[發明專利]一種描述高溫材料蠕變變形三階段的方法及模型

有效

• 申請號: 201811032610.4
• 申請日: 2018-09-05
• 公開（公告）號: CN109359330B
• 公開（公告）日: 2021-02-26
• 發明（設計）人: 胡緒騰;葉文明;宋迎東
• 申請（專利權）人: 南京航空航天大學
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23;G16C60/00;G16C10/00;G06F119/14
• 代理公司: 南京瑞弘專利商標事務所(普通合伙) 32249
• 代理人: 陳國強

1.一種描述高溫材料蠕變變形三階段的方法，其特征在于：包括以下步驟：

(1)通過試驗獲得材料的工程蠕變變形-時間曲線，并將其轉換為真實蠕變應變-時間曲線；具體為：利用體積不變假設，將試驗獲得的工程應力和工程蠕變應變轉換為真實應力和真實蠕變應變，并與試驗時間一起構成蠕變模型參數擬合的初始數據；真實應力和真實蠕變應變轉換公式為：

式中：σ_T、σ_E分別為真實蠕變應變、真實應力、工程蠕變應變以及工程應力，ε_e,ε_p分別為工程彈性應變和工程塑性應變；

(2)將步驟(1)得到的真實蠕變應變-時間曲線進行歸一化；具體為：分別運用各自試驗載荷、溫度下的斷裂壽命將蠕變試驗時間除以斷裂壽命，獲得歸一化時間、真實應力以及真實蠕變應變三列數據，作為模型參數擬合的輸入數據；

(3)將蠕變模型中的參數k、η、α表示為應力和溫度的函數；其中，上式中：ε^c為蠕變應變，σ為應力，t、t_f分別為蠕變時間和材料在指定溫度、應力下的斷裂壽命；

參數k、η、α的溫度和應力函數表達式為：

k＝c₁+c₂σ+c₃T+c₄σT，式中σ為施加應力，T為試驗溫度，c₁-c₄為試驗擬合常數；

η＝c₅+c₆σ+c₇T+c₈σT，式中σ為施加應力，T為試驗溫度，c₅-c₈為試驗擬合常數；

α＝c₉+c₁₀σ+c₁₁T+c₁₂σT，式中σ為施加應力，T為試驗溫度，c₉-c₁₂為試驗擬合常數；

當各試驗條件下的溫度相同時上述表達式簡化為k＝c₁+c₂σ、η＝c₃+c₄σ、α＝c₅+c₆σ；

(4)利用試驗數據擬合蠕變模型參數；

(5)將蠕變模型嵌入有限元軟件，實現對實際結構的蠕變分析。

2.根據權利要求1所述的描述高溫材料蠕變變形三階段的方法，其特征在于：所述步驟(4)中，利用1stOpt軟件中的參數擬合功能，采用麥夸特法和通用全局優化法，擬合得到參數c_i的值，下標i為1至12，當各試驗溫度相同時得到簡化后的參數c_i的值，下標i為1至6。

3.根據權利要求1所述的描述高溫材料蠕變變形三階段的方法，其特征在于：所述步驟(5)中，編寫有限元蠕變子程序usercreep時需要提供蠕變應變增量delcr、蠕變應變增量對等效應力的導數dcrda(1)和蠕變應變增量對蠕變應變的導數dcrda(2)；

若各試驗溫度相同，則其表達式分別為：

delcr＝((σ·exp(-k/η·t/t_f)·(((t/t_f)^(α-1)·α)/t_f+((t/t_f)^(1/α)·(1/α+1))/t_f+(exp((t·(α+k/η))/t_f)·(α+k/η))/t_f))/(k+η·α)-(σ·exp(-k/η·t/t_f)·k·(exp((α+k/η)·t/t_f)+(t/t_f)^(1/α+1)+(t/t_f)^α-1))/(t_f·η·(k+η·α)))·Δt，

