[發明專利]一種采用干擾差分補償的離散時間控制器吸引律設計方法

有效

• 申請號: 201810951946.4
• 申請日: 2018-08-21
• 公開（公告）號: CN109100938B
• 公開（公告）日: 2021-02-26
• 發明（設計）人: 孫明軒;胡志云;李威;張鈺
• 申請（專利權）人: 浙江工業大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 杭州斯可睿專利事務所有限公司 33241
• 代理人: 王利強

1.一種采用干擾差分抑制策略的離散時間控制器吸引律設計方法，其特征在于：所述方法包括以下步驟：

步驟1.給定參考信號r_k

給定參考信號r_k，為時間變量k的多項式，M表示該多項式的最高冪次，三種參考信號如下：

1)方波信號，M＝0

2)三角波信號，M＝1

3)S曲線，M＝3

其中，A為幅值，N為參考信號在一個周期中的采樣次數；

步驟2.構造理想誤差動態

針對無切換吸引律

e_k+1＝(1-ρ)e_k (4)

其中，0＜ρ＜1，e_k＝r_k-y_k為k時刻的系統跟蹤誤差，y_k為k時刻的系統實際輸出信號；將干擾抑制措施嵌入該吸引律，可構造理想誤差動態

其中，d_k+1為k+1時刻的等效干擾，用于補償等效干擾；為等效干擾補償誤差；

步驟3.干擾差分補償策略

本發明取等效干擾補償作用為針對具體的參考信號定義等效干擾，其形式為：

M＝0時的等效干擾信號

d_k+1＝w_k+1 (6)

M＝1時的等效干擾信號

d_k+1＝w_k+1-w_k (7)

M＝3時的等效干擾信號

d_k+1＝[(w_k+1-w_k)-(w_k-w_k-1)]-[(w_k-w_k-1)-(w_k-1-w_k-2)] (8)

其中，w_k+1為k+1時刻的干擾；

定義干擾差分步數為L，L表示干擾補償誤差包含L個相繼時刻的干擾；如式(6)，兩步干擾差分d_k+1-d_k＝w_k+1-w_k，包含w_k+1與w_k兩個時刻干擾；為有效抑制干擾，在選擇等效干擾時，應滿足如下條件

其中，為不小于·的最小整數；

步驟4.控制器設計

依據理想誤差動態(5)和等效干擾信號d_k+1，給出如下控制器的表達式：

1)對于方波參考信號式(1)，

其中，F(q^-1)＝B(q^-1)-b₀；

2)對于三角波參考信號式(2)，

其中，

3)對于S曲線參考信號式(3)，

式(10)至式(12)中，A(q^-1)、B(q^-1)為伺服系統

A(q^-1)y_k＝q^-1B(q^-1)u_k+w_k (13)

關于q^-1的參數多項式：

A(q^-1)＝1+a₁q^-1+a₂q^-2+……+a_nq^-n

B(q^-1)＝b₀+b₁q^-1+b₂q^-2+……+b_mq^-m

其中，u_k與y_k分別為伺服系統k時刻的輸入及輸出信號，q^-1為一步延遲算子，m、n分別為A(q^-1)、B(q^-1)的階數，b₀≠0，1≤m≤n。

2.如權利要求1所述的一種采用干擾差分抑制策略的離散時間控制器吸引律設計方法，其特征在于：所述方法還包括：

步驟5.性能分析

給出穩態誤差帶、絕對吸引層、單調減區域以及跟蹤誤差首次進入穩態誤差帶所需最多步數四個指標的具體表達式，用于刻畫系統跟蹤性能及指導控制器參數整定；其中，穩態誤差帶、絕對吸引層以及單調減區域定義如下：

1)穩態誤差帶Δ_SSE

2)絕對吸引層Δ_AAL)

3)單調減區域Δ_MDR

等效干擾補償誤差滿足時，各指標的表達式如下：

穩態誤差帶Δ_SSE

絕對吸引層Δ_AAL

單調減區域Δ_MDR

收斂步數

其中，e₀為跟蹤誤差初始值，干擾補償誤差滿足

d^*為跟蹤誤差從e₀到進入穩態誤差帶時，干擾補償誤差累積的平均值，滿足如下等式