[發明專利]基于雙時間尺度無跡卡爾曼濾波的系統故障參數估計方法

有效

• 申請號: 201811093396.3
• 申請日: 2018-09-19
• 公開（公告）號: CN109086247B
• 公開（公告）日: 2022-10-18
• 發明（設計）人: 郁明;孫路路;王海;姜蒼華;趙林峰
• 申請（專利權）人: 合肥工業大學
• 主分類號: G06F17/11
• 分類號: G06F17/11;G06F17/16;G06F17/17;G06Q10/06
• 代理公司: 合肥和瑞知識產權代理事務所(普通合伙) 34118
• 代理人: 王挺

1.基于雙時間尺度無跡卡爾曼濾波的系統故障參數估計方法，其特征在于，包括以下步驟：

S1，對電動代步車系統的連續的系統狀態空間方程進行離散化處理，得到時間離散的系統狀態空間方程；

S2，將L2-L1個待估計參數添加到電動代步車系統的L1個原系統狀態變量中，得到增廣后的系統狀態空間方程；

其中，所述待估計參數為故障集合中的參數；增廣前的系統狀態空間方程的維度為L1，增廣前的系統狀態變量為L1個；增廣后的系統狀態空間方程的維度為L2，增廣后的系統狀態變量為L2個；

S3，采用具有雙時間尺度的無跡卡爾曼濾波算法對L2-L1個待估計參數與L1個原系統狀態變量進行聯合估計，得到參數估計值；

步驟S2中，所述增廣后的系統狀態空間方程，如公式(3)所示：

其中，x₁(k)表示第k個采樣時刻的待估計參數，即為電動代步車系統的新添加的系統狀態變量；x₁(·)表示待估計參數，即新添加的系統狀態變量；

步驟S3中，在宏觀尺度下，僅對增廣前的L1個系統狀態變量進行計算，并對系統的協方差矩陣的部分行列、卡爾曼增益矩陣的部分行列以及觀測變量的部分行列進行更新，所述部分行列為增廣前的L1個系統狀態變量所占的維度L1；在微觀尺度下，對增廣后的L2個系統狀態變量進行計算，并對系統的協方差矩陣的全部行列、卡爾曼增益矩陣的全部行列以及觀測變量的全部行列進行更新，所述全部行列為增廣后的L2個系統狀態變量所占的總維度L2；所述協方差矩陣為系統狀態變量在相鄰的兩個采樣點所對應的采樣時刻之間的協方差，用于描述系統狀態變量在相鄰的兩個采樣時刻之間的遞推依賴關系；所述卡爾曼增益矩陣為系統在卡爾曼濾波遞推過程中從某個采樣時刻到下一采樣時刻的增益矩陣。

2.根據權利要求1所述的基于雙時間尺度無跡卡爾曼濾波的系統故障參數估計方法，其特征在于，步驟S3中，所述雙時間尺度包括宏觀尺度和微觀尺度；在宏觀尺度下，僅對增廣前的L1個系統狀態變量采用無跡卡爾曼濾波進行估計；在微觀尺度下，對增廣后的L2個系統狀態變量采用無跡卡爾曼濾波進行估計。

3.根據權利要求2所述的基于雙時間尺度無跡卡爾曼濾波的系統故障參數估計方法，其特征在于，步驟S1中，所述電動代步車系統的連續的系統狀態空間方程包括狀態方程和觀測方程，如公式(1)所示：

其中，t表示實際的連續時間，x(t)表示t時刻下的系統狀態變量，即增廣前的原系統狀態變量；u(t)表示t時刻下的系統輸入；W表示過程噪聲；表示t時刻下的系統狀態變量的一階導數；y(t)為t時刻下的系統輸出，即觀測變量；V表示觀測噪聲；f(·)和g(·)分別表示狀態函數和觀測函數，即分別對應為狀態方程和觀測方程；x(·)表示原系統狀態變量；y(·)表示觀測變量；

采用前向差分法或后向差分法對所述連續的系統狀態空間方程進行離散化，得到時間離散的系統狀態空間方程，所述時間離散的系統狀態空間方程，如公式(2)所示：

其中，k表示第k個采樣點所對應的時刻，即表示第k個采樣時刻；k+1表示第k+1個采樣點所對應的采樣時刻，即表示第k+1個采樣時刻；x(k)表示第k個采樣時刻的系統狀態變量；u(k)表示第k個采樣時刻的系統輸入；x(k+1)表示第k+1個采樣時刻的系統狀態變量；y(k)為第k個采樣采樣時刻的系統輸出。

4.根據權利要求1所述的基于雙時間尺度無跡卡爾曼濾波的系統故障參數估計方法，其特征在于，利用無跡卡爾曼濾波算法進行計算并更新系統的協方差矩陣、卡爾曼增益矩陣、觀測變量；所述無跡卡爾曼濾波算法，包括以下步驟：

S31，對系統狀態變量進行無跡變換，由無跡變換獲得一組采樣點，以及每個采樣點所對應的權值，并將該組采樣點稱為Sigma點集；

S32，分別計算Sigma點集中的每個采樣點的一步預測值；

S33，根據每個采樣點所對應的權值和步驟S32中得到每個采樣點的一步預測值，進行加權求和的計算，得到系統狀態變量的一步預測值，再根據系統狀態變量的一步預測值得到系統的協方差矩陣；

S34，對系統狀態變量的一步預測值進行無跡變換，產生一組新的采樣點，即新的Sigma點集，以及每個新的采樣點對應的權值；

S35，分別將由步驟S34得到的每個新的采樣點代入觀測方程，分別得到每個新的采樣點的觀測變量的預測量；

S36，根據步驟S35得到每個新的采樣點的觀測變量的預測量，進行加權求和計算，得到觀測變量的均值；根據觀測變量的均值得到觀測變量的協方差和系統狀態變量和觀測變量之間的協方差；

S37，計算并更新系統的卡爾曼增益矩陣；

S38，計算并更新系統狀態變量和系統的協方差矩陣。