[發明專利]基于響應信號的靈敏度數值計算方法

有效

• 申請號: 201810981540.0
• 申請日: 2018-08-27
• 公開（公告）號: CN109344433B
• 公開（公告）日: 2019-06-21
• 發明（設計）人: 費慶國;朱銳;姜東;陳素芳;杭曉晨
• 申請（專利權）人: 東南大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 南京蘇高專利商標事務所(普通合伙) 32204
• 代理人: 徐瑩

本發明提供了一種基于響應信號的靈敏度數值計算方法，構造速度頻響函數矩陣，并獲得前m階模態頻率，從結構第一個節點開始添加剛度攝動項；基于速度頻響函數信息代入矩陣修正公式形式獲得攝動后的速度頻響函數；提取結構的頻率信息，獲得結構模態頻率對剛度的靈敏度；按照節點順序改變剛度攝動點位置，從而獲得整個結構模態頻率對剛度的靈敏度，繪制靈敏度曲線。本發明方法首先通過有限元計算獲得結構的速度頻響函數信息，當結構剛度發生變化時，利用矩陣變換公式無需進行有限元再次計算，只需要初始的速度頻響函數信息進行數值計算即可獲得攝動后的速度響應信息，簡化計算效率，更加方便，基于速度頻響函數實現了頻率對剛度的靈敏度快速計算方法，具有實際工程意義。

技術領域

本發明涉及一種靈敏度分析方法，具體涉及一種結構靈敏度數值計算方法。

背景技術

靈敏度分析是一種評價因設計變量或參數的改變而引起結構響應特性變化率的方法。結構系統靈敏度的研究是一個很特別的領域，它是當前計算力學和結構工程領域的主要研究方向之一。

實際應用中，結構的靈敏度分析在結構優化、可靠性評估和參數識別等占據重要作用，方法按照策略可以分為離散法和變分法。傳統的靈敏度分析方法一般需要在攝動下，重新進行有限元計算，特別當結構較大，有限元數量較多時，計算量大，效率低。有些工況需要測量速度，從而基于速度頻響函數信息進行如對剛度參數等的靈敏度分析，如果解決傳統靈敏度計算效率低，已成為亟待解決的實際工程問題。

發明內容

發明目的：本發明的目的在于針對現有技術的不足，提供一種基于響應信號的靈敏度數值計算方法。

技術方案：本發明提供了一種基于響應信號的靈敏度數值計算方法，包括以下步驟：

(1)基于Matlab軟件進行有限元分析，獲得速度頻響函數，構造頻響函數矩陣，并獲得前m階模態頻率，從結構第一個節點開始添加剛度攝動項；

(2)基于步驟(1)中速度頻響函數矩陣代入矩陣修正公式獲得攝動后的速度頻響函數矩陣；

(3)提取結構的頻率信息，獲得結構模態頻率對剛度的靈敏度；

(4)按照節點順序改變剛度攝動點位置，重復步驟(2)(3)獲得對應的靈敏度，從而獲得整個結構模態頻率對剛度的靈敏度，繪制靈敏度曲線。

進一步，步驟(1)包括以下步驟：

(11)結構的自由度為N，獲得結構的速度頻響函數矩陣為：

其中，s_ij表示在結構節點j作用單位脈沖下節點i的速度頻響函數，i＝1，2…N，j＝1，2…N；

(12)在公式(1)矩陣中，按照從左到右、從上到下的原則做s_ij幅頻圖，判斷該曲線局部極大值的個數為T，若T小于m，則繼續作圖；若T等于m，則終止作圖；

(13)以(12)中篩選的幅頻圖為例，該幅頻圖的局部極大值的橫坐標即為頻率值，分別為f_r(r＝1，2…m)，將f_r元素組成m維列向量f。

進一步，步驟(2)包括以下步驟：

(21)在結構i節點處添加剛度攝動量Δk_i，此時結構的速度頻響函數矩陣為S_V^*，根據速度頻響函數矩陣的逆矩陣與動態剛度矩陣的關系，推導獲得：

其中，u_i∈R^N×1，表示在列向量第i個元素為e為虛數單位，即e²＝-1，ω為圓頻率；

(22)由矩陣修正公式可知：