[發(fā)明專利]一種可變形二維任意圓化凸多邊形離散單元法

有效

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• 申請日: 2018-08-24
• 公開（公告）號: CN109284537B
• 公開（公告）日: 2020-12-29
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 趙蘭浩;邵琳玉;劉勛楠;李同春
• 申請（專利權(quán)）人: 河海大學(xué)
• 主分類號: G06F30/10
• 分類號: G06F30/10;G06F30/23;G06F119/14
• 代理公司: 南京經(jīng)緯專利商標代理有限公司 32200
• 代理人: 施昊

本發(fā)明公開了一種可變形二維任意圓化凸多邊形離散單元法，將塊體離散單元進行圓化處理，并且考慮將離散單元法與幾何非線性有限元結(jié)合，根據(jù)圓化凸多邊形離散單元法求解接觸力的計算方法，得到作用于塊體單元的接觸力；利用形函數(shù)將接觸力轉(zhuǎn)化成等效的單元節(jié)點的外荷載；建立可變形有限元方程組，通過求解得出離散元內(nèi)部的應(yīng)力和變形。本發(fā)明解決了現(xiàn)有的圓化凸多邊形離散單元法不可變形的問題，完善了理論體系；將圓角化的多邊形離散元與有限元結(jié)合，使數(shù)值模擬更加符合實際，提高了離散單元法數(shù)值模擬的可靠性與準確性；可以精確地捕捉離散體系的運動過程，精確反應(yīng)離散單元內(nèi)部的真實應(yīng)力和變形狀態(tài)。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明屬于可變形離散元技術(shù)領(lǐng)域，特別涉及了一種可變形二維任意圓化凸多邊形離散單元法。

背景技術(shù)

離散元可以分為兩大類：顆粒離散元和塊體離散元。塊體離散元又可以分為兩大類：基于嵌入深度的模型和基于嵌入體積的模型。傳統(tǒng)的離散元均是基于嵌入深度的，即在接觸點處布置彈簧，通過定義彈簧剛度得到接觸力。優(yōu)點是計算速度快，缺點是接觸力為集中力，且需要區(qū)分不同的接觸類型，如點點，點邊，點面，邊邊，邊面，面面等。對于尖角處接觸力方向不易確定，模型的魯棒性不好，往往需要平滑尖角。基于嵌入深度的離散元，接觸力均是集中力，接觸力只與嵌入深度有關(guān)而與接觸面積無關(guān)，這一點并不符合客觀事實。顆粒離散元計算速度快，但代表性差；塊體離散元可模擬任意形狀，但計算效率不高。圓化凸多邊形離散單元取了兩者的優(yōu)點，基本思想是圓化塊體的邊、角，可以用類似顆粒離散元的接觸力計算方法來進行圓角化的塊體接觸力計算。

目前，英國A.MUNJIZA教授提出了基于勢函數(shù)法的可變形離散元，結(jié)合離散單元法與有限單元法解決了可變形離散元問題。Munjiza利用顯式解法求解有限元，避免了求解有限元非線性方程組的迭代過程。Munjiza實現(xiàn)了傳統(tǒng)離散元的可變形，但是仍然存在一些問題，只能應(yīng)用大小均勻的三角形或者四邊形單元，一方面模型與實際情況不符，另一方面在實際應(yīng)用時，均一化的單元尺寸以及最簡單的單元形式會大大增加劃分塊體單元的數(shù)量，降低計算效率。并且工程實際中的離散元塊體并不是一直保持著有棱角的狀態(tài)，會隨著磨損的增加，塊體棱角出現(xiàn)磨碎，圓角化的離散元更加符合工程實際。

發(fā)明內(nèi)容

為了解決上述背景技術(shù)提出的技術(shù)問題，本發(fā)明旨在提供一種可變形二維任意圓化凸多邊形離散單元法，解決現(xiàn)有技術(shù)中圓化凸多邊形離散單元不可變形的問題，使數(shù)值模擬更加符合實際。

為了實現(xiàn)上述技術(shù)目的，本發(fā)明的技術(shù)方案為：

一種可變形二維任意圓化凸多邊形離散單元法，包括以下步驟：

(1)首先建立離散的多邊形塊體體系，根據(jù)研究對象的大小確定計算區(qū)域，再將離散的多邊形塊體單元劃分成有限元網(wǎng)格，劃分的網(wǎng)格單元用于可變形有限元的計算；

(2)確定時間步長；

(3)在當(dāng)前時間步，確定接觸單元，采用NBS接觸檢測方法對所有塊體離散單元外圍一層單元進行接觸檢測，得到每個塊體外圍一層的接觸單元以及與之可能接觸的單元，并且隸屬于同一個離散單元的接觸單元不進行接觸檢測；

(4)根據(jù)步(3)的接觸檢測結(jié)果，對可能相互接觸的接觸單元進行接觸力計算，得到當(dāng)前時間步每個接觸單元所受的接觸力；

(5)將步驟(4)計算得出的接觸力以及作用在圓化凸多邊形離散單元系統(tǒng)上的外力用形函數(shù)轉(zhuǎn)化成載荷的等效節(jié)點力矢量；

(6)由步驟(5)計算得出的載荷的等效節(jié)點力矢量以及系統(tǒng)應(yīng)力場的等效節(jié)點矢量，求解動力控制方程，得到當(dāng)前時間步系統(tǒng)的各變量值，其中包括塊體單元的位移；

(7)根據(jù)步驟(6)中得到的塊體單元位移更新塊體單元的幾何信息，幾何信息包含每個塊體單元頂點和形心的坐標完成當(dāng)前時間步的計算；

(8)重復(fù)步驟(3)-(7)計算下一時間步，直至計算完所有時間步。