[發明專利]基于雙層結構抑制永磁無刷直流電機轉矩脈動的控制方法

有效

• 申請號: 201810976515.3
• 申請日: 2018-08-25
• 公開（公告）號: CN109167538B
• 公開（公告）日: 2021-12-17
• 發明（設計）人: 李勝;劉遼雪;張磊;趙飛;劉源
• 申請（專利權）人: 南京理工大學
• 主分類號: H02P6/10
• 分類號: H02P6/10;H02P6/34
• 代理公司: 南京理工大學專利中心 32203
• 代理人: 薛云燕

1.一種基于雙層結構抑制永磁無刷直流電機轉矩脈動的控制方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1：建立永磁無刷直流電機數學模型：在三相靜止坐標系，建立以二二導通星型連接的三相永磁無刷直流電機的數學模型；

步驟2：建立基于生物智能的雙層控制器：首先建立一級控制器，即迭代學習控制器；然后建立二級控制器，即魯棒滑模控制器；

步驟1所述的建立永磁無刷直流電機數學模型，具體如下：

永磁無刷直流電機的反電動勢為梯形波，在三相靜止坐標系，建立以二二導通星型連接的三相永磁無刷直流電機的數學模型；

首先做出如下設定：

(1)三相繞組對稱，氣隙均勻；

(2)不計渦流和磁滯損耗，磁路不飽和；

(3)三相反電動勢為理想梯形波，且幅值相等；

(4)電感不隨空間位置改變而改變；

基于上述設定，永磁無刷直流電機定子三相繞組的電壓平衡方程為：

式中：v為微分算子，v＝d/dt；u_a,u_b,u_c為三相繞組的相電壓；i_a,i_b,i_c為三相繞組的相電流；e_a,e_b,e_c為三相繞組的相反電動勢；R_a,R_b,R_c為三相繞組的電阻；設定三相繞組是對稱的，則R_a＝R_b＝R_c＝R；L_a，L_b，L_c分別為三相繞組的自感；M_ab、M_ac、M_bc分別為A相繞組和B相繞組之間、A相繞組和C相繞組之間、B相繞組和C相繞組之間的互感，M_ba、M_ca、M_cb分別為B相繞組和A相繞組之間、C相繞組和A相繞組之間、C相繞組和B相繞組之間的互感，且M_ab＝M_ba，M_ac＝M_ca，M_bc＝M_cb；

反電動勢為梯形波的永磁無刷直流電機采用磁鋼表貼式轉子結構，電機的等效氣隙長度為常數，因此定子三相繞組的自感為常數，三相繞組兩兩互感也為常數，兩者都與位置無關，即：L_a＝L_b＝L_c＝L_s；M_ab＝M_ba＝M_ac＝M_ca＝M_bc＝M_cb＝M；

式(1)變換為：

永磁無刷直流電機定子三相繞組連接方式為星型連接，相電流之間的關系為：

i_a+i_b+i_c＝0 (3)

由式(3)得：

將式(3)和(4)代入式(2)整理得：

其中有效電感L＝L_s-M；

永磁無刷直流電機定子繞組產生的電磁轉矩T_e表達式為：

T_e＝(e_ai_a+e_bi_b+e_ci_c)/ω (6)

當定子電流為方波，反電動勢為梯形波時，在每半個周期內，方波電流通過時間為120°電角度，梯形波反電動勢的平頂部分也為120°電角度，兩者同步；且在任意時刻，定子電流只通過其中兩相，所以永磁無刷直流電機的電磁功率P為：

P＝(e_ai_a+e_bi_b+e_ci_c)＝2E_sI_s (7)

其中，E_s為導通一相的反電動勢，I_s為導通一相的定子電流；

根據式(6)和(7)得：

T_e＝P/ω＝2E_sI_s/ω (8)

電磁轉矩與電機轉速的關系為：

其中T_e為電磁轉矩，單位Nm；T_L為負載轉矩，單位Nm；B為阻尼系數，ω為電機轉子角速度；J為電機的轉動慣量，θ為電機單位時間轉過的角度；

步驟2所述的建立一級控制器，即迭代學習控制器，具體如下：

設定被控對象的動態過程為：

式(11)中的x，y，u分別為系統t時刻的狀態，輸出和輸入變量；f和g分別為與狀態和輸出相同維數的向量函數，結構和參數均未知；

設定u_d(t)為期望控制量，則迭代學習的控制目標為：給定一個期望輸出量y_d(t)以及每次運行的初始狀態x_k(0)，在給定的時間t∈[0,T]內能夠按照設定的學習控制算法反復運行，使得控制輸入量u_k(t)能夠趨向于期望控制量，系統的輸出量能夠趨向于期望輸出量y_d(t)；

第k次運行時，一級控制器跟蹤誤差e_k(t)為：

e_k(t)＝y_d(t)-y_k(t) (12)

其中，y_k(t)為第k次運行時t時刻的實際輸出量；

采用帶有遺忘因子的迭代學習法則，控制率設計如下：

u_k+1(t)＝(1-α)u_k(t)+Φe_k(t)+Γe_k+1(t) (13)

其中k＝1，2，3…；

u(t)：一級控制器輸出量，也是二級控制器輸入量；

α：遺忘因子；

e_k(t)：速度誤差，e_k(t)＝n_ref-n_actual，其中n_ref為期望轉速，n_actual為實際轉速；

Φ：開環增益；

Γ：閉環增益；

設定控制變量u＝I_s，狀態變量x＝ω，y＝T_e，結合式(8)和(10)得狀態方程為：

為保證系統迭代學習收斂，必須滿足下面的條件：

其中ρ為電機轉子半徑；

因此根據收斂條件，只需要開環增益和閉環增益大于零，且

2.根據權利要求1所述的基于雙層結構抑制永磁無刷直流電機轉矩脈動的控制方法，其特征在于，步驟2所述的建立二級控制器，即魯棒滑模控制器，具體如下：

做如下設定：

(1)狀態初始值在滑模面上；即f(0)＝Cx(0)；

(2)當t→∞時，f(t)→0，保證所設計滑模面能最終到達所期望的滑模面；

為滿足系統控制性能要求和上述設定，設計時變滑模面s為：

s＝Cx-Cx(0)e^-βt (17)

其中x為狀態量，C為滑模面常數，β為時間常數；

設計滑模控制器的預設系統狀態方程為：

其中不確定項ΔA和ΔB由J、B和T_L參數引起；負載轉矩T_L會發生變化，所以將f＝T_L作為被控對象的一個系統擾動量；

選擇李雅普諾夫函數為V＝s²/2，對李雅普諾夫函數求導得要使得系統滿足李雅普諾夫穩定判據，即因此設計魯棒滑模控制器為：

U＝-g(t)(CB)^-1sgn(s) (19)

其中，g(t)是對時間t∈[0,∞)一階連續可導的函數，sgn(s)為符號函數；

為減小抖振，用飽和函數sat(s)代替函數sgn(s)，

其中δ→0⁺。