dcrda(1)＝((exp(-k/η·t/t_f)·(((t/t_f)^(α-1)·α)/t_f+((t/t_f)^(1/α)·(1/α+1))/t_f+(exp((t·(α+k/η))/t_f)·(α+k/η))/t_f))/(k+η·α)+(σ·exp(-k/η·t/t_f)·((c₆·(t/t_f)^(α-1))/t_f+(exp((t·(α+k/η))/t_f)·(c₆+c₂/η-(c₄·k)/(η)^2))/t_f-(c₆·(t/t_f)^(1/α))/(t_f·(α)^2)+(c₆·log(t/t_f)·(t/t_f)^(α-1)·α)/t_f+(t·exp((t·(α+k/η))/t_f)·(α+k/η)·(c₆+c₂/η-(c₄·k)/(η)^2))/t_f^2-(c₆·log(t/t_f)·(t/t_f)^(1/α)·(1/α+1))/(t_f·(α)^2)))/(k+η·α)-(σ·exp(-(t·k)/(t_f·η))·((c₂·t)/(t_f·η)-(c₄·t·k)/(t_f·(η)^2))·(((t/t_f)^(α-1)·α)/t_f+((t/t_f)^(1/α)·(1/α+1))/t_f+(exp((t·(α+k/η))/t_f)·(α+k/η))/t_f))/(k+η·α)-(σ·exp(-(t·k)/(t_f·η))·(c₂+c₆·η+c₄·α)·(((t/t_f)^(α-1)·α)/t_f+((t/t_f)^(1/α)·(1/α+1))/t_f+(exp((t·(α+k/η))/t_f)·(α+k/η))/t_f))/(k+η·α)^2-(exp(-(t·k)/(t_f·η))·k·(exp((t·(α+k/η))/t_f)+(t/t_f)^(1/α+1)+(t/t_f)^α-1))/(t_f·η·(k+η·α))-(c₂·σ·exp(-(t·k)/(t_f·η))·(exp((t·(α+k/η))/t_f)+(t/t_f)^(1/α+1)+(t/t_f)^α-1))/(t_f·η·(k+η·α))-(σ·exp(-(t·k)/(t_f·η))·k·(c₆·log(t/t_f)·(t/t_f)^α+(t·exp((t·(α+k/η))/t_f)·(c₆+c₂/η-(c₄·k)/(η)^2))/t_f-(c₆·log(t/t_f)·(t/t_f)^(1/α+1))/(α)^2))/(t_f·η·(k+η·α))+(σ·exp(-k/η·t/t_f)·k·(c₂+c₆·η+c₄·α)·(exp((t·(α+k/η))/t_f)+(t/t_f)^(1/α+1)+(t/t_f)^α-1))/(t_f·η·(k+η·α)^2)+(c₄·σ·exp(-k/η·t/t_f)·k·(exp((t·(α+k/η))/t_f)+(t/t_f)^(1/α+1)+(t/t_f)^α-1))/(t_f·(η)^2·(k+η·α))+(σ·exp(-(t·k)/(t_f·η))·((c₂·t)/(t_f·η)-(c₄·t·k)/(t_f·(η)^2))·k·(exp((t·(α+k/η))/t_f)+(t/t_f)^(1/α+1)+(t/t_f)^α-1))/(t_f·η·(k+η·α)))·Δt，

dcrda(2)＝((σ·exp(-(t·k)/(t_f·η))·((exp((t·(α+k/η))/t_f)·(α+k/η)^2)/t_f^2+((t/t_f)^(1/α-1)·(1/α+1))/(t_f^2·α)+((t/t_f)^(α-2)·α·(α-1))/t_f^2))/(k+η·α)+(σ·exp(-(t·k)/(t_f·η))·k^2·(exp((t·(α+k/η))/t_f)+(t/t_f)^(1/α+1)+(t/t_f)^α-1))/(t_f^2·η^2·(k+η·α))-(2·σ·exp(-(t·k)/(t_f·η))·k·(((t/t_f)^(α-1)·α)/t_f+((t/t_f)^(1/α)·(1/α+1))/t_f+(exp((t·(α+k/η))/t_f)·(α+k/η))/t_f))/(t_f·η·(k+η·α)))·(1/((σ·exp(-k/η·t/t_f)·(((t/t_f)^(α-1)·α)/t_f+((t/t_f)^(1/α)·(1/α+1))/t_f+(exp((t·(α+k/η))/t_f)·(α+k/η))/t_f))/(k+η·α)-(σ·exp(-k/η·t/t_f)·k·(exp((α+k/η)·t/t_f)+(t/t_f)^(1/α+1)+(t/t_f)^α-1))/(t_f·η·(k+η·α))))·Δt

上式中Δt為軟件計算中的時間增量。