[發明專利]基于預滑動摩擦力模型的超聲波電機輪廓控制器

有效

• 申請號: 201811076456.0
• 申請日: 2018-09-14
• 公開（公告）號: CN109217716B
• 公開（公告）日: 2019-12-10
• 發明（設計）人: 傅平
• 申請（專利權）人: 閩江學院
• 主分類號: H02N2/00
• 分類號: H02N2/00
• 代理公司: 35100 福州元創專利商標代理有限公司
• 代理人: 蔡學俊

1.一種基于預滑動摩擦力模型的超聲波電機輪廓控制器，包括控制系統、基座和設于基座上的超聲波電機，其特征在于：所述超聲波電機一側輸出軸與光電編碼器相連接，另一側輸出軸與飛輪慣性負載相連接，所述飛輪慣性負載的輸出軸經聯軸器與力矩傳感器相連接，所述光電編碼器的信號輸出端、所述力矩傳感器的信號輸出端分別接至控制系統；所述控制系統包括一基于預滑動摩擦力模型的輪廓控制器；

其中，所述控制系統建立于預滑動摩擦力模型的基礎上，所述預滑動摩擦力模型設計具體為：

超聲波電機驅動系統的動態方程寫為：

其中A_p＝-B/J,B_P＝J/K_t＞0,C_P＝-1/J；B為阻尼系數，J為轉動慣量，K_t為電流因子，T_f(v)為摩擦阻力力矩，T_L為負載力矩，U(t)是電機的輸出力矩，θ_r(t)為通過光電編碼器測量得到的位置信號；x是電機轉子的位移，表示加速度，D是超聲波電機的線性摩擦系數；為通過計算得到的速度信號，為通過計算得到的加速度信號；

已知輸出即系統位移x是非線性彈簧模塊x_s的位移和線性模塊x_p的位移之和，考慮時間導數可以得到以下兩個關系：

當系統受到由σ表示的預滑動摩擦力時，其輸出動力學遵循牛頓第二定律，得到原始預滑動摩擦力模型：

其中u＝[u₁ u₂]^T是輪廓控制器，無論蠕變運動是繼續還是停止，這個等式都成立；

預滑動摩擦力σ是由非線性彈簧和粘性阻尼器產生，可以表示為：

c_s表示粘滯系數；x_r，σ_r是兩個輔助狀態，k₁和k₂是兩個大于零的結構剛度系數；β是大于零的常數；

將式(1)代入式(3)可以把σ可以重寫為：

然后，通過提取線性部分并重新排列方程(2)中的項，可以將方程(2)中的原始預滑動摩擦力模型寫為如下的預滑動摩擦力模型：

其中σ_n(·)是一個非線性標量函數，包含了式(4)重新排列之后的所有非線性項。

2.根據權利要求1所述的基于預滑動摩擦力模型的超聲波電機輪廓控制器，其特征在于：所述控制系統包括超聲波電機驅動控制電路，所述超聲波電機驅動控制電路包括控制芯片電路和驅動芯片電路，所述光電編碼器的信號輸出端與所述控制芯片電路的相應輸入端相連接，所述控制芯片電路的輸出端與所述驅動芯片電路的相應輸入端相連接，以驅動所述驅動芯片電路，所述驅動芯片電路的驅動頻率調節信號輸出端和驅動半橋電路調節信號輸出端分別與所述超聲波電機的相應輸入端相連接。

3.根據權利要求1所述的基于預滑動摩擦力模型的超聲波電機輪廓控制器，其特征在于：

根據不同的模型條件，σ_n(·)有如下幾種形式：

形式A：如果|σ|ⁿ/λ＞x_h，則：

形式B：如果|σ|ⁿ/λ≤x_h，則：

通過從原始摩擦力的復雜結構中提取線性部分并將非線性項收集到σ_n(·)中；

由于缺少x_p，x_r和σ_r測量信息，除非采用狀態觀測器設計，否則不能準確獲得σ_n(·)的大小，在這種情況下，它被迫采用不確定性方法處理σ_n(·)中收集到的非線性，一旦非線性被處理為一個不確定性，那么在正常運行條件下，假定σ_n(·)在所有時間里的范數有界是合理的，這可以表示為：

||σ_n(·)||≤η (8)

其中η是一個正的常數。

4.根據權利要求1所述的基于預滑動摩擦力模型的超聲波電機輪廓控制器，其特征在于：所述基于預滑動摩擦力模型的輪廓控制器實現算法具體為：

一個多級系統的兩個軸的運動方程可以寫成矢量形式：

其中M，C_s和K是對角矩陣；

和

u＝[u₁ u₂]^T是控制向量；Σ＝[σ_n1 σ_n2]^T表示擾動的向量；將位置參考矢量定義為p_d，是可微分的；跟蹤誤差矢量的位置為e_p＝p-p_d，則上述方程可以轉化為誤差動力學，寫為：

使用任務坐標變換，則任務空間中的上述方程變為：

首先，假定系統的位置和速度信息是可用的；讓輪廓控制器u按照以下方式分解：

u＝u_c+MTu_r (12)

其中u_r是專用于提供系統魯棒性的控制器，u_c是專用于系統的前饋，反饋和交叉耦合控制的控制器；

在這種情況下，u_c可以合成為如下：

然后，將方程(12)中的控制u代入方程(10)，得出：

是為受到時變不確定干擾TM^-1Σ的雙積分器線性系統；

范數||TM^-1Σ||是一個已知量，而范數有界性仍然適用于現在的情況，這可以從下面的不等式中得出：

因此，方程(14)中的系統可以簡單地看作一個線性雙積分器系統，受到不確定但有界輸入擾動的表示：

其中d_f≡TM^-1Σ，為||TM^-1Σ||的上限；

然后，基于滑模控制方法合成u_r，將等式(16)中的系統動力學重寫為狀態空間表示如下：

其中ε_v只是的一個表示；

設s表示的滑動面合成為：

s＝ε_v+Γε_p (18)

其中Γ是一個常數設計矩陣；在狀態轉換之后，方程(17)中的系統變為：

合成控制u_r為：

定義s的Lyapunov函數為V(t)＝1/2s^Ts，令其中η為正常數，則可以滿足以下逼近條件：

因此可以保證滑動模式的發生，并且一旦達到滑動模式，即保持wers＝0，則等效系統變成降級系統，由下式控制：

Γ矩陣設計成為一個簡單的極點配置問題，并再次注意到ε_c是這個提出的輪廓控制器設計的主要關注點；

結合u_c和u_r控件，控制器u在原始(x,y)坐標中寫成：

在原始坐標中，滑動面s變為：