[發明專利]一種面向水電站水庫的隨機優化調度方法

有效

• 申請號: 201810980159.2
• 申請日: 2018-08-27
• 公開（公告）號: CN109002932B
• 公開（公告）日: 2019-08-20
• 發明（設計）人: 譚喬鳳;聞昕;方國華;雷曉輝;王旭;王超;黃顯峰;高玉琴
• 申請（專利權）人: 河海大學
• 主分類號: G06Q10/04
• 分類號: G06Q10/04;G06Q10/06;G06Q50/06
• 代理公司: 南京蘇高專利商標事務所(普通合伙) 32204
• 代理人: 徐紅梅

1.一種面向水電站水庫的隨機優化調度方法，其特征在于，包括以下步驟：

(1)建立徑流及其預報不確定性的量化模型；具體為：

(11)為了描述徑流自身隨機性，建立徑流先驗狀態轉移概率；

將徑流視為一個簡單的一階馬爾科夫過程，并以徑流狀態轉移概率P^t-1_ij來描述徑流自身的隨機性，即P^t-1_ij＝P[q_t∈j|q_t-1∈i]，它表示已知時段t-1的徑流q_t-1為等級i時，時段t的徑流q_t為等級j的概率；

由于徑流狀態轉移概率P^t-1_ij是在未獲得任何徑流預報信息的基礎上得到的，將其稱之為徑流先驗狀態轉移概率；

(12)根據徑流預報不確定性，建立徑流狀態轉移的似然概率，并進一步建立徑流的可預測性概率；

用似然概率P^t_jk表示徑流預報的不確定性，即P^t_jk＝P[q^f_t∈k|q_t∈j]，它表示時段t實測徑流值q_t處于等級j時，預報徑流值q^f_t處于等級k的概率；

當獲得了徑流先驗狀態轉移概率和似然概率之后，利用全概率公式得到徑流的可預測性概率P^t_jl，即P^t_jl＝P[q^f_t+1∈l|q_t∈j]，它表示時段t實際徑流處于等級j時，t+1時段預測徑流處于等級l的概率；徑流的可預測性概率計算公式為：

(13)獲取徑流狀態轉移的后驗概率；

根據獲取到的新的預報信息，利用貝葉斯定理，推導徑流狀態轉移的后驗概率；這樣，隨著徑流預報信息不斷滾動更新，不斷地對徑流先驗狀態轉移概率進行修正，徑流狀態轉移的后驗概率的計算公式為：

(2)提出徑流及其預報不確定性的理論估計方法；具體為：

(21)以實測徑流樣本和預報徑流樣本為數據基礎，分別建立各時段實測徑流和預報徑流的邊緣分布；

(22)以Copula函數為工具，建立相鄰時段實測徑流的聯合分布和同一時段預報徑流和實測徑流的聯合分布；

假設隨機變量X,Y的邊緣分布分別為：

F_X(x)＝P(X≤x) (3)；

F_Y(y)＝P(Y≤y) (4)；

X,Y的聯合分布為：

F_X,Y(x,y)＝P(X≤x,Y≤y) (5)；

根據Sklar定理：令F為一個二維分布函數，其邊緣分布為u＝F_X(x)，v＝F_Y(y)；則存在一個二維Copula函數C，使得對任意x,有：

F_X,Y(x,y)＝C(u,v)＝C(F_X(x),F_Y(y)) (6)；

采用Archimedean Copula家族的兩種常見的Copula函數，即Gumbel-Hougaard Copula或者Frank Copula，擬合隨機變量X,Y的聯合分布；

Gumbel-Hougaard Copula函數公式為：

Frank Copula函數公式為：

其中，θ為Copula函數的結構相關參數，可根據其與Kendall秩相關系數的關系直接計算；

當隨機變量X，Y為相鄰時段的實測徑流，或者為同一時段的實測徑流和預報徑流時，利用上述Copula函數，分別建立相鄰時段實測徑流的聯合分布，以及同一時段預報徑流和實測徑流的聯合分布；

(23)采用條件概率公式，計算描述徑流自身隨機性的先驗狀態轉移概率和描述徑流預報不確定性的似然概率；

已知隨機變量X,Y的聯合分布F_X,Y(x,y)，給定x₁<X≤x₂，Y≤y₂的條件概率公式為：

式中，C(*)為一種給定的Copula函數；u＝F_X(x)、v＝F_Y(y)為X、Y的邊緣分布；u_i＝F_X(x_i)，v_i＝F_Y(y_i)，i＝1，2；

此時，給定x₁<X≤x₂，y₁<Y≤y₂的條件概率計算公式為：

P(Y∈(y₁,y₂]|X∈(x₁,x₂])＝P(Y≤y₂|x₁<X≤x₂)-P(Y≤y₁|x₁<X≤x₂) (10)；

若給定隨機變量X為時段t的實測徑流q_t，且q_t∈(x₁,x₂]，隨機變量Y為時段t+1的實測徑流q_t+1，且q_t+1∈(y₁,y₂]，則t+1時段徑流的先驗狀態轉移概率可通過式(10)計算；

