[發(fā)明專利]基于多輸出支持向量回歸機(jī)的近場聲源參數(shù)估計方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201810977747.0
• 申請日: 2018-08-27
• 公開（公告）號: CN109100679B
• 公開（公告）日: 2023-07-21
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 王桂寶;王新寬;王蘭美;廖桂生;張社民;孫長征
• 申請（專利權(quán)）人: 陜西理工大學(xué);西安電子科技大學(xué)
• 主分類號: G01S3/78
• 分類號: G01S3/78
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1.基于多輸出支持向量回歸機(jī)的近場聲源參數(shù)估計方法，其特征在于：

所采用的陣列為均勻線陣，陣元關(guān)于x軸對稱分布，在坐標(biāo)原點處放一陣元，坐標(biāo)元點兩側(cè)分別以d＝λ_min/4等間隔放置P個陣元，λ_min為入射聲源中最小波長，陣元總個數(shù)為M＝2P+1，對陣元從左到右依次標(biāo)記為[-P，…，p，…，P]，m取值范圍為[-P，P]；

基于多輸出支持向量回歸機(jī)的近場聲源參數(shù)估計方法步驟如下：

步驟一、利用陣元數(shù)為M＝2P+1的均勻?qū)ΨQ陣列作為接收陣列，接收K個窄帶、非高斯、平穩(wěn)近場聲源信號在訓(xùn)練區(qū)間為[-θ₀，+θ₀]中產(chǎn)生的W組接收數(shù)據(jù)Y＝[Y₁，Y₂，...，Y_W]和聲源信號到達(dá)角集合Θ＝[Θ₁；Θ₂；…；Θ_w；…；Θ_W]；聲源信號距離r＝[r₁，r₂…，r_l，…，r_L]；

第一組聲源信號到達(dá)角為Θ₁＝[θ₁¹，θ₁²，...，θ₁^l，...，θ₁^L]入射到接收陣列上，經(jīng)過T次采樣后得到維度為M×T的第一組接收數(shù)據(jù)Y₁；相鄰聲源間隔為[Δθ₁¹²，Δθ₁²³，...，Δθ₁^(l-1)l，...，Δθ₁^(L-1)L]，其中Δθ₁^(l-1)l表示第一組聲源信號中第l和第l-1個聲源信號的間隔，θ₁^l是第一組聲源中第l個信號的到達(dá)角，r_l是第l個信號的到坐標(biāo)原點的距離，在聲源的距離和相鄰聲源信號間隔不變的前提下，使整體旋轉(zhuǎn)角度ΔΦ，此時的聲源信號為Θ₂＝[θ₂¹，θ₂²，...，θ₂^l，...，θ₂^L]，此時陣列接收信號經(jīng)過T次采樣后得到維度為M×T的第二組接收數(shù)據(jù)Y₂，按照這樣的方式得到接收數(shù)據(jù)集合為Y＝[Y₁，Y₂，...，Y_w，...，Y_W]；

步驟二、對接收數(shù)據(jù)集合Y中的每一組接收數(shù)據(jù)，利用陣列對稱位置上接收數(shù)據(jù)作協(xié)方差之后得到接收數(shù)據(jù)集合Y相對應(yīng)的協(xié)方差矩陣γ＝[γ₁，γ₂，...，γ_w，...，γ_W]；

對集合Y中的第w組接收數(shù)據(jù)Y_w，構(gòu)造一個矩陣γ_w，Y_w，p表示Y_w中第p個陣元的接收數(shù)據(jù)，Y_w，-p表示Y_w中第-p個陣元的接收數(shù)據(jù)，(·)^*表示取共軛，其中-P≤p≤P，δ(·)為狄利克雷函數(shù)，代表第l個聲源信號的方差，為噪聲方差，其中表示第w組接收數(shù)據(jù)中的l個信號的到達(dá)角，λ_l表示第l個測試信號的波長，γ_w矩陣：

