[發(fā)明專利]一種多線源瞬變電磁橫磁極化場探測方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201810928352.1
• 申請日: 2018-08-15
• 公開（公告）號: CN109100808B
• 公開（公告）日: 2020-12-29
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 周楠楠;薛國強;侯東洋;陳穩(wěn)
• 申請（專利權(quán)）人: 中國科學(xué)院地質(zhì)與地球物理研究所
• 主分類號: G01V3/08
• 分類號: G01V3/08
• 代理公司: 北京方圓嘉禾知識產(chǎn)權(quán)代理有限公司 11385
• 代理人: 董芙蓉

1.一種多線源瞬變電磁橫磁極化場探測方法，其特征在于，包括以下步驟：

在地面鋪設(shè)多對接地導(dǎo)線源，每一對導(dǎo)線源通過三個接地電極同時向地下激發(fā)方向相反的雙極性階躍電流；

1)多線源瞬變電磁對高阻分辨能力

層狀大地表面一對接地導(dǎo)線源激發(fā)的水平電場的表達式

式中，O表示雙線源共中心的接地電極，R₁和R₂分別表示雙線源另一端的接地電極，L表示單一線源段的長度，r表示收發(fā)距,J₁(λr)和J₀(λr)表示第一類一階和零階貝塞爾函數(shù)，ε₀是介電系數(shù)，μ₀是磁導(dǎo)率，ω表示角頻率；

對于多線源瞬變電磁法，發(fā)射源是多對共中心接地導(dǎo)線源的組合，對于同一接收位置，需要建立不同線源對的坐標(biāo)系統(tǒng)，分別計算接收位置在不同坐標(biāo)系統(tǒng)中的響應(yīng)，通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換完成矢量合成，需要特別注意源電流的方向?qū)憫?yīng)正負(fù)的影響；通過一維正演模擬重點研究各場量對高阻異常的分辨能力及有效觀測范圍；

2)多線源瞬變電磁數(shù)據(jù)反演

對野外實測數(shù)據(jù)進行原始曲線變化規(guī)律的分析獲得地下異常信息的定性識別，對瞬變電磁數(shù)據(jù)更好的解釋方式需要借助反演程序進行；通過反演解釋地下電阻率隨深度的變化。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的多線源瞬變電磁橫磁極化場探測方法，其特征在于，步驟2)具體為：

a.一對線源軸向、赤道向及多對線源瞬變電磁數(shù)據(jù)的反演

對于一對線源這種多線源瞬變電磁法中最簡單的裝置，存在軸向和赤道向兩個采集區(qū)域，而對于兩對以上的多線源裝置，將所有采集區(qū)域稱為徑向采集區(qū)，采用Occam反演能實現(xiàn)多線源瞬變電磁數(shù)據(jù)穩(wěn)定反演；

Occam反演的目標(biāo)函數(shù)為

其中,m＝(m₁,m₂,...m_N)是模型向量，d＝(d₁,d₂,...,d_M)是數(shù)據(jù)向量，F(xiàn)為正演算子,χ_*為目標(biāo)擬合殘差，是粗糙度矩陣，誤差加權(quán)矩陣，μ是Lagrange乘子，用于粗糙度和目標(biāo)擬合殘差；

根據(jù)泰勒定理和局部線性化的思想，Occam算法將非線性問題轉(zhuǎn)換成線性問題，

F(m^k+Δm)≈F(m^k)+J(m^k)Δm (3)

其中,m^k+Δm＝m^k+1，J(m^k)是雅克比矩陣:

n表示矢量m的第n個參量，

正則化最小二乘問題通過下式求解得到

其中,

通過線性化搜索μ減小擬合殘差，當(dāng)擬合殘差小于目標(biāo)值時，引入模型粗糙度，最終得到最光滑模型；

b.多線源瞬變電磁多數(shù)據(jù)體聯(lián)合反演

通過加入先驗的約束條件來增強反演過程的穩(wěn)定性，減少反演結(jié)果的非唯一性；

P^α(m)＝φ(m)+αs(m) (6)

式中，P^α(m)為總目標(biāo)函數(shù)：α為正則化因子；φ(m)為觀測數(shù)據(jù)與預(yù)測數(shù)據(jù)之差的平方和，是數(shù)據(jù)目標(biāo)函數(shù)；s(m)為穩(wěn)定器，是模型約束目標(biāo)函數(shù)；

多線源瞬變電磁多數(shù)據(jù)體反演目標(biāo)函數(shù)表示為：

P^α(m)＝||W₁[d^obs1-F₁(m)]||²+||W₂[d^obs2-F₂(m)]||²+...+||W_n[d^obsn-F_n(m)]||²+α||m-m^ref||² (7)

式中，d^obsn為不同場量或觀測區(qū)域響應(yīng)實測數(shù)據(jù)，F(xiàn)_n(m)為響應(yīng)函數(shù)，W_n實測數(shù)據(jù)的權(quán)系數(shù)矩陣，m^ref為先驗?zāi)Ｐ停?/p>

為實現(xiàn)非線性目標(biāo)函數(shù)線性化，對目標(biāo)函數(shù)進行泰勒展開，并略去高次項：

式中，m^k為模型的第k次迭代值；

對Δm求導(dǎo)，得到反演迭代更新公式：

對目標(biāo)函數(shù)求一階和二階偏導(dǎo)，最終得到數(shù)據(jù)更新公式：

式中，J為靈敏度矩陣；利用數(shù)據(jù)更新公式m^k+1，通過迭代，不斷修正正演模型m，最終利用滿足精度要求的模型來模擬實際的地質(zhì)條件。