若給定隨機變量X為時段t的實測徑流q_t，且q_t∈(x₁,x₂]，隨機變量Y為時段t的預報徑流q^f_t，且q^f_t∈(y₁,y₂]，則t時段徑流的似然概率也可通過公式(10)計算；

(24)基于公式(2)的貝葉斯定理和公式(1)的全概率公式，計算徑流的后驗狀態轉移概率和可預測性概率；

(3)構建不同徑流描述方式下的隨機動態規劃模型，提取調度規則，以指導水電站水庫實際運行；

水電站水庫隨機優化調度以考慮徑流不確定性下的期望發電量最大為目標，其目標函數表示為：

其中，f為調度期T內的最大期望發電量；B_t(s_t-1,q_t,s_t)為時段t水電站的發電出力；s_t-1和s_t分別為時段t水庫初、末庫容；q_t為時段t徑流；為期望算子；△t為調度時段；

模型需滿足水電站水庫調度的水量平衡約束、庫容約束、出庫流量約束、發電出力約束、水庫特征曲線約束；

當徑流預報精度很低時，考慮徑流預報信息反倒會誤導調度決策，采用無預報隨機動態規劃模型提取調度規則；當徑流預報精度較高時，采用耦合徑流自身隨機性和預報不確定性的貝葉斯隨機動態規劃模型提取調度規則；特殊情況下，當前時段的徑流預報信息完全準確時，采用完美預報隨機動態規劃模型提取調度規則；三種模型分別為：

(a)無預報隨機動態規劃模型；

首先利用徑流不確定性的理論估計方法計算先驗狀態轉移概率，然后利用公式(12)所示的遞推方程逆向遞推計算，獲得能指導水電站水庫實際運行的調度規則；

無預報隨機動態規劃模型，不考慮當前時段的徑流預報信息，只考慮徑流自身的隨機轉移規律；t時段徑流由上一時段的徑流狀態q_t-1確定，水庫調度決策由實測徑流q_t-1和初始庫容s_t-1共同決定；無預報隨機動態規劃模型的遞推方程為：

其中，j為實測徑流等級指標；P(q_t∈j|q_t-1)為t時段的徑流先驗狀態轉移概率；B_t(s_t-1,q_t∈j,s_t)為t時段初、末庫容分別為s_t-1和s_t，徑流q_t∈j時的即時效益；f_t(s_t-1,q_t-1)為給定初始狀態為s_t-1,q_t-1情況下，時段t至T的最大期望效益；

(b)貝葉斯隨機動態規劃模型；

首先利用徑流不確定性的理論估計方法計算先驗狀態轉移概率、似然概率，并通過貝葉斯定理和全概率公式得到徑流的后驗狀態轉移概率和可預測性概率，然后利用公式(13)所示的遞推方程逆向遞推計算，獲得能指導水電站水庫實際運行的調度規則；

貝葉斯隨機動態規劃模型除了考慮徑流自身的隨機轉移規律之外，還利用貝葉斯定理將徑流預報不確定性以似然概率的形式考慮到遞推方程中；t時段徑流由前一時段徑流狀態q_t-1和本時段的徑流預報q^f_t共同確定，水庫調度決策由實測徑流q_t-1、預報徑流q^f_t和初始庫容s_t-1決定；此時貝葉斯隨機動態規劃模型的遞推方程為：

其中，j，k分別為實測徑流和預報徑流的等級指標；q^f_t和q^f_t+1分別為t時段和t+1時段的徑流預報值；P(q_t∈j|q_t-1,q^f_t)為t時段徑流的后驗狀態轉移概率；P(q^f_t+1∈k|q_t∈j)為t+1時段的徑流的可預測性概率；

(c)完美預報隨機動態規劃模型；

首先利用徑流不確定性的理論估計方法計算先驗狀態轉移概率，然后利用公式(14)所示的遞推方程逆向遞推計算，獲得能指導水電站水庫實際運行的調度規則；

完美預報隨機動態規劃模型假定當前時段有準確的徑流預報信息，t時段的徑流預報值等于實測值，即q^f_t＝q_t；t時段的水庫調度決策由實測徑流q_t和初始庫容s_t-1共同決定；完美預報隨機動態規劃模型的遞推方程為：

其中，j為實測徑流等級指標；P(q_t+1∈j|q_t)為t+1時段的徑流先驗狀態轉移概率；B_t(s_t-1,q_t,s_t)為t時段初、末庫容分別為s_t-1和s_t，徑流為q_t時的即時效益；f_t(s_t-1,q_t)為給定初始狀態為s_t-1,q_t情況下，時段t至T的最大期望效益。