[發(fā)明專利]一種二階嚴反饋混沌投影同步方法有效
| 申請?zhí)枺?/td> | 201810996295.0 | 申請日： | 2018-08-29 |
| 公開（公告）號： | CN108845494B | 公開（公告）日： | 2021-06-01 |
| 發(fā)明（設計）人： | 趙海濱;陸志國;劉沖;于清文;顏世玉 | 申請（專利權(quán)）人： | 東北大學 |
| 主分類號： | G05B13/02 | 分類號： | G05B13/02 |
| 代理公司： | 沈陽東大知識產(chǎn)權(quán)代理有限公司 21109 | 代理人： | 李運萍 |
| 地址： | 110819 遼寧*** | 國省代碼： | 遼寧;21 |
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| 摘要： | |||
| 搜索關鍵詞： | 一種 二階嚴 反饋 混沌 投影 同步 方法 | ||
1.一種二階嚴反饋混沌投影同步方法，其特征在于：包括以下步驟：
步驟1：根據(jù)二階嚴反饋混沌系統(tǒng)的狀態(tài)方程建立驅(qū)動系統(tǒng)和受控響應系統(tǒng)，并建立投影同步誤差系統(tǒng)；
驅(qū)動系統(tǒng)為二階嚴反饋混沌系統(tǒng)，狀態(tài)方程如下
其中，x1和x2為系統(tǒng)的狀態(tài)變量，x＝[x1,x2]T，fx(x,t)為連續(xù)函數(shù)，t為時間，以式(1)作為驅(qū)動系統(tǒng)；
響應系統(tǒng)為二階嚴反饋混沌系統(tǒng)，狀態(tài)方程如下：
其中，y1和y2為系統(tǒng)的狀態(tài)變量，y＝[y1,y2]T，fy(y,t)為連續(xù)函數(shù)，t為時間，帶有建模不確定和外部干擾信號的受控響應系統(tǒng)，狀態(tài)方程如下
其中，Δf(y)為建模不確定，d(t)為外部干擾信號，u為控制輸入，以式(3)作為受控響應系統(tǒng)，當fx(x,t)和fy(y,t)具有相同結(jié)構(gòu)時，驅(qū)動系統(tǒng)和受控響應系統(tǒng)為同構(gòu)混沌，當fx(x,t)和fy(y,t)具有不同結(jié)構(gòu)時，驅(qū)動系統(tǒng)和受控響應系統(tǒng)為異構(gòu)混沌；
建模不確定Δf(y)和外部干擾信號d(t)均有界，即
|Δf(y)|+|d(t)|≤d1 (4)
其中，d1為建模不確定和外部干擾信號的上界，且d1≥0，d1為未知參數(shù)，采用自適應率進行估計；
驅(qū)動系統(tǒng)和受控響應系統(tǒng)的投影同步誤差為ei＝y(tǒng)i-kxi，其中i＝1,2，k為比例常數(shù)，且k≠0，根據(jù)驅(qū)動系統(tǒng)式(1)和受控響應系統(tǒng)式(3)，建立投影同步誤差系統(tǒng)如下
其中，g(x,y,t)＝fy(y,t)-kfx(x,t)，e1和e2為投影同步誤差系統(tǒng)狀態(tài)變量；
步驟2：設計非奇異快速終端滑模面和自適應指數(shù)趨近律；
所述非奇異快速終端滑模面為
其中，α，β，r1和r2為常數(shù)，且α＞0，β＞0，1＜r2＜2，r1＞r2；
所述自適應指數(shù)趨近律設計為
其中，λ為參數(shù)，λ0為常數(shù)，且λ0≥0，為未知參數(shù)d1的估計值，通過自適應率得到，參數(shù)λ根據(jù)投影同步誤差的大小進行自適應調(diào)整，隨著投影同步誤差的減小，參數(shù)λ趨近于λ0；
步驟3：根據(jù)投影同步誤差公式(5)、非奇異快速終端滑模面公式(6)、自適應指數(shù)趨近律公式(7)設計自適應率和非奇異快速終端滑模控制器，非奇異快速終端滑模控制器對投影同步誤差系統(tǒng)進行控制，形成閉環(huán)系統(tǒng)，實現(xiàn)驅(qū)動系統(tǒng)和受控響應系統(tǒng)的投影同步，并通過Lyapunov穩(wěn)定性理論對閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性進行證明；
所述根據(jù)公式(5)、公式(6)、公式(7)設計非奇異快速終端滑模控制器為：
所述未知參數(shù)d1的自適應率為
其中，μ為常數(shù)，且μ＞0，d0為的初始值，且d0＞0；
采用飽和函數(shù)sat(s)代替sgn(s)，削弱在公式(8)的控制器中由于存在sgn(s)使控制器不連續(xù)而出現(xiàn)的抖振現(xiàn)象；最終所述非奇異快速終端滑模控制器為：
其中，飽和函數(shù)sat(s)的表達式為其中，δ為常數(shù)，且δ＞0。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種二階嚴反饋混沌投影同步方法，其特征在于：所述步驟3中通過Lyapunov穩(wěn)定性理論對閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性進行證明，其中，Lyapunov函數(shù)為：
其中，s是公式(6)中定義的非奇異快速終端滑模面，μ為常數(shù)，且μ＞0，為通過自適應率得到的未知參數(shù)d1的估計值。
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