[發明專利]一種手征特異材料界面附近二能級原子自發輻射率計算方法

在審

• 申請號: 201811054381.6
• 申請日: 2018-09-11
• 公開（公告）號: CN109273057A
• 公開（公告）日: 2019-01-25
• 發明（設計）人: 王馳;曾然;侯金鑫;陳芳芳;張猛;胡淼;李齊良
• 申請（專利權）人: 杭州電子科技大學
• 主分類號: G16C20/30
• 分類號: G16C20/30;G16C10/00
• 代理公司: 杭州千克知識產權代理有限公司 33246
• 代理人: 周希良

1.一種手征特異材料界面二能級原子自發輻射率計算方法，其特征在于：包括如下步驟：

S1：建立手征特異材料界面的模型；

S2：確定邊界和初始條件；

S3：計算電磁波從普通介質入射到手征特異材料界面的反射系數；

S4：計算此模型下二能級原子的并矢格林函數和自發輻射率。

2.如權利要求1所述的方法，其特征是，步驟S1具體為：

手征特異材料均勻，時諧場e^iωt的本構關系為：

式中，ε_c和μ_c分別為手征材料中的相對介電常數的磁導率，ε₀和μ₀為真空中的介電常數和磁導率；κ為手征材料的手征參量；B、H、D、E分別為磁感應強度、磁場強度、電位移矢量、電場強度。

3.如權利要求2所述的方法，其特征在于：步驟S2具體為：

假設光束從半無限的各向同性介質中斜入射到手征特異材料界面，根據麥克斯韋方程和所述本構關系式，手征特異材料界面處的邊界條件：

z×E₁＝z×E₂ (3)

z×H₁＝z×H₂ (4)

式中，E₁、E₂、H₁、H₂分別為介質1和介質2中的電場強度和磁場強度。

4.如權利要求3所述的方法，其特征是，步驟S3具體為：

S31，根據麥克斯韋方程組和所述本構關系式，計算手征材料中的色散關系式：

其中+(-)分別對應著右旋圓極化波RCP和左旋圓極化波LCP；表示真空波矢；RCP/LCP波的折射率為n_±＝n±κ，κ為手征參量；

S32，如果κ＞n，n_-為負數，LCP波發生負折射；LCP折射光線和入射光線位于法線的同側；

S33，通過麥克斯韋方程組和邊界條件，計算手征材料界面的反射系數矩陣R：

其中是手征特異材料中兩個本征波垂直于界面方向的波數，是真空中垂直于界面方向的波數，k_||為平行于界面的波數，為真空阻抗，為手征特異材料的阻抗，n₁＝1為真空折射率；

反射系數矩陣中的元素r^Qq表示以Q極化波(Q＝s,p)的形式入射，以q極化波(q＝s,p)的形式反射的反射系數。

5.如權利要求4所述的方法，其特征是，步驟S4具體如下：

S41，在偶極近似和旋波近似下，系統相互作用的哈密頓量為：

其中λ＝e,m分別對應于電激子和磁激子，和為二能級原子的泡利算符。

S42，將低能級|l>的能量設為0，高能級|u>的能量設為ω_α，d_α＝<l|d_a|u>＝<u|d_a|l>為躍遷偶極矩；

電場算符用格林函數和噪聲算符來表示：

表示位于r′處的單位點源在r處產生的場，它滿足方程：

μ(r,ω)和ε(r,ω)為系統的磁導率與介電常數；

S43，t時刻系統的波函數：

其中

S45，根據薛定諤方程推導出微分方程組：

在初始條件C_u(0)＝1和C_λl(r,ω,0)＝0下求解；

S46，將(14.b)式和(14.c)式帶入到(14.a)式中，再根據以下兩式

其中求得自發衰減率Γ的公式：

S47，當二能級原子放置在r_a＝(0,0,z_a)時手征特異材料界面附近的格林函數表達式：

其中k_p為波矢平行于界面的分量，θ(z)為單位階躍函數，為真空中波矢垂直于界面的分量；表示沿z軸正(負)軸傳播的q極化的電磁波中電場的方向矢量；

S48，根據公式(17)、(18)和反射系數公式(5)～(9)，得到偶極子平行或者垂直與界面時自發衰減率的表達式：

其中，為自由空間中原子的自發衰減率。