[發明專利]電力系統PQ法潮流中隨機非零元素因子表的形成及應用

有效

• 申請號: 201811071208.7
• 申請日: 2018-09-13
• 公開（公告）號: CN109446551B
• 公開（公告）日: 2023-03-14
• 發明（設計）人: 陳懇;郭甲寶;丁戈;劉曉柏;廖嘉文;溫寶
• 申請（專利權）人: 南昌大學
• 主分類號: G06F17/16
• 分類號: G06F17/16;G06F16/22
• 代理公司: 北京眾合誠成知識產權代理有限公司 11246
• 代理人: 胡群

1.一種電力系統PQ法潮流中隨機非零元素因子表的形成及應用方法，其特征包括以下步驟：

步驟1：定義數組Y(n,d₁)、B′(n-1,d₂)、B″(m,d₃)；

步驟2：將對Y、B′、B″陣所建立按隨機順序的、僅含上三角非零元素的數據文件Y(n,d′₁)、B′(n-1,d′₂)、B″(m,d′₃)數據分別導入Y(n,d₁)、B′(n-1,d₂)、B″(m,d₃)數組；

(1)運行PQ法潮流程序前分別對Y、B′、B″陣建立隨機順序的上三角非零元素數據文件Y(n,d′₁)、B′(n-1,d′₂)、B″(m,d′₃)；

(2)三個文件中元素列號無需滿足j₁j₂···j_n-1j_n條件，但要求僅存貯行號i小于或等于列號j的上三角的參數；

(3)根據S′_1i、S′_2i、S′_3i，將文件中數據快速導入Y(n,d)、B′(n-1,d₂)、B″(m,d₃)數組；

步驟3：對B′(n-1,d₂)、B″(m,d₃)數組進行基于對稱稀疏矩陣技術的隨機對稱消元形成因子表B′(n-1,d₂)^(n-2)′、B″(m,d₃)^(m-1)′；

(1)用四角規則對B′(n-1,d₂)、B″(m,d₃)數組進行消元計算；

(2)快速確定B′(n-1,d₂)、B″(m,d₃)數組中計算元素；

將B′(n-1,d₂)、B″(m,d₃)數組中各小組所有第2列規格化前元素b′_ij、b′_ik的列號j、k均與行號i互換，即可得到第i列對角元素以下第j行和第k行的消元元素b′_ji、b′_ki；此時第i列各行的b′_ji、b′_ki元素與第i行規格化后第3列的各元素b″_ij、b″_ik在交叉點上、且位于上三角的元素，即為需要計算的計算元素；

(3)對B′(n-1,d₂)、B″(m,d₃)數組中元素進行對稱計算；

分別將第i行規格化前的第2列元素如b′_ik的列號k與行號i互換，得到對應的第i列對角元素以下第k行的消元元素b′_ki，再對第i行所有第2列元素規格化得到第i行所有第3列的交叉元素，然后對第2列互換行列號的元素b′_ki消元，消元中不用計算與各行對角元素以左元素對應的下三角元素，分別按下述三種情況處理；

1)如果互換后所得的消元元素的行號i大于第k行規格化后元素的列號j，則無需計算該元素；

2)如果互換后所得的消元元素的行號i等于第k行規格化后元素的列號i，則將計算后的該對角元素的新值直接替換第i行原對角元素的前值；

3)如果互換后所得的消元元素的行號i小于第k行規格化后元素的列號j，則必須計算該元素，并將該計算元素的列號j分別與第i行非零元素的列號進行比較，如果第i行有相同的列號j，則將計算后元素的新值直接替換第i行、第j列中原該小組元素第2列的前值；若果沒有相同的列號j，則將其列號j及計算后的值直接存放在第i行非對角元素組最右側緊靠著前一小組數據的新小組的第1～2列；

(4)B′(n-1,d₂)、B″(m,d₃)數組中，所計算的非零元素交叉點上的元素，無論非零元素的新值還是新產生的非零元素均存放在相應小組的第2列；

步驟4：根據Y(n,d₁)數組計算I_pi、I_qi；

將對I_pi、I_qi的計算分解成的對n個節點電流增量ΔI_p,i1～ΔI_p,in、ΔI_q,i1～ΔI_q,in計算的疊加，并將I_pi、I_qi計算分成左右兩部分I_p.i-left+I_p.i-right、I_q.i-left+I_q.i-right，右部分可根據Y(n,d₁)數組直接計算；左部分只能在第i行前面各行，如第j行(ji)中求取右部分的I_p.j-right、I_q.j-right時通過對稱性計算同時獲得；

步驟5：根據因子表B′(n-1,d₂)^(n-2)′、B″(m,d₃)^(m-1)′中對角元素組和非對角元素組各小組的第2列參數分別對ΔP/V、ΔQ/V陣前代計算得(ΔP/V)^(n-2)′、(ΔQ/V)^(m-1)′陣；

(1)用B′(n-1,d₂)^(n-2)′因子表對ΔP/V陣前代計算得(ΔP/V)^(n-2)′，其計算式如下：

(2)用B″(m,d₃)^(m-1)′因子表對ΔQ/V陣前代計算得(ΔQ/V)^(m-1)′，其計算式如下：

步驟6：根據因子表B′(n-1,d₂)^(n-2)′、B″(m,d₃)^(m-1)′中非對角元素組各小組的第3列參數分別和(ΔP/V)^(n-2)′、(ΔQ/V)^(m-1)′陣回代計算求取Δδ_i、ΔV_i；

Δδ_i、ΔV_i的計算式如下：

Δδ_n-1＝(ΔP_n-1/V_n-1)^(n-2)′

ΔV_m＝(ΔQ_m/V_m)^(m-1)′

步驟7：判斷是否滿足收斂條件|ΔP_i、ΔQ_i|_max≤ε＝10^-5，如果不滿足，則利用本次迭代得到的δ_i、V_i繼續跳轉到步驟4重新計算；如果滿足，則執行步驟8；

步驟8：計算平衡節點的功率及支路功率并輸出計算結果。