對于接收數(shù)據(jù)集合Y中的其它組接收數(shù)據(jù)也做同樣的處理得到相對應(yīng)的協(xié)方差矩陣，最后得到W組接收數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣γ＝[γ₁，γ₂，...，γ_w，...，γ_w];

步驟三、對數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣γ進(jìn)行矩陣運(yùn)算處理和歸一化處理可得訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的特征矩陣H＝[H₁，H₂，…，H_w，…，H_W]；

選取協(xié)方差矩陣中的元素γ_w(p，-p)，得到特征向量P_w＝[γ_w(0，0)，γ_w(-1，1)，...，γ_w(p，-p)，…，γ_w(-P，P)]，接收數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣γ＝[γ₁，γ₂，...，γ_w，...，γ_W]中W協(xié)方差矩陣都按照這樣的方式構(gòu)造得到特征向量集合P＝[P₁，P₂，...，P_w，...，P_W]，對P_w歸一化處理可得H_w＝P_w/||P_w||，γ₁，γ₂，...，γ_w，...，γ_W都做相同的處理可得訓(xùn)練數(shù)據(jù)的特征向量矩陣H＝[H₁，H₂，...，H_w，...，H_W]；

步驟四、根據(jù)得到的訓(xùn)練數(shù)據(jù)的特征向量矩陣H＝[H₁，H₂，...，H_w，...，H_W]和信號源集合Θ＝[Θ₁；Θ₂；…；Θ_w；…；Θ_W]訓(xùn)練得到多輸出支持向量最優(yōu)回歸參數(shù)β_omp；

1)將訓(xùn)練數(shù)據(jù)的特征向量矩陣H＝[H₁，H₂，…，H_i，…，H_W]代入高斯核函數(shù)得到基于訓(xùn)練樣本的核矩陣K，其中K_ij＝exp(-||H_i-H_j||²(2σ²))，σ為高斯核函數(shù)的系數(shù)，K_ij表示核矩陣K的第i行第j列的元素，H_i和H_j分別表示數(shù)據(jù)特征向量集合H的第i和第j個特征向量；

2)初始化回歸參數(shù)矩陣β⁰為一個W×T的全零矩陣、常數(shù)懲罰因子C和管壁誤差ε；初始誤差矩陣e⁰＝Θ，根據(jù)初始誤差矩陣e⁰得到初始拉格朗日參數(shù)因子矩陣和初始拉格朗日參數(shù)系數(shù)矩陣表示e⁰的第w行，其中尋找u⁰矩陣中滿足的位置并且按照其在u⁰中的先后順序存放于支持向量矩陣和支持向量位置矩陣根據(jù)矩陣和位置矩陣計算出損失函數(shù)矩陣

3)第k步循環(huán)，步長因子η^k＝1，計算出誤差矩陣e^k＝Θ-Kβ^k-1，根據(jù)誤差矩陣表示e^k的第w行，得到拉格朗日參數(shù)因子矩陣和拉格朗日參數(shù)系數(shù)矩陣其中尋找u^k矩陣中滿足的位置從而得到支持向量位置矩陣和對應(yīng)位置的拉格朗日參數(shù)因子矩陣根據(jù)矩陣、位置矩陣和管壁誤差ε計算出損失函數(shù)從而得到損失函數(shù)矩陣

根據(jù)梯度下降法計算出回歸系數(shù)下降方向矩陣P^k，P^k＝inv(G^k)Θ，inv表示對矩陣求逆，矩陣矩陣P^k的每一列表示回歸系數(shù)的下降方向，表示只保留核矩陣K支持向量位置上的元素其他元素全部為零的矩陣，表示只保留拉格朗日參數(shù)系數(shù)矩陣α^k支持向量位置上的元素其他元素全部為零的矩陣，β^k＝β^k-1+p^k再根據(jù)回歸參數(shù)矩陣β^k、核矩陣K和損失函數(shù)矩陣構(gòu)造出迭代前的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)Π＝diag((β^k)^HKβ^k)，Π_t，t表示矩陣Π的第t行第t列元素，t＝1，…，T，diag(·)是取矩陣的對角線元素運(yùn)算，其中

