[發明專利]一種粒子群復形法求解生物反應器的補料優化方法

在審

• 申請號: 201811000916.1
• 申請日: 2018-08-30
• 公開（公告）號: CN109270838A
• 公開（公告）日: 2019-01-25
• 發明（設計）人: 莫愿斌;盧彥越;張超群
• 申請（專利權）人: 廣西民族大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 重慶市信立達專利代理事務所(普通合伙) 50230
• 代理人: 包曉靜

本發明屬于生物反應器的補料優技術領域，公開了一種粒子群復形法求解生物反應器的補料優化方法。本發明提出用粒子群復形法求解此類問題。此算法是在充分考慮粒子群算法與復形法的特性，保持復形法的迭代機理，同時加入粒子群算法基本思想，再結合幾何分點、梯度與信賴域等的基礎上提出的；以克服粒子群算法與復形法易陷局部極值的不足。性能測試的結果表明:該算法簡便、可行、高效；最后將所提出的算法用于Park?Ramirez生物反應器補料流率的動態優化，也取得了滿意的效果。

技術領域

本發明屬于生物反應器的補料優技術領域，尤其涉及一種粒子群復形法求 解生物反應器的補料優化方法。

背景技術

過程系統通常用較為復雜的非線性微分方程組描述，動態優化就是對方程 中的某個(或幾個)操作變量實施控制，使過程的某個指標達到最優。典型的連續 過程動態優化問題可表述為:

式中:x、u分別稱為狀態和控制變量(或操作變量)。

當系統的有關梯度很難或不可計算時，基于極大值原理的最速下降法、共 軛梯度等就不再適用，此時應采用無須梯度的算法；如遺傳算法、蟻群算法等。 但遺傳算法、蟻群算法等都是離散算法，用這兩種算法求解連續問題必須對問 題進行離散化；這給問題的求解帶來一定的不便性。而且求解此類問題也要求 算法具有強優化性能。由Kennedy等人提出粒子群(PSO)算法是一種有效的隨機 連續全局優化算法，此算法比較適合求解以上的問題，但對于含有多個局部極 值的函數，該算法容易陷入到局部極值中。

綜上所述，現有技術存在的問題是：粒子群算法與復形法易陷局部極值的 不足。

發明內容

針對現有技術存在的問題，本發明提供了一種粒子群復形法求解生物反應 器的補料優化方法。

本發明是這樣實現的，一種粒子群復形法求解生物反應器的補料優化方法 包括以下步驟：

步驟一，隨機給出k個初始點x₁，x₂，…，x_k，構成初始復形，將它們以目 標函數值的升序排列，選出最差的和最好的各l個點，常有l≥3；

第按第一最好點和第一最差點，第二最好點和第二最差點，以此類推，兩 兩配對作連線。將在兩點的連線或其延長線上選出一點，作適當調整后取代差 點。記配對的好點、差點分別為x_r，x_f連線中點為x_m，計算比值λ如式(8)所示， 并設定信賴度參數δ，以反映連線內的點取代差點的信賴程度。

步驟二，如有λ>δ，此時連線內的點，其目標函數值偏小的可能性甚大， 應以較大的概率選取連線內的點為取代點，而選自延長線的概率較小；

第連線內的點表示為x_f+1(x_r-x_f)，延長線上的點表示為x_r+1(x_r-x_f)或 x_f+1(x_f-x_r)，前者靠近x_r一側，后者靠近x_f一側，其目標函數值偏小的可能性 更小。適當選取較差點可提高種群的多樣性，有助于全局搜優。對選出的點， 還將利用PSO算法的群體智能進行調整，向整體最好點x₁移動，即按以下方式 計算得到x_p，用以取代x_f，其中β1、β2為選用概率，且有0.5<β1<1，0.2< β2<0.5，而1，2是(0，1)間的隨機數。

以概率β1選取：