[發明專利]一種小型鉛基堆超臨界二氧化碳循環發電系統綜合性能評價方法

有效

• 申請號: 201811029966.2
• 申請日: 2018-09-05
• 公開（公告）號: CN109508851B
• 公開（公告）日: 2021-07-06
• 發明（設計）人: 李明佳;郭嘉琪;朱含慧;馬騰;童自翔
• 申請（專利權）人: 西安交通大學
• 主分類號: G06Q10/06
• 分類號: G06Q10/06;G06Q50/06
• 代理公司: 北京市誠輝律師事務所 11430
• 代理人: 范盈

1.一種小型鉛基堆超臨界二氧化碳循環發電系統綜合性能評價方法，其特征在于包括以下步驟：

1)確定待設計的小型鉛基堆臨界二氧化碳S-CO₂循環發電系統中熱源-鉛基堆和中間換熱器的基本運行參數；

2)確定小型鉛基堆臨界二氧化碳S-CO₂循環發電系統中熱-功轉換部分S-CO₂布雷頓循環運行回路的關鍵熱力學參數；

3)確定小型鉛基堆臨界二氧化碳S-CO₂循環發電系統中傳熱及做功工質的熱物性參數，做功工質包括鉛基堆中液態Pb、S-CO₂布雷頓循環運行回路中S-CO₂流體以及冷卻器中冷卻水；

4)采用模塊化設計構建小型鉛基堆臨界二氧化碳S-CO₂循環發電系統運行回路熱力學計算模型；

熱力學計算模型依據等熵效率建立透平機械的能量關系Turbo子模塊、換熱器傳熱計算HEATEXC子模塊、換熱器壓降計算子模塊以及采用給定熱導法和離散分段設計方法建立的換熱器效能計算子模塊，采用多層嵌套迭代方法求解所述熱力學計算模型；

所述熱力學計算模型設計方法為：

4-1)依據等熵效率建立透平機械的能量關系Turbo子模塊

透平機械Turbo子模塊包括透平做功計算子模塊和壓縮機耗功計算子模塊，透平和壓縮機均屬于透平機械，兩者具有相似的建模方法，通過確定透平和壓縮機進、出口熱力學工況參數，獲得透平機械的做功量或耗功量；

4-1-1)根據透平的膨脹比PR_T、壓縮機的壓縮比PR_C、透平的等熵效率η_T,is，壓縮機的等熵效率η_C,is，采用式(1)和(2)分別計算壓縮機出口壓力參數P_Cout和透平出口壓力參數P_Tout：

P_Cout＝P_Cin·PR_C (1)

4-1-2)依據步驟4-1-1)確定的透平和壓縮機出口工況壓力參數P_Cout和P_Tout和設計給定的透平入口溫度T_Tin、入口壓力P_Tin，壓縮機入口溫度T_Cin、入口壓力P_Cin，依據S-CO₂流體物性數據庫，采用式(3)和(4)分別確定壓縮機和透平進口S-CO₂熵值s_Cin,s_Tin，以及出口理想S-CO₂熵值s_Coutid，s_Toutid：

s_Coutid＝s_Cin(P_Cin,T_Cin) (3)

s_Toutid＝s_Tin(P_Tin,T_Tin) (4)

4-1-3)依據步驟4-1-2)確定的透平和壓縮機進口和出口S-CO₂熵值，采用式(5)和(6)確定透平做功量w_T和壓縮機耗功量w_C：

w_T＝h_Tout(P_Tout,s_Tout)-h_Tin(P_Tin,T_Tin)＝η_T,is[h_Toutid(P_Tout,s_Toutid)-h_Tin(P_Tin,T_Tin)] (6)

式中，P為壓力；s為熵；w為比功；h為焓；T為溫度；PR為壓力比；η為透平機械效率；下標C代表壓縮機；下標T代表透平；下標in和out分別代表進口和出口；下標id表示理想等熵過程；

4-2)換熱器傳熱計算HEATEXC子模塊的建立過程

小型鉛基堆S-CO₂循環發電系統涉及三種類型換熱器：兩側均為S-CO₂工質的高溫回熱器HTR和低溫回熱器LTR；熱側為反應堆液態鉛Pb冷卻劑、冷側為S-CO₂工質的中間換熱器；熱側為S-CO₂工質、冷側為冷卻水的冷卻器，因此，分別建立S-CO₂、水和液態鉛三種工質的傳熱計算模型；

