[發明專利]一種基于柔性基板彎曲條件下的MEMS雙端固支梁結構力學分析方法

有效

• 申請號: 201811029805.3
• 申請日: 2018-09-04
• 公開（公告）號: CN109271692B
• 公開（公告）日: 2020-11-06
• 發明（設計）人: 韓磊;于洋;吳虹劍;田蕾;吝曉楠;劉星
• 申請（專利權）人: 東南大學
• 主分類號: G06F30/13
• 分類號: G06F30/13;G06F30/20;G06F119/14
• 代理公司: 南京經緯專利商標代理有限公司 32200
• 代理人: 樓高潮

1.一種基于柔性基板彎曲條件下的MEMS雙端固支梁結構力學分析方法，其特征在于：包括以下步驟：

建立基于RF MEMS雙端固支梁結構與柔性基板雙變形的形變耦合模型；所述雙端固支梁存在殘余壓應力P，殘余壓應力大于發生屈曲的臨界應力時，雙端固支梁結構會向上或者向下發生屈曲，屈曲模態的形狀為：

其中雙端固支梁中心點的最大位移大小為h：

其中，為轉動慣量；

基于所述形變耦合模型：所述柔性基板彎曲變形后，獲取所述RF MEMS雙端固支梁結構膜橋至所述柔性基板的間距以及內應力引入量；

基于所述獲取的間距及內應力引入量，重建RF MEMS雙端固支梁結構的力學特性模型；

基于所述重建的RF MEMS雙端固支梁結構的力學特性模型，獲取柔性基板彎曲對RFMEMS雙端固支梁結構力學特性的影響；所述獲取柔性基板彎曲對RF MEMS雙端固支梁結構力學特性的影響包括測試所述雙端固支梁的吸合電壓；所述柔性基板彎曲對所述雙端固支梁的吸合電壓的影響包括所述雙端固支梁結構上下極板的初始間距變化和/或所述雙端固支梁內應力的變化；其中L為雙端固支梁梁長、w為雙端固支梁的寬度、t為雙端固支梁的厚度、E為梁的楊氏模量、n為泊松比。

2.根據權利要求1所述的柔性基板彎曲條件下的MEMS雙端固支梁結構力學分析方法，其特征在于：

所述RF MEMS雙端固支梁結構與柔性基板雙變形的形變耦合模型，包括柔性基板彎曲后膜橋到基板間距的變化量以及內應力引入量。

3.根據權利要求2所述的柔性基板彎曲條件下的MEMS雙端固支梁結構力學分析方法，其特征在于：所述柔性基板彎曲后膜橋到基板間距的變化量滿足：

其中，X為柔性基板彎曲后膜橋到基板間距的變化量、R為柔性基板彎曲曲率半徑、L為雙端固支梁梁長。

4.根據權利要求2或3所述的柔性基板彎曲條件下的MEMS雙端固支梁結構力學分析方法，其特征在于：所述內應力引入量滿足：

其中，ΔP為柔性基板彎曲在雙端固支梁中引入的張應力，E為梁的楊氏模量、n為泊松比，R為柔性基板彎曲曲率半徑、L為雙端固支梁梁長、g為上下極板初始間距。

5.根據權利要求4所述的柔性基板彎曲條件下的MEMS雙端固支梁結構力學分析方法，其特征在于：所述雙端固支梁結構受軸向張應力時的等效彈簧系數大小為：k＝k'+k”，同樣的，雙端固支梁結構受軸向壓應力時的等效彈簧系數大小則為：k＝k'-k”；其中k′是由雙端固支梁結構剛度引起的等效彈簧系數，k″是由雙端固支梁結構雙軸殘余應力引起的等效彈簧系數。

6.根據權利要求5所述的柔性基板彎曲條件下的MEMS雙端固支梁結構力學分析方法，其特征在于：所述柔性基板彎曲條件下、所述雙端固支梁發生屈曲，所述吸合電壓滿足如下關系式：

或

其中x₀為極板間初始距離、h為雙端固支梁屈曲最大位移、X為柔性基板彎曲后膜橋到基板間距的變化量，ε_r為電極間介質的相對介電常數，k′為由雙端固支梁結構剛度引起的等效彈簧系數，k″為由雙端固支梁結構雙軸殘余應力引起的等效彈簧系數；關系式(1)適用于所述雙端固支梁向上屈曲，關系式(2)適用于所述雙端固支梁向下屈曲。

7.根據權利要求1所述的柔性基板彎曲條件下的MEMS雙端固支梁結構力學分析方法，其特征在于：所述柔性基板包括液晶聚合物。