[發(fā)明專利]一種基于精度增益函數(shù)的部分模糊度解算方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201811025027.0
• 申請(qǐng)日: 2018-09-04
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN108802783B
• 公開(kāi)（公告）日: 2022-02-01
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 盧立果;劉萬(wàn)科;魯鐵定;馬立燁;吳湯婷;王勝平;王建強(qiáng)
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 東華理工大學(xué)
• 主分類號(hào): G01S19/44
• 分類號(hào): G01S19/44
• 代理公司: 西安銘澤知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理事務(wù)所(普通合伙) 61223
• 代理人: 李振瑞

1.一種基于精度增益函數(shù)的部分模糊度解算方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1：輸入模糊度信息，給定模糊度的浮點(diǎn)解和方差協(xié)方差陣對(duì)進(jìn)行L^TDL分解，獲得單位下三角矩陣L和對(duì)角矩陣D；

其中，L^TDL分解按照下式計(jì)算：

式(1)中，L為單位下三角矩陣且下三角元素為l_ji，j＞i；D為對(duì)角矩陣且對(duì)角線元素為d_i，i∈[1,n]，n為模糊度維數(shù)；

其中，l_ji和d_i的計(jì)算公式為：

式(2)中，a_ii和a_ji分別為相應(yīng)的矩陣元素；

步驟2：采用LAMBDA降相關(guān)算法對(duì)模糊度信息進(jìn)行整數(shù)變換，將對(duì)角矩陣D的對(duì)角線元素按照降序排序；

步驟3：求取當(dāng)前模糊度的Bootstrap成功率P_{s_ib}，若P_{s_ib}大于預(yù)先設(shè)置的閾值P₀，則進(jìn)入步驟4；否則，按照對(duì)角矩陣D的順序依次剔除模糊度分量直至滿足要求，如果剔除后模糊度子集小于3則直接退出循環(huán)返回模糊度浮點(diǎn)解；

其中，P_{s_ib}計(jì)算公式為：

式(3)中，表示連乘運(yùn)算符；n為模糊度維數(shù)；Φ(·)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累積函數(shù)運(yùn)算符，d_i為對(duì)角矩陣D的對(duì)角線元素；

步驟4：計(jì)算當(dāng)前模糊度子集的精度增益函數(shù)g，若g大于預(yù)先設(shè)置的閾值g₀，則進(jìn)入步驟5；否則，按照對(duì)角矩陣D的順序依次剔除模糊度分量直至滿足要求，如果剔除后模糊度子集小于3則直接退出循環(huán)返回模糊度浮點(diǎn)解；

步驟5：采用ILS搜索算法枚舉出當(dāng)前子集的候選模糊度子集；

步驟6：計(jì)算當(dāng)前模糊度子集的Ratio值，若Ratio值大于給定的閾值c，則輸出固定子集；否則，按照對(duì)角矩陣D的順序依次剔除模糊度分量并返回步驟4，如果剔除后模糊度子集小于3則直接退出循環(huán)返回模糊度浮點(diǎn)解；

其中，Ratio值的計(jì)算公式為：

式(4)中，||·||表示范數(shù)運(yùn)算符；和分別為整數(shù)變換后模糊度子集的浮點(diǎn)解和方差協(xié)方差陣；和分別為模糊度子集二次型的最優(yōu)解和次優(yōu)解。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于精度增益函數(shù)的部分模糊度解算方法，其特征在于，所述步驟4中采用精度增益函數(shù)g作為基線精度的定量評(píng)價(jià)指標(biāo)，用以衡量模糊度固定為不同子集時(shí)基線坐標(biāo)分量的精度提升程度；其中，g定義如下：

式(5)中，tr(·)表示矩陣求跡運(yùn)算符；為基線分量浮點(diǎn)解的方差協(xié)方差陣；為基線分量固定解的方差協(xié)方差陣；

精度增益函數(shù)g的閾值設(shè)置范圍如下所述：

設(shè)線性化后的雙差觀測(cè)方程：

式(6)中，y為觀測(cè)值向量；a為模糊度參數(shù)；b為基線分量參數(shù)；A、B為相應(yīng)的系數(shù)矩陣；Δ為觀測(cè)噪聲；P_yy為觀測(cè)值的權(quán)陣；

寫(xiě)成法方程的形式：

則待估參數(shù)的精度：

假定，A＝[λ·I_n 0]^T；B＝[G^T G^T]^T；則有：

式(7)中，λ為載波波長(zhǎng)；G為方向余弦矩陣；和δ_p分別為載波相位和偽距觀測(cè)值的精度；

當(dāng)模糊度固定為z時(shí):

由式(8)可知，基線分量固定解的精度取決于相位觀測(cè)值的精度，假定模糊度部分固定時(shí)子集為z_par，方向余弦矩陣為G_par，獲得的近似為由于G_par為G的子矩陣，根據(jù)正定矩陣的性質(zhì)可得：

對(duì)于給定的衛(wèi)星觀測(cè)值，通常認(rèn)為載波相位觀測(cè)值的精度是偽距觀測(cè)值100倍，且固定前后浮點(diǎn)解精度保持不變；因此，固定子集下的精度增益g_par要小于全部固定下的精度增益g_ful，則精度增益函數(shù)g的上界為：

g≤g_ful≈100

對(duì)于多GNSS數(shù)據(jù)假定模糊度維數(shù)最多為100維，當(dāng)選取精度最高的1維模糊度分量固定的精度增益函數(shù)為g₁，方向余弦矩陣為G₁，則滿足100G₁^TP₁G₁≥G^TPG；由此得到精度增益函數(shù)g的下界為：

10≤g₁≤g

由于模糊度子集大小至少需要大于3才能解算基線坐標(biāo)分量，因此精度增益函數(shù)g的閾值范圍為：

g∈(10，100]

根據(jù)解算需求在區(qū)間范圍內(nèi)選取合適的閾值。