[發明專利]一種基于最小二乘法的密封動力特性系數獲取方法

在審

• 申請號: 201811069610.1
• 申請日: 2018-09-13
• 公開（公告）號: CN109211519A
• 公開（公告）日: 2019-01-15
• 發明（設計）人: 張萬福;尹露;顧乾磊;王應飛;張堯;馬凱
• 申請（專利權）人: 上海理工大學
• 主分類號: G01M10/00
• 分類號: G01M10/00
• 代理公司: 上海德昭知識產權代理有限公司 31204
• 代理人: 郁旦蓉

1.一種基于最小二乘法的密封動力特性系數獲取方法，用于對轉子的密封動力特性系數進行獲取，其特征在于，包括如下步驟：

步驟1，設定所述轉子的力和位移為線性關系，并忽略渦動高階導數帶來的影響，利用所述轉子的密封動力特性系數的剛度以及阻尼矩陣表示所述轉子的力的位移模型：

步驟2，將所述轉子的密封中心O作為以x為橫坐標，y為縱坐標的坐標系的原點來建立(x，y)坐標系；

步驟3，設定所述轉子在t時刻的偏心位置上以橢圓軌跡進行渦動，并將所述偏心位置作為渦動中心，記坐標為(x₀，0)，則得到橢圓的渦動軌跡的參數方程；

步驟4，根據公式(1)和所述橢圓的渦動軌跡的參數方程得到：

而后通過最小二乘法原理和公式(2)得到水平x方向的殘差值和鉛垂y方向的殘差值，分別為：

步驟5，根據公式(3)和公式(4)來確定總殘差平方和S是關于八個密封動力特性系數K_xx、K_yx、K_yy、K_xy、C_xx、C_yx、C_yy、C_xy的函數表達式，即所述總殘差平方和S為：

步驟6，利用公式(5)分別對所述八個密封動力特性系數求偏導數，令八個所述偏導數為零，即所述總殘差平方和S最小，而后得到對所述八個密封動力特性系數求偏導數的方程組，分別為：

對四個剛度系數的求偏導數的方程組為：

對四個阻尼系數的求偏導數的方程組為：

步驟7，聯立公式(6)和公式(7)，而后根據8個方程求解出對應的8個未知數，即可得到八個所述密封動力特性系數K_xx、K_yx、K_yy、K_xy、C_xx、C_yx、C_yy、C_xy的值，

公式(1)-(7)中，t為時間變量，K_xx表示水平x方向直接剛度系數，K_yy表示鉛垂y方向直接剛度系數，K_xy表示水平x方向對鉛垂y方向的交叉剛度系數，K_yx表示鉛垂y方向對水平x方向的交叉剛度系數，C_xx表示水平x方向直接阻尼系數，C_yy表示鉛垂y方向直接阻尼系數，C_xy表示水平x方向對鉛垂y方向的交叉阻尼系數，C_yx表示鉛垂y方向對水平x方向的交叉阻尼系數，表示密封水平x方向渦動速度，表示密封鉛垂方向即y方向渦動速度，x表示密封水平x方向渦動位移，y表示密封鉛垂y方向渦動位移，F_x(t)表示水平x方向上轉子受到的力，F_y(t)表示鉛垂y方向上轉子受到的力，表示密封水平x方向渦動速度，表示密封鉛垂y方向渦動速度，x(t)表示密封水平x向渦動位移，y(t)表示密封鉛垂y方向渦動位移，F_x(t)表示水平x方向上轉子受到的力，F_y(t)表示鉛垂y方向上轉子受到的力，F_x'(t)、F_y'(t)為通過計算流體力學法得到的模擬值，Ω_E表示轉子渦動轉速，Ω_R表示轉子自旋轉轉速，x₀表示轉子渦動中心與密封中心的距離。

2.根據權利要求1所述的基于最小二乘法的密封動力特性系數獲取方法，其特征在于：

其中，所述步驟3中的所述渦動軌跡的方程包括所述渦動軌跡的位移方程以及所述渦動軌跡的速度方程，

所述渦動軌跡的位移方程為：

所述渦動軌跡的速度方程為：

式(8)和式(9)中，a，b分別為橢圓軌跡的長、短半軸長度，t為時間變量，Ω_R為轉子自旋轉角速度，單位為rad/s，Ω_E為渦動轉速rad/s，x₀表示所述轉子的所述渦動中心與所述密封中心之間的距離。