[發(fā)明專利]一種基于Toeplitz近似法的復(fù)合材料板損傷檢測(cè)方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201811026013.0
• 申請(qǐng)日: 2018-09-04
• 公開（公告）號(hào): CN109115894B
• 公開（公告）日: 2020-12-29
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 鐘永騰;張政浩;向家偉
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 溫州大學(xué)激光與光電智能制造研究院
• 主分類號(hào): G01N29/44
• 分類號(hào): G01N29/44;G01N29/04
• 代理公司: 溫州名創(chuàng)知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理有限公司 33258
• 代理人: 陳加利

1.一種基于Toeplitz近似法的復(fù)合材料板損傷檢測(cè)方法，其特征在于包括以下步驟：

步驟一：采集復(fù)合材料板的損傷散射信號(hào)：將激勵(lì)傳感器和響應(yīng)傳感器布置在復(fù)合材料板上，采集復(fù)合材料板在健康狀態(tài)下的響應(yīng)信號(hào)和損傷狀態(tài)下的響應(yīng)信號(hào)，以健康狀態(tài)和損傷狀態(tài)下的響應(yīng)信號(hào)之差作為損傷散射信號(hào)；

步驟二：利用Toeplitz近似法對(duì)損傷散射信號(hào)的來波方向進(jìn)行估計(jì)：(1)用譜峭度對(duì)損傷散射信號(hào)進(jìn)行分析，得出其中心頻率和帶寬，然后采用小波變換分解某頻帶下的損傷散射信號(hào)；

(2)對(duì)損傷散射信號(hào)求其數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣；

(3)對(duì)數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣進(jìn)行奇異值分解，得到奇異矢量；

(4)用奇異矢量構(gòu)造新的Toeplitz矩陣代替原來的數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣；

(5)從新的數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣計(jì)算可觀測(cè)矩陣；

(6)計(jì)算旋轉(zhuǎn)不變因子；

(7)進(jìn)行特征值分解，得出損傷散射信號(hào)的來波方向；

步驟三：結(jié)合小波變換和Lamb波傳播特性對(duì)損傷散射源的距離進(jìn)行估計(jì)；

(1)分別采用響應(yīng)傳感器陣列的最中心的兩個(gè)傳感器組成激勵(lì)-響應(yīng)傳感器組，實(shí)施激勵(lì)，采集損傷散射信號(hào)；

(2)采用小波變換分解出某頻帶下的損傷散射信號(hào)；

(3)用峰值法求出損傷散射信號(hào)的飛行時(shí)間，結(jié)合測(cè)得的Lamb波的傳播速度求出損傷源到達(dá)壓電元件的距離，對(duì)損傷源和兩個(gè)傳感器間的距離求平均，即可得到壓電元件和響應(yīng)傳感器陣列中心之間距離的估計(jì)值；

步驟一中，采集復(fù)合材料板的損傷散射信號(hào)的具體過程如下：

(1)將激勵(lì)傳感器和響應(yīng)傳感器布置在復(fù)合材料板上，其中響應(yīng)傳感器成等距線性布置，激勵(lì)傳感器布置在線性陣列的中線上；

(2)對(duì)結(jié)構(gòu)損傷檢測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)置；

(3)對(duì)激勵(lì)傳感器進(jìn)行激勵(lì)，采集復(fù)合材料板在健康狀態(tài)下的響應(yīng)信號(hào)；

(4)將體積微小的鐵塊布置在復(fù)合材料板上作為模擬損傷源，采集復(fù)合材料板在損傷狀態(tài)下的響應(yīng)信號(hào)，以健康狀態(tài)和損傷狀態(tài)下的響應(yīng)信號(hào)之差作為損傷散射信號(hào)；

步驟二中，利用Toeplitz近似法對(duì)損傷散射信號(hào)的來波方向進(jìn)行估計(jì)的具體過程如下：

(1)用譜峭度對(duì)損傷散射信號(hào)進(jìn)行分析，得出其中心頻率和帶寬，然后采用小波變換分解出某頻帶下的損傷散射信號(hào)；

(2)對(duì)損傷散射信號(hào)求其數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣；

理想情況下N個(gè)遠(yuǎn)場(chǎng)窄帶信號(hào)入射到陣元數(shù)為M的陣列中，信號(hào)源是窄帶的前提下，信號(hào)可表示為：

式中，u_i(t)是信號(hào)的幅度，是信號(hào)的相位，ω₀是信號(hào)的頻率；

則第l個(gè)陣元接收信號(hào)為

式中，g_li為第l個(gè)陣元對(duì)第i個(gè)信號(hào)的增益，n_l(t)為第l個(gè)陣元在t時(shí)刻的噪聲，τ_li為第i個(gè)信號(hào)到達(dá)第l個(gè)陣元時(shí)對(duì)于參考陣元的時(shí)間延遲；在間距為d的等距均勻線陣中，單個(gè)信號(hào)源時(shí)，

理想情況下，假設(shè)陣列中各陣元為各向同性且不存在通道不一致、互耦因素的影響，則上式中的增益可歸一化為1，所以將M個(gè)陣元在某一時(shí)刻接收到的信號(hào)進(jìn)行排列得

將上式寫為矢量形式為：

X(t)＝AS(t)+N(t) (4)；

式中X(t)為陣列的M×1維快拍數(shù)據(jù)矢量，N(t)為陣列的M×1維噪聲數(shù)據(jù)矢量，S(t)為空間信號(hào)的N×1維矢量，A為空間陣列的M×N維流型矩陣，其中

A＝[a₁(ω₀) a₂(ω₀) … a_N(ω₀)] (5)；

其中，導(dǎo)向矢量

式中， c為光速，λ為波長；

所以理想情況下第i個(gè)陣元的響應(yīng)信號(hào)為

X_i(t)＝AS(t)+N_i(t)＝z_i(t)+N_i(t) (7)；

其中，z_i(t)是包含信號(hào)所有信息數(shù)據(jù)的矩陣，且有

式中I₁＝[1 1 … 1]^T，Z₁(t)＝S(t)；

由式(8)可得

再令

Z(t)＝[z₁(t) z₂(t) … z_M(t)]^T (10)；

則可以得到理想情況下不含噪聲的數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣為

式中B^H為B的共軛轉(zhuǎn)置矩陣，R_Z為Z₁的協(xié)方差矩陣；

(3)對(duì)數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣進(jìn)行奇異值分解，得到奇異矢量，

式中，分別是由對(duì)應(yīng)信號(hào)子空間和噪聲子空間的奇異值組成的對(duì)角陣；

(4)用奇異矢量構(gòu)造新的Toeplitz矩陣代替原來的數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣；

用奇異矢量來近似代替理想情況下的數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣，使其滿足Toeplitz結(jié)構(gòu)，

(5)從新的數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣計(jì)算可觀測(cè)矩陣B

運(yùn)用旋轉(zhuǎn)不變子空間的思想選擇B

(6)計(jì)算旋轉(zhuǎn)不變因子D；

選擇B₁，B₂為B的前M-1行與后M-1行，即

所以B₁，B₂滿足以下關(guān)系：

其中U_S1和U_S2分別為U_S的前M-1和后M-1行，上式的最小二乘解為

(7)對(duì)D進(jìn)行特征值分解，由特征值得出損傷散射信號(hào)的來波方向。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于Toeplitz近似法的復(fù)合材料板損傷檢測(cè)方法，其特征在于：對(duì)結(jié)構(gòu)損傷檢測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)置，設(shè)置采樣頻率為10MHz、采樣長度為5000、預(yù)采集長度為500、系統(tǒng)觸發(fā)采集的觸發(fā)閾值為0.01V。