[發(fā)明專利]一種基于多方向重構(gòu)的列車軸承故障診斷方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201810934136.8
• 申請(qǐng)日: 2018-08-16
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN109141945B
• 公開(kāi)（公告）日: 2020-12-15
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 劉強(qiáng);方彤;秦泗釗
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 東北大學(xué)
• 主分類號(hào): G01M17/08
• 分類號(hào): G01M17/08;G01M13/04;G01K13/00;G06F17/16;G06K9/62
• 代理公司: 沈陽(yáng)東大知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理有限公司 21109
• 代理人: 李運(yùn)萍

1.一種基于多方向重構(gòu)的列車軸承故障診斷方法，其特征在于：主要包括如下步驟：

步驟1：建立訓(xùn)練列車軸承溫度的數(shù)據(jù)模型；在列車的各軸承和軸箱上分別布設(shè)溫度傳感器，對(duì)多軸軸溫?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行采集和存儲(chǔ)，利用DiPCA算法對(duì)列車的歷史正常軸溫?cái)?shù)據(jù)的訓(xùn)練集進(jìn)行數(shù)據(jù)建模，所述DiPCA代表動(dòng)態(tài)內(nèi)模主元分析方法；

步驟2：監(jiān)控列車軸承狀態(tài)；DiPCA建模后，對(duì)列車軸承狀態(tài)的監(jiān)控從測(cè)試集的動(dòng)態(tài)部分和靜態(tài)部分進(jìn)行監(jiān)控；所述動(dòng)態(tài)部分即對(duì)動(dòng)態(tài)潛變量預(yù)測(cè)誤差部分，所述靜態(tài)部分即提取動(dòng)態(tài)潛變量后的靜態(tài)殘差部分；

過(guò)程如下：

步驟2.1：監(jiān)控列車軸承溫度測(cè)試集數(shù)據(jù)所建模型中的動(dòng)態(tài)部分；

k時(shí)刻列車軸承溫度的測(cè)試集樣本x_k的表達(dá)式為：

其中，t_k為k時(shí)刻的動(dòng)態(tài)潛變量，表達(dá)式為：t_k＝x_kP；t_k-i為k-i時(shí)刻的動(dòng)態(tài)潛變量，表達(dá)式為：t_k-i＝x_k-iP；為動(dòng)態(tài)潛變量t_k的估計(jì)值，v_k為k時(shí)刻動(dòng)態(tài)潛變量的預(yù)測(cè)誤差，e_k為x_k的PCA模型中的靜態(tài)殘差部分，t_r,k為e_k的潛變量，e_r,k為e_k的PCA模型中的靜態(tài)殘差部分；

公式2表明過(guò)程監(jiān)控從t_r,k、e_r,k進(jìn)行，由于是動(dòng)態(tài)且不穩(wěn)定的，對(duì)其進(jìn)行監(jiān)控會(huì)導(dǎo)致高誤報(bào)，因此，對(duì)于動(dòng)態(tài)部分通過(guò)監(jiān)控v_k來(lái)完成對(duì)的監(jiān)控，v_k與各變量間仍具有互相關(guān)性，對(duì)v_k進(jìn)行PCA建模，這里采用綜合指標(biāo)對(duì)v_k的狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)控：

其中，Q_v和分別為v_k的T²統(tǒng)計(jì)量和Q統(tǒng)計(jì)量，和分別為v_k的T²統(tǒng)計(jì)量和Q統(tǒng)計(jì)量的控制限，另外，Φ_v為對(duì)稱的正定陣，且其中，I為單位矩陣，Λ_v為訓(xùn)練集的動(dòng)態(tài)潛變量預(yù)測(cè)誤差v的主元協(xié)方差矩陣，P_v為動(dòng)態(tài)潛變量預(yù)測(cè)誤差部分PCA建模所得負(fù)載矩陣；綜合指標(biāo)值的控制限為：

其中，g_v為與間的關(guān)系系數(shù)，S_v為v的協(xié)方差矩陣；是自由度為h_v、置信度為0.95的卡方分布臨界值；當(dāng)時(shí)，則認(rèn)為在動(dòng)態(tài)部分發(fā)生了故障；

步驟2.2：監(jiān)控列車軸承溫度測(cè)試集數(shù)據(jù)所建模型中靜態(tài)部分；

當(dāng)列車軸承溫度樣本的動(dòng)態(tài)信息被提取后，對(duì)其靜態(tài)殘差部分e_k進(jìn)行PCA建模：

e_k＝P_rt_r,k+e_r,k (5)

這里采用綜合指標(biāo)對(duì)e_k的狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)控：

其中，Q_r和分別為e_k的T²統(tǒng)計(jì)量和Q統(tǒng)計(jì)量，Φ_r為對(duì)稱的正定陣，且和分別為e_k的T²統(tǒng)計(jì)量和Q統(tǒng)計(jì)量的控制限，其中，I為單位矩陣，Λ_r為訓(xùn)練集靜態(tài)殘差部分e的主元協(xié)方差矩陣,綜合指標(biāo)的控制限為其中，S_r為e的協(xié)方差矩陣；當(dāng)時(shí)，則認(rèn)為在靜態(tài)部分發(fā)生了故障；

