[發明專利]一種計及雜散電容的電阻式電壓互感器電壓分布的計算方法

有效

• 申請號: 201811046252.2
• 申請日: 2018-09-07
• 公開（公告）號: CN108845176B
• 公開（公告）日: 2021-01-15
• 發明（設計）人: 向川;陳新威;郭清;王仁燾
• 申請（專利權）人: 大連海事大學
• 主分類號: G01R19/00
• 分類號: G01R19/00
• 代理公司: 大連東方專利代理有限責任公司 21212
• 代理人: 姜玉蓉;李洪福

1.一種計及雜散電容的電阻式電壓互感器電壓分布的計算方法，其特征在于，包括：

S1：將電阻分壓器劃分為n個微小單元，計算電阻分壓器每個單元的雜散電容；每個單元電位所組成的向量表示為U∈Rⁿ，每個單元表面電荷所組成的向量表示為Q∈Rⁿ，則：

CU＝Q (1)

式中C為電容系數矩陣；

S101：計算每個單元表面電荷；

令第i個單元電位為1V，其它單元電位為0V，計算各單元的表面總電荷，即可獲得C矩陣的第i列參數；其中第j行、第i列的電容系數為第j個單元上的電荷Q_j：

C_ji＝Q_j,j＝1,2,…,n (2)

把所有單元表面分割成m個面元，假定每個面元上的電荷均勻分布，則任意面元k中心點x_k的電勢為：

式中為面元l在點x_k所產生的電位；為面元k在x_k點所產生的電位

式中ε₀為真空介電常數；A_k為面元k的面積；σ_k為面元k的電荷密度；q_k為面元k的表面電荷

式中r_kl為面元l中心到任意面元k中心的距離，s_l為第l個面元面積，A_l為第l個面元，σ_l為面元l的電荷密度，m為所有單元分割后的面元數量；

計算所有面元公式為：

式中p為m階參數矩陣；q為每個面元電荷量組成的m維列向量；為每個面元電位組成的m維列向量；

同樣設單元i上所有面元的電位為1V，其它為0V，計算式(6)可獲得所有面元的表面電荷；代入式(2)計算得：

依次進行計算可求得電容系數矩陣C的第i列元素；

通過依次給單元賦電位求解的方法，可以得到整個電容系數矩陣C；

S102：計算每個單元對地端的雜散電容；

第i單元對地端的雜散電容為：

依次進行計算，獲得所有單元的對地端的雜散電容；

S103：計算每個單元對高壓端的雜散電容；

第i單元對高壓端的雜散電容為：

C_ih＝-C_i1 (9)

依次進行計算，獲得所有單元的對高壓端的雜散電容；

S2：根據所述求得的各個單元的雜散電容，利用節點電壓法求得電阻分壓器的電壓分布；

S201：步驟S1中將電阻分壓器劃分為n個微小單元，當n足夠大時，將每個微小單元視為一個節點，大地作為參考節點，設高壓端節點電壓為節點電壓方程為：

矩陣Y_B為節點導納矩陣，為節點電壓向量、為節點注入電流向量，展開為矩陣形式：

矩陣中為節點i注入電流，為節點i的對地電壓，i＝1,2…n；

Y_ii為自導納，其數值等于在節點i施加單位電壓，其它的節點全部接地時，經節點i注入網絡的電流；

Y_ij為互導納，其數值等于在節點i施加單位電壓，其它的節點全部接地時，經節點j注入網絡的電流；

①當i＝1時

②當i＞1且j＞i時

除節點1以外，節點i注入電流由和兩部分組成；

由式(15)和(16)可得節點i注入電流I_i表達式為：

節點電壓方程為：

S202：將所述節點電壓方程改寫整理得到n個方程組；

將上式(18)改寫為：

再將上式(19)等號左、右兩邊分別改寫為：

令

則

令Y_B″＝P^-1Y_B'

則

將上式(20)和(21)改寫為：

整理得：

展開方程形式為

其中，為已知高壓端電壓，與共n個待求量；

S203：通過運算所述n個方程組得出電阻分壓器電壓分布；

S3：根據所述求得的電壓分布，進而求出雜散電容對電阻式電壓互感器的分壓比和相位偏差。

2.根據權利要求1所述的計及雜散電容的電阻式電壓互感器電壓分布的計算方法，其特征在于，所述步驟S3中電阻式電壓互感器分壓比和相位偏差的計算過程如下：

計算電阻分壓器本體雜散電容引起分壓比偏差：

式中的k_N＝1+R₁/R₂為理想電阻分壓器分壓比；

計算電阻分壓器本體雜散電容引起的電壓相位偏差：