[發明專利]一種基于增量PCA的工業監測數據分類方法

有效

• 申請號: 201811091469.5
• 申請日: 2018-09-19
• 公開（公告）號: CN109324595B
• 公開（公告）日: 2020-06-23
• 發明（設計）人: 謝國;張永艷;劉涵;王文卿;梁莉莉;張春麗;孫瀾瀾
• 申請（專利權）人: 西安理工大學
• 主分類號: G05B23/02
• 分類號: G05B23/02
• 代理公司: 北京國昊天誠知識產權代理有限公司 11315
• 代理人: 楊洲

1.一種基于增量PCA的工業監測數據分類方法，其特征在于，包括如下步驟：

步驟1、對工業監測數據進行采集，按采樣順序排列，并記錄其數據標簽，將其分為訓練集和測試集；

步驟2、基于增量PCA方法建立模型，分別對步驟1中的訓練集和測試集進行在線降維；

步驟3、步驟2中的訓練集作為數據對象建立支持向量機SVM分類模型，并通過對測試集數據進行分類驗證該模型；

所述步驟1具體包括如下步驟：

步驟1.1、對工業系統中的傳感器進行數據采樣，假設采樣數據為有標簽數據，采集到的工業監測高維數據用X＝{x₁,x₂,…,x_N}∈R^d×N表示，其中d表示高維數據的維數，每間隔1S進行一次采樣，N表示采樣數據的數目，第t個采樣數據用x_t表示，t∈{1,2,...,N}，x_t＝[x_t1x_t2...x_td]^T；

步驟1.2、對采樣數據進行分配，采樣數據的標簽信息用Y＝{y₁,y₂,...,y_N}∈R^1×N表示，與高維數據X一一對應，選取高維數據X和數據標簽Y的前百分之八十作為訓練數據集和訓練標簽，剩下百分之二十作為測試數據集和測試標簽；

所述步驟2包括如下步驟：

步驟2.1、輸入高維數據X和所需參數：離線降維目標維數k＜d，在線降維目標維數l＜k，w₀＝0；

步驟2.2、對矩陣U、矩陣Z以及各參數進行初始化：矩陣U和Z為U＝0^d×l，Z＝0^d×l，w＝0,w_U＝0^l×1；

步驟2.3、進入for循環：當接收到第t個采樣數據x_t時，對參數w、殘差r_t和矩陣C進行更新，更新公式如下所示，而對于每個采樣數據x_t，其低維用s_t表示：

r_t＝x_t-U*U^T*x_t；

C＝(I-U*U^T)*Z*Z^T*(I-U*U^T)；

步驟2.4、對初始矩陣和參數進行設置，判斷是否更新矩陣C和向量r_t，具體包括以下步驟：

步驟2.4.1、對初始矩陣和參數進行設置后，判斷是否滿足條件式在滿足該條件的情況下，按順序執行步驟2.4.2-步驟2.4.3，反之，執行步驟2.5；

步驟2.4.2、先對矩陣C進行特征值分解，其最大特征值和其相對應的特征向量分別用λ、u表示，并將特征值λ賦給(w_U)_u；

步驟2.4.3、判斷U中是否有非零列，如果有，用特征向量u代替U的第一個非0列，更新矩陣C和向量r_t，更新公式如下：

C＝(I-U*U^T)*Z*Z^T*(I-U*U^T)；

r_t＝x_t-U*U^T*x_t；

步驟2.5、由于r_t的更新，矩陣Z會隨之更新，具體更新過程如下；

步驟2.5.1、先對矩陣Z進行轉置，矩陣Z的第l行用Z_l表示，并用r_t替換矩陣Z的第l行Z_l，其它行元素不變；

步驟2.5.2、再對矩陣Z進行SVD分解，即[U₁,Σ₁,V₁]←SVD(Z)，Σ₁為奇異矩陣，其中的奇異值從大到小排列；

步驟2.5.3、按照公式C₁＝Σ₁V₁和進行運算，其中Σ_l,l表示奇異值矩陣中最小的奇異值；

步驟2.5.4、按照公式進行計算，其中Σ²表示對奇異值矩陣中的所有奇異值和零元素進行平方運算，矩陣規模大小不變；

步驟2.5.5、輸出更新后的矩陣Z：再次對Z進行轉置；

步驟2.6、低維輸出：對于矩陣U中每一個非零列u，其元素按公式(w_U)_u＝(w_U)_u+x_t,u²更新，(w_U)_u為向量w_U在u方向上的投影，并進行低維輸出s_t＝U^T*x_t，并結束for循環；

所述步驟3包括如下步驟：

步驟2中將高維數據進行降維，降維之后用S＝{s₁,s₂,…,s_N}表示，其中s_t為l維向量，t＝1,2,…,N，在步驟3中，將降維后的數據S采樣個數的前百分之八十作為訓練集的輸入數據，其對應的標簽作為訓練標簽，代入傳統的支持向量機SVM模型并進行訓練，剩下百分之二十作為測試數據集，輸入訓練完成的SVM模型，其輸出是測試數據集的標簽，并將真實數據標簽與測試數據集的標簽進行比較，從而可以判斷該模型是否有效；

步驟3.1、將訓練數據作為輸入，訓練標簽作為輸出，訓練分類模型，根據方程|wx+b|＝1建立兩邊支持向量，該算法在訓練過程中需要滿足支持向量間距離盡可能大，這樣可以對采樣數據實現有效分類；

步驟3.2、根據方程wx+b＝0在兩支持向量中間尋找最優超平面，最優超平面可以保證將不同類別的采樣數據通過最優超平面分類；

步驟3.3、如果采樣數據線性不可分，則通過選取核函數將采樣數據映射到更高維的特征空間中，這樣在高維空間中映射的采樣數據就可以滿足線性可分；

步驟3.4、模型訓練完成后通過計算得到最優的w和b，即最優超平面，將測試數據集代入，并輸出其測試標簽。