[發明專利]一種徑流概率預報方法

在審

• 申請號: 201811045131.6
• 申請日: 2018-09-07
• 公開（公告）號: CN109344999A
• 公開（公告）日: 2019-02-15
• 發明（設計）人: 覃暉;劉永琦;王永強;莫莉;蔣志強;周建中;張振東;銀星黎;李杰;盧建濤;成良歌
• 申請（專利權）人: 華中科技大學;長江水利委員會長江科學院
• 主分類號: G06Q10/04
• 分類號: G06Q10/04;G06Q50/26;G06K9/62
• 代理公司: 華中科技大學專利中心 42201
• 代理人: 曹葆青;李智

1.一種徑流概率預報方法，其特征在于，包括如下步驟：

(1)構建由預報徑流和其預報因子組成的數據集，對數據進行歸一化處理得到訓練集；

(2)基于K-medoids的聚類方法對訓練集進行聚類，根據聚類后得到的各類的均值向量、協方差矩陣以及徑流狀態轉移概率矩陣作為隱含馬爾科夫模型的初始化參數，所述隱含馬爾科夫模型包括隱含狀態序列及其對應的觀測模型；

(3)利用Baum–Welch算法對隱含馬爾科夫模型進行學習，得到訓練后的隱含馬爾科夫模型徑流狀態轉移概率矩陣以及觀測模型的概率分布；

(4)設置不同的隱含狀態個數K＝1～15；重復步驟(2)-(3)，并計算相應的貝葉斯信息準則值；

(5)選擇貝葉斯信息準則值最小值所對應的K值，作為隱含馬爾科夫模型隱含個數；

(6)根據訓練得到的隱含馬爾科夫模型，結合高斯混合回歸方法，利用觀測模型的概率分布以及測試集所給的預報因子得到各徑流隱含狀態下徑流條件概率分布，利用徑流狀態轉移概率矩陣求解測試集中每個時間節點落在K個徑流隱含狀態下的概率，綜合推導得到測試集的條件概率分布函數，作為對測試集的徑流概率預報結果。

2.根據權利要求1所述的徑流概率預報方法，其特征在于，所述步驟(2)中K-medoids算法使用核函數代替歐幾里得距離來度量兩個數據點之間的相似性；

從訓練集包括的數據點中隨機選擇K個中心點，當更新中心點時，每個數據點被分類為與中心點最相似的類別，并且計算每個數據點與其相同類別所有數據點的相似度，選擇相似度最高的數據點作為此類別的新的中心點。

3.根據權利要求1所述的徑流概率預報方法，其特征在于，所述步驟(3)包括：

E步驟：根據現有的隱含馬爾科夫模型，計算各個觀測數據輸入到模型中的計算結果，確定完全數據的對數似然函數：

其中，Q(θ,θ^old)表示對數似然函數，θ表示隱含馬爾科夫模型的所有參數集θ＝{π,A,φ}，θ^old表示更新前的參數值，t表示數據集的索引，1≤t≤T，T表示數據集個數，π_k表示隱含馬爾科夫模型在k狀態的初始概率，1≤k≤K，K表示隱含狀態個數，A_ij表示從狀態i轉移到狀態j的概率，φ_k表示第k個觀測概率模型的參數，p(x_t|φ_k)表示第t個觀測數據點在第k個觀測概率模型下的條件概率值；

γ_t(k)表示觀測數據在時刻t處于第k個狀態變量的概率，其概率計算公式如下：

其中，X表示所有觀測數據，z_t表示t時刻的狀態；

ξ_t(i,j)表示觀測數據在時刻t-1處于第i個狀態且在時刻t處于第j個狀態的概率，其概率計算公式如下：

M步驟：根據以上E步驟得到的參狀態參數γ_t(k)和ξ_t(i,j)，對隱含馬爾科夫模型的參數θ＝{π,A,φ}進行重估計，假設隱含馬爾科夫模型中觀測概率模型為高斯分布，則φ_k＝{μ_k,∑_k}，新的參數估計值由下式給出：

4.根據權利要求3所述的徑流概率預報方法，其特征在于，所述步驟(4)中貝葉斯信息準則值通過以下公式計算：

其中，表示模型的極大似然值，n_p表示模型參數個數，隱含狀態個數不同則對應的模型極大似然數和模型參數個數均不同。

5.根據權利要求1所述的徑流概率預報方法，其特征在于，所述步驟(6)包括：

在預報的過程中，對于每個隱含狀態，觀測概率模型的均值向量μ_k將按照預報因子、預報變量進行拆分：

其中，為表示預報因子均值的子向量，為表示預報變量均值的子向量，與此同時，協方差矩陣也被拆分：

其中，表示預報因子之間的協方差矩陣，表示預報因子與預報變量的協方差矩陣，表示預報變量與預報因子的協方差矩陣，表示預報變量之間的協方差矩陣；

根據聯合正態分布的性質推理，給定預報因子y_t后，預報值的條件概率服從聯合正態分布，其均值向量和協方差矩陣如下：

在原始的高斯混合回歸框架中，不同高斯觀測模型的權重h_k表示為每個觀測值屬于第k個高斯觀測模型的比重；

通過遞歸計算來估計此權重值，從而不僅考慮預報因子，而且還考慮封裝在隱含馬爾科夫模型中的時間序列信息：

其中，h_k(y_t)表示隱含馬爾科夫模型前向變量，表示高斯分布的條件概率值；

對于隱含馬爾科夫模型，具有K個隱含狀態對應的高斯觀測模型，因此，給定預報因子y_t的情況下，預報變量z_t的條件概率分布函數p(z_t|y_t)為：

其中，表示第k個隱含狀態下z_t的條件概率分布函數。