[發明專利]部分陣元損壞的均勻面陣張量重構方法及信源定位方法

有效

• 申請號: 201810932079.X
• 申請日: 2018-08-16
• 公開（公告）號: CN109143151B
• 公開（公告）日: 2022-07-12
• 發明（設計）人: 葛超;張小飛;林新平;何浪;周夢婕
• 申請（專利權）人: 南京航空航天大學
• 主分類號: G01S3/00
• 分類號: G01S3/00
• 代理公司: 南京瑞弘專利商標事務所(普通合伙) 32249
• 代理人: 張耀文

1.一種部分陣元損壞的均勻面陣張量重構方法，其特征在于：包括以下步驟：

步驟1：在測定場景內布置整列天線獲得接收信號并構建成接收信號張量模型；

步驟2：將步驟1得到的張量模型沿三個方向分解得到一個接收信號矩陣的轉置矩陣和兩個觀測矩陣；

步驟3：利用步驟2得到的任一個觀測矩陣進行數據補全得到生成矩陣；

步驟4：利用生成矩陣進行反向折疊得到新的折疊張量模型；

步驟5：重復步驟2將步驟4得到的折疊張量模型進行展開得到新的轉置矩陣；

步驟2所述的張量模型展開得到矩陣的方法為：

假設是一個大小為I×J×K的三維張量，且秩為R，CP張量分解方法將張量分解成R個rank-1張量；則張量由下述向量外積得到：

其中，r＝1,…,R；取A＝[a₁,a₂,…,a_R]，B＝[b₁,b₂,…,b_R]，C＝[c₁,c₂,…,c_R]；

則CP張量 分解通過矩陣因子A、B和C得到：

for all i＝1,…,I,j＝1,…,J,k＝1,…,K

將其沿三個不同的方向展開成矩陣，得到：

將快拍數據看成是由均勻面陣上延伸出的另一個維度，則接收信號的張量模型為：

其中，為接收信號矩陣X的轉置矩陣，即和為觀測矩陣，S為信源矩陣，為噪聲矩陣。

2.根據權利要求1所述的一種部分陣元損壞的均勻面陣張量重構方法，其特征在于：步驟3利用觀測矩陣進行數據補全得到生成矩陣的方法為：

對于滿足強不相干性條件的低秩矩陣其矩陣采樣指標集中元素的個數滿足|Ω|≥kr(m+n-r)，m和n表示低秩矩陣M的行數和列數，k為正常數，r為矩陣M的秩；定義投影算子如下：

其中Ω是采樣指標集，M是理想數據的原始矩陣；D是M的觀測矩陣；

已知觀測矩陣D的情況下，重建原始矩陣的問題被轉化為求解最優化問題：

minimize||X||_*

subject to X+E＝D

其中：*為核范數，E表示引入誤差，subject to表示約束；

或

引入軟閾值收縮算子：

其中ε表示閾值；

該算子按元素進行操作擴展到向量或矩陣中；

針對上述優化問題，其增廣拉格朗日函數如下：

其中＜X,Y＞＝Trace(XY^T)，Trace(.)代表矩陣的跡；||.||_F表示F范數，μ表示引入系數，Y表示矩陣；

利用IALM算法對上述矩陣進行求解，具體步驟如下：

步驟a：初始化參數Y₀＝0；E₀＝0；μ₀＞0；ρ＞1；

步驟b：求解

得到U,V為奇異值矩陣；

步驟c：求解

得到

步驟d：更新拉格朗日乘數矩陣Y_k+1＝Y_k+μ_k(D-X_k+1-E_k+1)和參數μ_k+1＝ρμ_k；

步驟e：重復步驟b，c，d直到目標矩陣收斂。

3.根據權利要求2所述的一種部分陣元損壞的均勻面陣張量重構方法，其特征在于：步驟4所述的利用生成矩陣進行反向折疊得到折疊張量模型的方法為：

①若采用觀測矩陣得到的生成矩陣為則：

②若采用觀測矩陣得到的生成矩陣為則：

其中，為折疊得到的新的折疊張量，i＝1,…,I,j＝1,…,J,k＝1,…,K。

4.一種部分陣元損壞的均勻面陣信源定位方法，其特征在于：包括以下步驟：

步驟i：進行張量重構得到接收信號矩陣；

步驟ii：對接收信號矩陣應用二維ESPRIT算法進行二維波達方向估計；

其中，步驟i采用權利要求1-3任一項所述的部分陣元損壞的均勻面陣張量重構方法。