步驟3：診斷列車軸承故障；當(dāng)測(cè)試集的動(dòng)態(tài)部分或靜態(tài)部分的綜合指標(biāo)超限時(shí)，說(shuō)明有故障發(fā)生在了動(dòng)態(tài)部分或者靜態(tài)部分，需要進(jìn)一步對(duì)故障軸承進(jìn)行定位，通過(guò)基于DiPCA的多向重構(gòu)的貢獻(xiàn)方法對(duì)檢測(cè)到的故障進(jìn)行診斷；

所述步驟3中的多向重構(gòu)的貢獻(xiàn)方法的基本思想如下所示：

對(duì)檢測(cè)到發(fā)生故障時(shí)刻f的測(cè)試集樣本x_f沿著第i列的方向進(jìn)行重構(gòu)，得到重構(gòu)后的樣本z_i＝x_f-ξ_if_i,其中ξ_i為第i個(gè)元素為1，其余元素為0的單位列向量，f_i為故障方向i上的故障大小，最終目標(biāo)是使重構(gòu)后的樣本綜合指標(biāo)值最小化，降至控制限以內(nèi)；重構(gòu)后的綜合指標(biāo)表示為：

其中，Φ為對(duì)稱的正定陣，且其中，I為單位矩陣，Λ為訓(xùn)練集的主元協(xié)方差矩陣，P為訓(xùn)練集的負(fù)載矩陣，δ²和χ²分別為z_i的T²統(tǒng)計(jì)量和Q統(tǒng)計(jì)量的控制限；

綜合指標(biāo)對(duì)故障方向i上的故障大小f_i求導(dǎo)：

令導(dǎo)數(shù)為0，得出：

因此對(duì)于某一故障時(shí)刻，其故障部分的綜合指標(biāo)值表示為：

其中，表示指標(biāo)沿著變量i方向重構(gòu)后的貢獻(xiàn)，x為某一故障時(shí)刻的測(cè)試集樣本；

故障由列車的單個(gè)或多個(gè)軸承變量導(dǎo)致，因此公式9中的ξ_i由矩陣Ξ表示：

其中，()⁺為摩爾彭若斯廣義逆，重構(gòu)后的綜合指標(biāo)表示為：

當(dāng)候選故障變量確定后，設(shè)有l(wèi)個(gè)候選故障變量，對(duì)l個(gè)候選故障變量分別求其貢獻(xiàn)度：

其中，j＝1,2,…,l；

所述步驟3的具體步驟如下：

步驟3.1：動(dòng)態(tài)部分的故障變量貢獻(xiàn)；

對(duì)于動(dòng)態(tài)部分，由公式1得知v_k為k時(shí)刻列車軸承的動(dòng)態(tài)潛變量的預(yù)測(cè)誤差，處于主元子空間中，對(duì)于故障時(shí)刻f，使用上述貢獻(xiàn)的方法，需要將v_f投影回列車軸承的原始變量空間，v_f為f時(shí)刻動(dòng)態(tài)潛變量的預(yù)測(cè)誤差：

X_v,f＝(w(p^Tw)^-1)v_f (13)

于是綜合指標(biāo)由原始變量空間的X_v,f表示為：

根據(jù)公式9的結(jié)果得出動(dòng)態(tài)部分中故障部分的綜合指標(biāo)值為：

故動(dòng)態(tài)部分各候選故障變量貢獻(xiàn)度為：

步驟3.2：靜態(tài)部分的故障變量貢獻(xiàn)：

由公式1知：e_k處于原始變量空間，其各方向?qū)?yīng)列車各軸承部位，對(duì)于故障時(shí)刻f，根據(jù)公式9的結(jié)果得出靜態(tài)部分中故障部分的綜合指標(biāo)值為：

故靜態(tài)部分各候選故障變量貢獻(xiàn)度為：

通過(guò)多向重構(gòu)的貢獻(xiàn)方法求得各候選故障變量的貢獻(xiàn)度之后，通過(guò)多向重構(gòu)的貢獻(xiàn)方法的貢獻(xiàn)圖直觀的看出故障變量。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于多方向重構(gòu)的列車軸承故障診斷方法，其特征在于：所述步驟1的具體步驟如下：利用DiPCA對(duì)列車的歷史正常軸溫?cái)?shù)據(jù)的訓(xùn)練集進(jìn)行訓(xùn)練,通過(guò)訓(xùn)練得出軸承溫度模型的動(dòng)態(tài)負(fù)載矩陣P，對(duì)于時(shí)刻j的列車軸承溫度訓(xùn)練樣本x_j，提取出j時(shí)刻的動(dòng)態(tài)潛變量t_j＝x_jP，并根據(jù)列車軸承溫度的動(dòng)態(tài)關(guān)系得出由j的前s個(gè)時(shí)刻的動(dòng)態(tài)潛變量線性表達(dá)，為動(dòng)態(tài)潛變量t_j的估計(jì)值，經(jīng)訓(xùn)練得出線性系數(shù)為β，v_j為j時(shí)刻動(dòng)態(tài)潛變量的預(yù)測(cè)誤差，在動(dòng)態(tài)潛變量t_j被提取后，對(duì)x_j的靜態(tài)殘差部分e_j進(jìn)行PCA建模，所述PCA為靜態(tài)主元分析法，P_r為e_jPCA建模所得的負(fù)載矩陣，t_r,j為e_j的潛變量，e_r,j為e_j經(jīng)PCA建模后的靜態(tài)殘差部分；模型結(jié)構(gòu)公式如下：

其中，β_i為β的第i列向量，i＝1，2，…，s。