4-2-1)對S-CO₂流體側傳熱計算模型的建立過程

首先，需要判斷S-CO₂流體在直線形半圓通道內的流動狀態，通過式(7)獲得換熱器半圓微通道的水力直徑d_eq，接下來通過式(8)計算換熱器通道內S-CO₂的雷諾數Re，依據雷諾數Re范圍結合式(9)、式(10)和式(11)判斷S-CO₂工質流動狀態，若滿足式(9)則S-CO₂流體為湍流狀態，采用Gnielinski關聯式(12)計算直線形半圓微通道內湍流S-CO₂的努賽爾數Nu；若滿足式(10)則S-CO₂流體為過渡流狀態，采用線性插值方法獲得S-CO₂的努賽爾數Nu；若滿足式(11)則S-CO₂流體為層流狀態，則取努塞爾數為Nu＝4.089；

其中d_eq為半圓微通道的水力直徑，d_c為換熱器微通道直徑；

其中v是S-CO₂流速，為S-CO₂的運動粘度；

5000Re5×10⁶(湍流) (9)

2300Re5000(過渡流) (10)

Re2300(層流) (11)

其中Pr為普朗特數；f_c為Moody摩擦系數定義為式(13)；

其中Nu_G|Re＝5000為Re＝5000時采用Gnielinski公式計算獲得的Nu值；

4-2-2)對冷卻水側傳熱計算模型的建立過程

冷卻水的對流傳熱系數通過式(15)計算：

Nu＝0.36Re^0.55Pr^1/3[μ_b/μ_w]^0.14 (15)

其中μ_b，μ_w分別為定性溫度和壁溫下殼側冷卻水的動力粘度；

4-2-3)對液態鉛Pb側傳熱計算模型的建立過程

液態鉛Pb的Nu根據管內液態金屬對流換熱關聯式(16)進行計算：

Nu＝5+0.025(Re·Pr)^0.8 (16)

將步驟4-2-1)、4-2-2)和4-2-3)分別計算出的S-CO₂、冷卻水和液態鉛Pb的努塞爾數Nu代入式(17)則可獲得3種傳熱流體的對流傳熱系數h：

其中，λ為定性溫度下傳熱流體的導熱系數；

4-3)換熱器壓降計算子模型的建立過程

換熱器內的壓力損失由局部損失和沿程摩擦阻力損失構成；

4-3-1)換熱器局部壓力損失計算

直線形微通道的局部壓力損失主要發生在管道進出口，通過式(18)獲得局部壓力損失ΔP_ζ：

式中，C為無量綱局部損失系數，進口處取0.5，出口處取1.0；ρ為局部流體密度；v為S-CO₂流速；

4-3-2)換熱器沿程阻力壓降計算

首先，需要通過確定雷諾數Re判定工質的流態，當S-CO₂流體處于層流到湍流的過渡流狀態時，層流和過渡流的邊界雷諾數Re₀采用Hagen-Poiseuille式(19)計算：

式中，△為管壁的相對粗糙度即表面粗糙度和管徑的比值，式(19)使用范圍為△0.007，若△0.007，則取Re₀＝2000；

接下來判斷雷諾數Re與邊界雷諾數Re₀的關系，若ReRe₀，則判斷S-CO₂工質為層流，f與壁面相對粗糙度無關，Hagen-Poiseulle定律適用，采用式(20)計算流動阻力系數；若判斷ReRe₀，則S-CO₂為過渡流狀態，此時f存在先減小后增加的趨勢，即存在最小值f，并定義最小值f對應的雷諾數為Re₁，采用Samoilenko式(21)計算Re₁,若△0.007，則Re₁＝2000，若判斷Re＝Re₁，則對應的沿程阻力系數采用式(22)和式(23)計算；若判斷Re₀ReRe₁，則采用式(24)計算沿程阻力系數f；定義過渡區f持續增大的上限雷諾數Re₂為式(25)，若判斷Re₁ReRe₂，則采用式(26)計算沿程阻力系數f；定義湍流發展階段和穩定湍流的邊界雷諾數為Re₃，采用式(27)計算Re₃值；若判斷Re₂ReRe₃，則S-CO₂流體處于湍流發展階段，采用Colebrook-White關聯式式(28)計算沿程阻力系數f；

f₁＝0.032(△0.007) (22)

式中，f*＝f₁，若△0.007，則f*＝f₁-0.0017；f₁為雷諾數為Re₁時的摩擦阻力系數；

Re₃＝441.19△^-1.1772 (27)

