)-y(k|k-2)，…，y(k)-y(k|k-N_P)]^T，Y_P(k)＝[y_P(k+1)，y_P(k+2)，…，y_P(k+N_P)]^T，t_P為校正系數，取值為t₁＝1，1＞t₂＞t₃＞…＞t_P＞0；

步驟5)滾動優化：

步驟5.1)設計k時刻的優化性能指標j(k)為式(9)，及j(k)的向量形式為式(10)；

J＝(Y_r-Y_P)^TQ(Y_r-Y_P)+ΔU^TRΔU (10)

其中，y_r為期望輸出，q_j和r_l為非負實數，q_j表示預測輸出跟蹤誤差的加權系數，r_l表示輸入的權重系數，Y_r(k)＝[y_r(k+1)，y_r(k+2)，…，y_r(k+N_P)]^T，Q和R分別為由q_j和r_l構成的對角矩陣；

步驟5.2)運算可得最優輸出：

ΔU(k)＝(G^TQG+R)^-1G^TQ(Y_r(k)-Kx(k)-HΔD(k)-Y_PE_P(k)) (11)

步驟5.3)根據式(11)得到k時刻的預測控制律：

u(k)＝u(k-1)+Δu(k) (12)

其中，u(k-1)為k-1時刻系統的實際輸入，Δu(k)＝[I 0 … 0]ΔU(k)；

步驟6)設計觀測模型：

步驟6.1)確定故障模型，令u_m(k)表示第m個執行器的控制輸入信號，被控對象有p個執行器，m＝1，2，…p，則發生失效故障的執行器的控制輸入為：

其中γ_m∈[-1，0]為失效因子；γ_m＝0表示第m個執行器正常工作；γ_m＝-1表示第m個執行器完全失效，無法工作；

步驟6.2)當多執行器發生失效故障時，系統狀態模型式(1)可表達為式(14)，并定義新的狀態變量z(k)＝[x₀(k) γ(k)]^T，得到觀測模型式(15)：

x₀(k+1)＝A₀x₀(k)+B₀u(k)+F(k)γ(k)+d(k) (14)

其中，F(k)＝B₀U(k)，

和I_p表示p階的單位矩陣，0_pn表示p×n的零矩陣，0_p表示p×p的零矩陣，0_q表示q×q的零矩陣；

步驟7)根據式(15)設計二階離散滑模觀測器：

其中和分別為狀態量z(k)和輸出y(k)的估計量；Φ為常數，決定了邊界層；L∈R^(n+p)×q為觀測器的增益向量；sat(·)為飽和函數，如式(17)所示，以及M∈R^(n+p)×1為sat(·)的增益向量；

步驟8)故障發生時，觀測器檢測出失效因子，定義B_new＝B₀(I+γ)，用B_new修正預測控制律式(12)，實現對被控對象的主動容錯控制。