[發(fā)明專利]一種基于切換原理的非均勻采樣系統(tǒng)輸出反饋控制方法及控制器

在審

• 申請?zhí)枺?/td>: 201810947303.2
• 申請日: 2018-08-20
• 公開（公告）號: CN108983616A
• 公開（公告）日: 2018-12-11
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 王宏偉;連捷
• 申請（專利權(quán)）人: 新疆大學(xué)
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 北京君泊知識產(chǎn)權(quán)代理有限公司 11496
• 代理人: 王程遠(yuǎn)

1.一種基于切換原理的非均勻采樣系統(tǒng)輸出反饋控制方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1，設(shè)定非均勻采樣系統(tǒng)動態(tài)過程模型，S_c是一個被控對象，其在kT+t_ik時刻收到計算機(jī)產(chǎn)生的離散輸入信號u(kT+t_ik),i＝1,2,...,p，經(jīng)過零階保持器H_Γ生成一個連續(xù)信號u(t)作為被控對象S_c的輸入，輸出量y(t)以周期T均勻采樣，即在[kT,kT+T)內(nèi)，y(t)＝y(tǒng)(kT)；

零階保持器的特性：刷新時間間隔為τ_ik(τ_ik:＝t_ik-t_(i-1)k)，t_ik:＝τ_1k+τ_2k+...+τ_ik(設(shè)t_0k＝0,t_pk＝T)，T:＝τ_1k+τ_2k+...+τ_pk＝t_pk為框架周期；非均勻采樣系統(tǒng)中，刷新時間間隔是時變的、不確定的，則輸入信號u(t)可表示為：

步驟2，對步驟1的非均勻采樣過程進(jìn)行處理：

1)在實際的非均勻采樣系統(tǒng)中，輸入信號具有時延性，即當(dāng)前輸入信號和過去歷史信號是相關(guān)的，即u(kT+t_ik)＝u(kT-dT),i＝1,2,d＝0,1,2,...；

2)取d＝0,1，即

其中τ_k＝t_1k，τ_k是刷新時間，也表示時間的延滯(簡稱時延)；

3)框架周期T可以是由最小周期T₀組成的，即T₀＝T/N；零階保持器固有的刷新周期，刷新周期為T₀；

4)在框架周期內(nèi)，輸入信號非均勻刷新兩次，即p＝2，刷新時間間隔是時變的、不確定的；

被控對象用以下模型描述，

其中x(t)∈Rⁿ是狀態(tài)向量，Rⁿ表示n維的實數(shù)向量,以下與此相同；u(t)∈R^m是控制輸入；A_c、B_c和C_c分別為適當(dāng)維數(shù)的狀態(tài)矩陣、輸入矩陣和輸出矩陣；

步驟3，控制信號u(k)在經(jīng)過τ_k＝t₁-kT時延后到達(dá)零階保持器端，零階保持器在kT+3T₀時刻讀取u(k)并將輸入u(k-1)更新為u(k)，對任意k＞0，記u(k)和u(k-1)作用于被控對象上的時間分別為n₀(k)T₀和n₁(k)T₀，則有

n₁(k)的取值反映了時延的大小；

步驟4，將式(3)以采樣周期T離散化，并考慮時延情況，可得

其中，

離散模型式(4)的兩個輸入矩陣取決于n₁(k)和n₀(k)的大小，當(dāng)n₁(k)和n₀(k)取不同值時，系統(tǒng)(4)將取不同的形式，而n₁(k)和n₀(k)均在有限集合內(nèi)取值，因此，可將式(4)視為一個含有限個子系統(tǒng)的切換系統(tǒng)，引入一個R²→R的映射：[n₁(k)n₀(k)]→σ(k)，其中，σ(k)是非負(fù)整數(shù)；可以表示為

[n₁(k) n₀(k)]＝[0 N]→0

[n₁(k) n₀(k)]＝[1 N-1]→1

……

[n₁(k) n₀(k)]＝[N 0]→N

則系統(tǒng)(4)可重寫為如下的切換系統(tǒng)模型，

其中，σ(k)∈F₀是切換信號，式(5)是具有N+1個子系統(tǒng)的切換系統(tǒng)，用S_j表示(5)的第j個子系統(tǒng)，j∈F₀，則σ(k)＝j(luò)表示系統(tǒng)(4)駐留在子系統(tǒng)S_j上；

步驟5，考慮控制器為輸出反饋控制器，即

其中C_f為狀態(tài)反饋矩陣，將式(6)代入式(5)中，可得以下閉環(huán)系統(tǒng)模型，

其中，σ(k)∈F₀是切換信號，當(dāng)時延τ_k變化時，系統(tǒng)(7)在滿足平均駐留時間切換率下，即平均駐留時間t_a大于(μ，λ是給定常數(shù))，也就是說系統(tǒng)在每個子系統(tǒng)的駐留時間長于情況下，系統(tǒng)(7)從一個子系統(tǒng)切換到另一個子系統(tǒng)，實現(xiàn)系統(tǒng)子模型之間的切換，此時可以借助于切換系統(tǒng)控制原理完成非均勻采樣系統(tǒng)控制設(shè)計。

2.一種基于切換原理的非均勻采樣系統(tǒng)輸出反饋控制器，其特征在于：利用權(quán)利要求1所述的方法進(jìn)行設(shè)計，所述輸出反饋控制器為：

其中，σ(k)∈F₀是切換信號。