[發明專利]一種基于動態正交的全局局部間歇過程故障檢測方法

有效

• 申請號: 201811090756.4
• 申請日: 2018-09-18
• 公開（公告）號: CN109085816B
• 公開（公告）日: 2021-04-13
• 發明（設計）人: 惠永永;趙小強;陳鵬;徐鑄業
• 申請（專利權）人: 蘭州理工大學
• 主分類號: G05B23/02
• 分類號: G05B23/02
• 代理公司: 蘭州智和專利代理事務所(普通合伙) 62201
• 代理人: 趙立權

1.一種基于動態正交的全局局部間歇過程故障檢測方法，其特征在于，包括以下步驟：

(1)利用集散控制系統收集間歇過程正常運行下的各關鍵變量數據，形成正常運行狀態下的訓練樣本X∈R^I×J×K，其中R為實數集并滿足(I×J×K)的三維分布，I表示批次，J表示變量，K為采樣點；

(2)將訓練樣本X首先沿著批次方向展開為二維數據X∈R^I×KJ，然后將展開的二維數據進行標準化，使得各個變量的均值為0，方差為1，然后將標準化后的二維數據重新排列成X∈R^KI×J；

(3)在混合展開的二維數據X∈R^KI×J基礎上，建立一個時滯矩陣X_D來消除過程變量的時序自相關；

(4)對建立的時滯矩陣X_D構造動態正交全局局部模型，且其過程是首先建立全局局部特征提取的目標函數J_G-L，然后引入廣義正交向量以求取目標函數J_G-L的投影矩陣；

(5)分別在特征空間和殘差空間建立T²和SPE統計模型，求取控制限；

(6)收集在線的過程數據，進行標準化處理；

(7)利用已經建立的動態正交全局局部模型將在線數據進行投影，通過T²和SPE統計模型，判斷故障的發生；

上述步驟(4)中：建立全局局部特征提取的目標函數J_G-L的具體過程如下：

首先建立全局特征提取的目標函數J_global：

上式中，Y＝[y₁,y₂,.....,y_n]＝A^TX，A＝[a₁,a₂,…,a_d]為J_global的投影矩陣，X＝[x₁,x₂,…,x_n]為采樣矩陣，為局部均值矩陣，為全局結構矩陣；

局部特征提取的目標函數J_local通過鄰域保持嵌入算法得到，具體過程如下：

首先，利用k近鄰算法，選擇近鄰點，如果x_i為x_j的近鄰點，則鄰域圖中節點i到節點j通過一條邊連接，反之，如果不是近鄰點，則沒有連接，通過這種方法構成鄰域圖，鄰域圖的權重系數W＝[w₁,w₂,...,w_n]通過下式求得：

∑_jw_ij＝1,j＝1,2,…n

則局部特征提取的目標函數J_local表示為：

上式中，I為單位向量，M＝(I-W)^T(I-W)，限定條件為a^TXX^Ta＝1，則全局局部特征提取的目標函數J_G-L如下所示：

則上式轉化為求解廣義特征值問題，即：

Ga＝λMa

設{a₁，a₂...a_d}為正交基向量，第一個向量a₁為(M)^-Ga對應的最小的特征值所對應的特征向量，當d＞2時，如下式：

上式中限定條件為：引入拉格朗日乘子，則轉化為下式：

對C^(d)求取偏導則為：

對上式乘以可得：

通過連續的乘以可以獲得如下d-1個式子：

上式可表示為：

式中，μ^(d-1)＝[μ₁,…,μ_d-1]，A^(d-1)＝[a₁,…,a_d-1]，B^(d-1)＝[A^(d-1)]^T(XX^T)^-1A^(d-1)；

通過乘以(M)^-1，則上式轉化為：

2(M)^-1Ga_d-2λa_d-(M)^-1A^(d-1)μ^(d-1)＝0

{I-(M)^-1A^(d-1)[B^(d-1)]^-1[A^(d-1)]^T}·(M)^-1Ga_d＝λa_d

上式中，I為單位向量，λ為最小化判別因子，a_d為最小的特征值所對應的特征向量；A＝{a₁,a₂,…a_d}為(M)^-1Ga_d通過迭代計算的最小特征值所對應的特征向量，即正交全局局部特征提取的目標函數J_G-L的投影矩陣，也即J_G-L的正交解。