[發(fā)明專利]一種基于lowrank有限差分的彈性逆時(shí)偏移方法及系統(tǒng)

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201810967971.1
• 申請(qǐng)日: 2018-08-23
• 公開（公告）號(hào): CN110857998B
• 公開（公告）日: 2021-11-05
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 韓冬;李博;許璐
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 中國石油化工股份有限公司;中國石油化工股份有限公司石油物探技術(shù)研究院
• 主分類號(hào): G01V1/28
• 分類號(hào): G01V1/28;G01V1/36
• 代理公司: 北京思創(chuàng)畢升專利事務(wù)所 11218
• 代理人: 孫向民;廉莉莉

1.一種基于lowrank有限差分的彈性逆時(shí)偏移方法，其特征在于，包括：

1)構(gòu)建lowrank有限差分系數(shù)其中，i＝1,3，j＝1,3，p，s代表P波，S波，x＝(x,z)表示空間坐標(biāo)矢量，k＝(k_x,k_z)表示波數(shù)矢量，為差分系數(shù)矩陣，B(ξ_l,k)為三角函數(shù)向量，為指標(biāo)集，表示第1、3個(gè)笛卡爾坐標(biāo)分量上點(diǎn)數(shù)，l表示求和變量，L表示求和終值；

2)基于步驟1)中構(gòu)建的lowrank有限差分系數(shù)得到離散化波動(dòng)方程實(shí)現(xiàn)正向及反向彈性波場(chǎng)延拓；

3)利用步驟2)中獲得的正向及反向彈性矢量波場(chǎng)，利用標(biāo)量積成像條件獲得PP及PS成像剖面；

在步驟3)中，通過以下公式獲得PP及PS成像剖面：

其中，I_pp表示PP共成像點(diǎn)，I_ps表示PS共成像點(diǎn)，S_s(x,t)為S波震源波場(chǎng)，S_p(x,t)為P波震源波場(chǎng)，R_p(x,t)為P波檢波波場(chǎng)，R_s(x,t)為S波檢波波場(chǎng)。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于lowrank有限差分的彈性逆時(shí)偏移方法，其中，在步驟1)中，通過以下步驟構(gòu)建所述lowrank有限差分系數(shù)：

1-1)確定非均勻各向同性介質(zhì)中進(jìn)行傳播的彈性波表達(dá)式：其中，u＝(u_x,u_z)表示位移矢量，u_x,u_z分別表示直角坐標(biāo)系中x方向和z方向的位移分量，t表示時(shí)間，c_p(x)和c_s(x)分別表示P波速度及S波速度，x＝(x,z)表示空間坐標(biāo)矢量；

1-2)將公式(2)進(jìn)行傅里葉變換，得到：其中，k＝(k_x,k_z)表示波數(shù)矢量，k_x和k_z分別表示直角坐標(biāo)系中x方向和z方向的波數(shù)變量，表示波數(shù)域位移矢量，c_p、c_s分別是波數(shù)域中P波和S波速度；

1-3)基于公式(3)獲得解耦的彈性波遞歸時(shí)間積分方程，其表達(dá)式為：

其中，U_p表示P波位移矢量，U_s表示S波位移矢量，為歸一化波數(shù)矢量，Δt表示時(shí)間間隔，為遞歸時(shí)間積分算子，或分別表示直角坐標(biāo)系中x方向和z方向的波數(shù)變量，其中i＝1,3，j＝1,3；

1-4)將步驟1-3)中的遞歸時(shí)間積分算子表示為如下所示的矩陣形式：

其中，c_p,s(x)表示P波或S波速度，為P波或S波遞歸時(shí)間積分算子；

1-5)對(duì)公式(5)進(jìn)行分解得到：

其中，m和n均代表矩陣的秩，為空間相關(guān)矩陣，，為波數(shù)相關(guān)矩陣，a_mn為中間矩陣；

1-6)對(duì)公式(6)分解得到其中，為系數(shù)矩陣；

1-7)定義系數(shù)矩陣其中，M表示求和終值，N表示求和終值，代入公式(6)，最終獲得lowrank有限差分系數(shù)

3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的基于lowrank有限差分的彈性逆時(shí)偏移方法，其中，在步驟2)中通過將公式(1)代入公式(4)得到lowrank有限差分系數(shù)的離散化波動(dòng)方程，實(shí)現(xiàn)正向及反向彈性波場(chǎng)延拓，其表達(dá)式為：

其中，u_x和u_z表示空間域中x方向和z方向波場(chǎng)分量，u_px、u_pz、u_sx和u_sz分別表示空間域中x方向和z方向P波或S波波場(chǎng)分量，分別表示P波相關(guān)x方向和z方向的二階lowrank有限差分系數(shù)，為P波相關(guān)x及z方向的二階lowrank有限差分系數(shù)，分別表示S波相關(guān)x方向和z方向的二階lowrank有限差分系數(shù)，為S波相關(guān)x及z方向的二階lowrank有限差分系數(shù)。