依據式(19)～式(28)獲得S-CO₂工質在不同流態下的沿程阻力系數，則沿程摩擦阻力引起的壓降ΔP_f可通過式(29)進行計算：

其中L為換熱器長度，d_eq為半圓微通道的水力直徑，v為S-CO₂流速；

4-4)采用給定熱導法和離散分段設計方法建立換熱器效能計算子模型

從換熱器高溫端進行換熱器模型求解的步驟如下:

4-4-1)等熱量離散換熱器的總熱量，獲得每個節點處的焓值，并給每個子換熱器賦壓降初值；

4-4-2)采用步驟4-2)換熱器傳熱計算HEATEXC子模型，通過式(30)和式(31)計算第1個子換熱器的總對流傳熱系數h₁和換熱器L₁；

式中，h_h和h_c分別為第1個子換熱器熱側和冷側的對流傳熱系數；λ為換熱器材料的導熱系數，q₁是第1個子換熱器的換熱量；t_avh和t_avc為第1個子換熱器熱側和冷側流體的平均溫度；

4-4-3)根據L₁和第1子換熱器的進出口工況，調用步驟6-3)換熱器壓降計算模型，計算第1個子換熱器的壓降；

4-4-4)若壓降計算值等于所賦的壓降初值，則第一個換熱器計算完成，反之則將計算值作為初值，重復上述步驟4-4-2)～4-4-3)再次計算壓降值，直至收斂，則第1個子換熱器求解完成；

4-4-5)根據第1子換熱器的出口工況，重復上述步驟4-4-1)～4-4-4)對第2個換熱器進行求解，以此類推直至獲得所有子換熱器的進出口參數、壓降及管長，對所有子換熱器進行求和即可獲得換熱器的總長和總壓降；

4-4-6)換熱器中每個子換熱器的效能ε_i(i＝1,2…N)定義為式(32):

式中，Q_i為第i個子換熱器的換熱量；C_min,i為第i個子換熱器兩側冷、熱流體的最小熱容流率；為第i個子換熱器中熱流體h的進口溫度；為第i+1個子換熱器中冷流體c的進口溫度，則第i個子換熱器的傳熱單元數NTU_i滿足式(33):

式中，C_max,i為第i個子換熱器兩側冷、熱流體的最大熱容流率；則第i個換熱器的熱導UA_i滿足式(34):

UA_i＝NTU_i·C_min,i (34)

4-4-7)根據式(35)對每個換熱器的熱導UA_i通過求和可求得換熱器的總熱導UA：

式中，N為離散的子換熱器個數；

4-5)采用多層嵌套迭代方法求解熱力學模型

根據小型鉛基堆臨界二氧化碳S-CO₂循環發電系統中各部件的能量關系式和已知的設計參數，采用多層嵌套迭代的方法對發電系統中各關鍵部件的熱力學狀態參數進行求解；內層迭代求解回熱器熱導和各點溫度參數，外層迭代在滿足換熱要求前提下保證壓降滿足壓力損失要求；首先，給定系統已知設計參數和各換熱器的總壓降初值，獲得循環中各點的壓力值，然后假定回熱器溫度值，調用上述步驟4-1)～步驟4-4)透平機械及換熱器子模塊進行做功、換熱、壓降模型迭代計算，獲得回熱器熱導和壓降，若HTR與LTR熱導的計算值與設計值相等，則內層回熱器溫度迭代完成；將各換熱器的總壓降計算值與總壓降假定值進行比較，若二者不相等，則將計算值作為假定值再次計算，當各換熱器前后兩次計算的總壓降值都相等時，最外層總壓降迭代收斂，則鉛基堆再壓縮S-CO₂循環發電系統的熱力學模型計算完成；

5)采用系統成本分析方法建立小型鉛基堆臨界二氧化碳S-CO₂循環發電系統經濟性評估模型；

經濟性評估模型包括：換熱器成本分析子模型、透平機械成本分析子模型以及系統單位電力成本計算模型；

6)基于步驟4)和步驟5)所述熱力學計算模型和經濟性評估模型，從系統熱電轉換效率、EPC兩個方面對小型鉛基堆臨界二氧化碳S-CO₂循環發電系統綜合性能進行評估，不同循環中的多個變量在各個運行工況下均采用遺傳算法以系統熱電轉換效率最大為目標進行優化，獲得循環的最優性能，保證不同循環之間對比的公平性。