4)比較L^k和L^k-1的大小，如果L^k＞L^k-1，η^k＝γη^k，γ＜1，η^k＝γη^k表示將η^k縮小為原來的γ倍，根據(jù)矩陣P^k、γ＜1和β^k-1得到本次迭代β^k＝γp^k+(1-γ)β^k-1，重復(fù)步驟四中的3)；如果L^k＜L^k-1跳到步驟四中的5)；

5)驗證是否滿足則k＝k+1繼續(xù)步驟3)其中k＝k+1表示將k增加1；如果滿足則跳到步驟四中的6)；

6)如果滿足則訓(xùn)練過程結(jié)束；此時的β^k＝β_omp為多輸出支持向量最優(yōu)回歸參數(shù)，ε_min為誤差門限；

步驟五、將訓(xùn)練數(shù)據(jù)特征矩陣H＝[H₁，H₂，…，H_w，…，H_W]和測試數(shù)據(jù)特征矢量H_e帶入高斯核函數(shù)得到測試核矩陣K_e，利用訓(xùn)練好的近場聲源多輸出支持向量最優(yōu)回歸參數(shù)β_omp和K_e估計聲源的角度

陣列接收的測試數(shù)據(jù)Y_e，利用陣列對稱位置上陣元的接收數(shù)據(jù)作協(xié)方差之后得到與測試數(shù)據(jù)Y_e相對應(yīng)的協(xié)方差矩陣R_e，再按照步驟三中的方法由R_e得到歸一化特征矢量H_e，將訓(xùn)練數(shù)據(jù)特征矩陣H＝[H₁，H₂，…，H_w，…，H_W]和測試數(shù)據(jù)特征矢量H_e代入高斯核函數(shù)得到測試核矩陣K_e，核矩陣K_e與步驟四得到的最優(yōu)回歸參數(shù)矩陣β_omp相乘得到聲源的角度的估計值其中K_e(w)＝exp(-||H_w-H_e||²/(2σ²))，

其中-P≤p≤P，δ(.)為狄利克雷函數(shù)，代表第l個測試聲源信號的方差，σ²為測試噪聲協(xié)方差，其中θ_el表示第l個測試的到達(dá)角，λ_el表示第l個測試的波長，利用γ_e中數(shù)據(jù)元素可以構(gòu)造出類似遠(yuǎn)場的接收數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣；取數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣R_e中的元素構(gòu)成特征向量P_e＝[γ_e(0，0)，γ_e(-1，1)，...，γ_e(p，-p)，…，γ_w(-P，P)]，對P_e歸一化處理可得H_e＝P_e/||P_e||；

步驟六、求陣列接收的測試數(shù)據(jù)Y_e的數(shù)據(jù)相關(guān)矩陣通過數(shù)據(jù)相關(guān)矩陣的特征分解得到噪聲子空間E_Yn，對每一個到達(dá)角通過MUSIC譜函數(shù)進(jìn)行距離項的譜峰搜索估計其對應(yīng)的距離得到距離的估計

根據(jù)步驟一中的陣列結(jié)構(gòu)和步驟五估計得到的到達(dá)角信息構(gòu)造MUSIC譜函數(shù)通過譜峰搜索估計測試信號的距離對每一個到達(dá)角通過MUSIC譜函數(shù)進(jìn)行距離項的譜峰搜索估計其對應(yīng)的距離本方法無需額外參數(shù)配對運(yùn)算；其中為MUSIC譜函數(shù)，為將到達(dá)角信息代入后的陣列導(dǎo)向矢量，它是距離r的函數(shù)；

前述步驟中的k＝1，2，…，K_x表示循環(huán)次數(shù)，l＝1，......，L表示信號個數(shù)，w＝1，2，......，W表示樣本數(shù)，p＝-P，...，P表示陣元的標(biāo)號，i＝1，2，......W表示元素在矩陣中的位置，j＝1，2，......，W表示元素在矩陣中的位置，f＝1，2，.....，F(xiàn)表示支持向量的個數(shù)。