[發明專利]基于有限時間擴張狀態觀測器的精準航跡跟蹤控制方法

有效

• 申請號: 201810937280.7
• 申請日: 2018-08-16
• 公開（公告）號: CN108828955B
• 公開（公告）日: 2021-03-16
• 發明（設計）人: 王寧;郭少凡;孫卓;鄧琪;高云程;李賀
• 申請（專利權）人: 大連海事大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 大連東方專利代理有限責任公司 21212
• 代理人: 李馨

1.一種基于有限時間擴張狀態觀測器的精準航跡跟蹤控制方法，其特征在于，包括如下步驟：

S1、建立表示當前無人水面船運動特性的三自由度無人水面船數學模型和無人水面船運動方程；

S2、根據無人水面船運動跟蹤誤差和非奇異快速終端滑模面設計結合非奇異快速終端滑模控制律；

S3、根據無人水面船的運動特性設計有限時間擴張狀態觀測器，所述有限時間擴張狀態觀測器用于在有限時間內對外界擾動以及復雜非線性部分的集總干擾進行觀測；

S4、根據S2和S3中的所述結合非奇異快速終端滑?？刂坡珊陀邢迺r間擴張狀態觀測器設計精準航跡跟蹤控制律；

所述步驟S1中，建立三自由度的無人水面船數學模型具體為：

其中，式(1)中，η＝[x,y,ψ]^T為地球固定坐標系下無人水面船的位置，(x，y)表示具體位置坐標，Ψ表示方向角，ν＝[u,v,r]^T為附體坐標系下無人水面船運動的速度，(u，v)表示線速度，r表示角速度，R(ψ)為地球固定坐標系與附體坐標系間的旋轉矩陣，具體為：

式(2)中，分別為無人船質量矩陣、科里奧利向心力矩陣以及阻尼矩陣，τ,δ分別為控制律以及外界擾動；

將式(2)代入式(1)得：

通過定義包含外界擾動以及復雜不確定非線性部分的集總擾動f，將(3)改寫為如下等效形式：

所述步驟S2中，通過如下方法設計結合非奇異快速終端滑?？刂坡桑?/p>

定義無人水面船運動跟蹤誤差為：

定義非奇異快速終端滑模面為：

s＝e₁+γ₁sig^α+1(e₁)+γ₂sig^q/p(e₂) (6)

結合誤差模型(5)以及非奇異快速終端滑模面(6)，設計如下控制律：

其中，γ₁，γ₂，γ₃，γ₄，α，p，q均為定義的參數；

所述步驟S3中，通過如下方法設計有限時間擴張狀態觀測器：

式(4)中集總干擾f作為擴張狀態，將式(3)改寫為如下形式：

定義觀測器誤差為：ε_i＝z_i-x_i (9)

其中，z_i＝[z_i1,z_i2,z_i3]^T表示狀態x_i的觀測值，i＝1,2,3；

設計的有限時間擴張狀態觀測器具體為：

其中，β_i＝diag[β_i1,β_i2,β_i3]，i＝1,2,3，β為觀測器的參數；

所述步驟S4具體為：將式(10)代入式(7)中，得到精準航跡跟蹤控制律為：

2.根據權利要求1所述的方法，其特征在于，所述步驟S4后還具有如下步驟：

S5、設計李雅普諾夫方程，驗證公式(11)得到的控制系統的有限時間穩定特性。

3.根據權利要求2所述的方法，其特征在于，

步驟S5具體為：

選取李雅普諾夫方程如下：

對式(12)所示的李雅普諾夫方程求導并帶入式(10)、式(11)所示的擾動觀測值以及控制律，得：

其中γ₄＝γ_a+γ_b，γ_a，γ_b均為定義的參數，選擇合適的參數使得(f-z₃)s≤γ_as²條件滿足，得到如下的不等式：

其中證明了公式(11)得到的控制系統的有限時間穩定特性。

4.根據權利要求3所述的方法，其特征在于，所述步驟S5后還設有如下步驟：

S6、對船舶模型進行仿真驗證研究，與不包含有限時間擴張狀態觀測器的控制策略進行對比，進一步驗證準確性。