[發明專利]一種基于VMD和Wigner-Ville的高壓隔膜泵單向閥故障診斷方法

在審

• 申請號: 201810933203.4
• 申請日: 2018-08-16
• 公開（公告）號: CN109282985A
• 公開（公告）日: 2019-01-29
• 發明（設計）人: 黃國勇;吳漫;吳建德;王曉東;葉波;范玉剛;鄒金慧;馮早
• 申請（專利權）人: 昆明理工大學
• 主分類號: G01M13/003
• 分類號: G01M13/003
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種基于VMD和Wigner-Ville的高壓隔膜泵單向閥故障診斷方法，其特征在于，首先利用加速度傳感器采集高壓隔膜泵單向閥在故障狀態和正常狀態下的振動信號，然后采用VMD方法分別對采集到的故障振動信號和正常振動信號進行分解，分別得到k個模態分量，然后對故障振動信號的k個模態分量基于中心頻率觀察法篩選出富含故障信息的IMF分量，對正常振動信號的k個模態分量基于中心頻率觀察法篩選出未過分解的IMF分量，接著分別計算篩選出的各IMF分量的Wigner-Ville分布，再分別將故障振動信號、正常振動信號的各模態分量的Wigner-Ville分布結果分別進行線性疊加，得到故障振動信號的Wigner-Ville分布、正常振動信號的Wigner-Ville分布，然后實時采集高壓隔膜泵單向閥的振動信號，并將振動信號經VMD分解-Wigner-Ville分布后的結果分別與故障振動信號的Wigner-Ville分布、正常振動信號的Wigner-Ville分布對比，提取故障特征，從而實現對高壓隔膜泵單向閥的故障診斷。

2.根據權利要求1所述的基于VMD和Wigner-Ville的高壓隔膜泵單向閥故障診斷方法，其特征在于：所述方法的具體步驟如下：

(1)分別選取單向閥磨損擊穿故障、粗顆粒卡閥故障以及正常狀態3種振動信號進行VMD分解，三種狀態的分解過程相同，具體分解步驟如下：

(1.1)將振動信號x(t)分解為k個的IMF分量，則對于每一個IMF分量均可以表示為一個調頻-調幅的模態函數u_k(t)，并要求k個模態函數u_k(t)的帶寬之和最小，且有k個模態函數u_k(t)之和為輸入信號f(t)，模態函數u_k(t)的表達式如下：

式中，A_k(t)是u_k(t)的瞬時幅值，是u_k(t)的瞬時相角；

(1.2)估計k個模態函數u_k(t)的帶寬之和最小的值，首先對每個模態函數u_k(t)進行Hilbert變換得到模態函數的單邊頻譜，如下所示：

(δ(t)+j/πt)*u_k(t) (2)

式中，δ(t)為單位脈沖函數；j為虛數單位；*為卷積，t表示時間；

(1.3)對每一個模態函數u_k(t)預估一個中心頻率ω_k(t)，將每一個模態函數的單邊頻譜變換到相應的基頻帶上：

式中，δ(t)為單位脈沖函數；j為虛數單位；*為卷積，ω_k為u_k(t)的中心頻率；

(1.4)計算以上解調信號梯度的平方L²的范數，估計各解析信號的帶寬，得到的約束變分問題為：

式中，u_k＝{u₁,u₂...u_k}代表分解得到k個IMF分量，ω_k＝{ω₁,ω₂...ω_k}代表各分量的頻率中心，δ(t)為單位脈沖函數，為對函數求時間的偏導數，j為虛數單位，*為卷積，f(t)為振動信號；

(1.5)為了求解(4)式的約束方程，引入二次懲罰因子α和拉格朗日乘法算子λ(t)，將約束性變分方程變為如下形式的無約束變分問題：

式中α為二次懲罰因子，λ(t)為拉格朗日乘法算子，j為虛數單位，*為卷積，f(t)為振動信號；

(1.6)利用乘法算子交替方向法求解(5)式，通過交替更新和λⁿ⁺¹求無約束變分問題的鞍點，其中可表述為：

式中α為二次懲罰因子，λ(t)為拉格朗日乘法算子，j為虛數單位，*為卷積，f(t)為振動信號，n為迭代次數；

(1.7)利用Parseval/Plancherel等距變換，可以將式(6)轉換到頻域：

通過ω＝ω-ω_k進行變量替代，然后再轉換為頻率區間積分形式，得到的表達式：

(1.8)根據同樣的過程，可得的更新表達式：

(1.9)更新λ

(1.10)重復以上步驟，直至若滿足判定表達式：

則結束迭代，得到k個IMF分量和其相對應的中心頻率；即通過VMD分解單向閥磨損擊穿故障、粗顆粒卡閥故障以及正常狀態3種振動信號分別得到了k個模態分量；

(2)然后分別對3種振動信號的模態分量基于中心頻率觀察法進行篩選，對單向閥磨損擊穿故障、粗顆粒卡閥故障兩種故障下的k個模態分量中分別選出富含故障信息的IMF分量，對正常狀態的k個振動信號中選出m個未過分解的IMF分量，具體為當分解為m個分量時，在此m個分量中的第m個分量的中心頻率與第m-1個分量的中心頻率的比值大于2，且分解為m+1個分量時，在此m+1個分量中，第m個分量的中心頻率與第m+1個分量的中心頻率為同一個數量級時，則分解為m+1個分量出現了過分解，此時取k＝m，篩選出m個未過分解的IMF分量；

(3)分別計算3種狀態下篩選出的各IMF分量的Wigner-Ville分布，計算公式如下：

其中，t是時間變量，f是頻率變量，W_u(t,f)表示信號u的時頻分布，τ是窗口函數，u是被計算的各IMF分量，u^*是u的共軛；

再分別將各狀態下的各模態分量的Wigner-Ville分布結果分別進行線性疊加，得到單向閥磨損擊穿故障振動信號的Wigner-Ville分布、粗顆粒卡閥故障故障振動信號的Wigner-Ville分布、正常振動信號的Wigner-Ville分布；

(4)然后實時采集高壓隔膜泵單向閥的振動信號，并將振動信號經VMD分解-Wigner-Ville分布后的結果分別與故障振動信號的Wigner-Ville分布、正常振動信號的Wigner-Ville分布對比，提取故障特征，從而實現對高壓隔膜泵單向閥的故障診斷。