[發明專利]一種對量測噪聲魯棒的數據驅動電網潮流方程線性化計算方法

有效

• 申請號: 201810921668.8
• 申請日: 2018-08-14
• 公開（公告）號: CN108899910B
• 公開（公告）日: 2019-11-22
• 發明（設計）人: 劉羽霄;張寧;王毅;康重慶;盧丹
• 申請（專利權）人: 清華大學
• 主分類號: H02J3/06
• 分類號: H02J3/06
• 代理公司: 11201 北京清亦華知識產權代理事務所(普通合伙)
• 代理人: 羅文群<國際申請>=<國際公布>=<進入

1.一種對量測噪聲魯棒的數據驅動電網潮流方程線性化計算方法，其特征在于，該方法包括以下步驟：

(1)對電網歷史運行數據中的量測數據進行預處理，量測數據包括節點有功功率注入、節點無功功率注入、節點電壓相角和節點電壓幅值；具體步驟如下：

(1-1)將電力系統的所有N個節點劃分為PQ、PV、Vθ節點，其中PQ節點代表節點有功功率注入和無功功率注入為已知量的節點，PV節點代表節點有功功率注入和電壓幅值為已知量的節點，Vθ節點代表節點電壓幅值和電壓相角為已知量的節點，根據節點類型，將電網運行的有功功率注入、無功功率注入、電壓幅值和電壓相角數據分別按照PQ、PV、Vθ節點的順序排列：

其中，P表示電網各個節點有功功率注入向量，P是N×1維向量，表示PQ節點有功功率注入向量P_L的轉置，表示PV節點有功功率注入向量P_S的轉置，表示Vθ節點有功功率注入向量P_R的轉置，Q表示電網各個節點無功功率注入向量，Q是N×1維向量，表示PQ節點無功功率注入向量Q_L的轉置，表示PV節點無功功率注入向量Q_S的轉置，表示Vθ節點無功功率注入向量的轉置；V表示電網各個節點電壓幅值向量，V是N×1維向量，表示PQ節點電壓幅值向量V_L的轉置，表示PV節點電壓幅值向量V_S的轉置，表示Vθ節點電壓幅值向量V_R的轉置；θ表示電網各個節點電壓相角向量，θ是N×1維向量，表示PQ節點電壓相角向量θ_L的轉置，表示PV節點電壓相角向量θ_S的轉置，表示Vθ節點電壓相角向量θ_R的轉置；

(1-2)將電力系統不同時間點的歷史量測數據以步驟(1-1)中的格式為單位，整理成X矩陣與Y矩陣的形式：

其中，M為歷史量測數據的時間點個數，上標1...m...M表示歷史量測數據的時間點，其中x^m和y^m都為2N×1維向量，X和Y都是2N×M維矩陣；

(2)求解線性化的潮流方程參數，具體步驟如下：

(2-1)采用內點法求解以下(3)中的最優化問題，得到潮流方程參數初值：

在上述最優化問題中，(3a)是目標函數，(3b)(3c)是約束條件，其中，||·||_F表示矩陣的Frobenius范數，即對給定矩陣D，tr(·)表示矩陣的跡，跡是矩陣的對角元素加和；

在上述最優化問題中，E、F、和C是待求未知變量，其中，E是N×N對稱矩陣，即矩陣中元素與轉置矩陣E^T中相同位置的元素相等：E＝E^T，F是N×N對稱矩陣，即矩陣中元素與轉置矩陣F^T中相同位置的元素相等：F＝F^T，是N×N對角矩陣：是N×N對角矩陣：C是2N×1維向量，代表以為對角元素構建的對角矩陣，代表以為對角元素構建的對角矩陣，代表取矩陣對角元構建的向量，代表取矩陣對角元構建的向量；

在上述最優化問題中，X、Y、P_min、P_max、Q_min和Q_max是已知量，其中，P_min和P_max分別是歷史數據中每個節點從時刻1到T的最小和最大有功功率注入，Q_min和Q_max分別是歷史數據中每個節點從時刻1到T的最小和最大無功功率注入，P_min、P_max、Q_min和Q_max都是N×1維向量；

求解上述最優化問題，并利用公式(3b)計算得到2N×2N維矩陣A_J'；

(2-2)對上述潮流方程參數進行粗調，對上述步驟(2-1)的2N×2N維矩陣A_J'進行更新，包括以下步驟：

(2-2-1)采用內點法求解以下(4)中的最優化問題：

Y-ε_Y＝A_J'X+dA_J'X-A_J'ε_X+C1^T (4b)

在最優化問題(4)中，(4a)是目標函數，(4b)-(4d)是約束條件，其中，表示關于矩陣Σ^-1的范數，即對給定矩陣D，Σ^-1是Σ的逆矩陣，Σ為設定的對角陣，對角元為量測誤差的方差：和分別表示ε_X和ε_Y的方差，和由電網量測設備的說明上獲取；

在最優化問題(4)中，ε_X、ε_Y、E、F、和C是待求未知變量，其中，ε_X和ε_Y都是2N×M維矩陣，ε_X和ε_Y分別表示量測矩陣X和Y的量測噪聲，dA_J'是2N×2N維矩陣，表示矩陣A_J'的變化量；

在最優化問題(4)中，A_J'、Σ、X、Y、P_min、P_max、Q_min和Q_max是已知量，其中，A_J'由上述步驟(2-1)計算得到；

求解最優化問題(4)，利用公式(4c)計算dA_J'，以該計算得到的dA_J'更新矩陣A_J'：A_J'←A_J'+dA_J'；

(2-2-2)對不等式進行判斷，若則執行步驟(2-3)；若則執行步驟(2-2-1)，其中，W為權重矩陣：σ_X和σ_Y分別表示矩陣X和矩陣Y的標準差；表示Hadamard算子，計算兩個矩陣對應位置元素的乘積，max|·|表示求矩陣中元素絕對值的最大值，α表示停止迭代的閾值參數，取α＝0.1；

(2-3)對上述潮流方程參數進行細調，對上述步驟(2-2)的2N×2N維矩陣A_J'進行更新，包括以下步驟：

(2-3-1)采用內點法求解(5)中的最優化問題：

Y-ε_Y＝AX+dAX-Aε_X+C1^T (5b)

在最優化問題(5)中，(5a)是目標函數，(5b)是約束條件，其中，||·||¹表示矩陣的1-范數，即對給定矩陣D，d_ij表示矩陣D第i行j列的元素；

在最優化問題(5)中，ε_X、ε_Y、dA和C是待求未知變量，其中，dA是2N×2N維矩陣，表示矩陣A的變化量；

在最優化問題(5)中，A、Σ、X和Y是已知量，其中，A是上述步驟(2-2)中的A_J'；

求解最優化問題(5)后，更新矩陣A：A←A+dA，并記錄變量C；

(2-3-2)對不等式進行判斷：若則執行步驟(3-1)，若執行步驟(2-3-1)；

(3)根據上述求解得到的潮流方程參數，得到電網的線性化潮流方程，并進行電網潮流計算，具體步驟如下：

(3-1)根據上述步驟(2)得到的參數A與C，以及上述步驟(1)中劃分的節點類型PQ、PV和Vθ，寫出電網的線性化潮流方程：

其中，C_i表示上述步驟(2-3-1)向量C按照(6)排列后的子向量，A_ij表示上述步驟(2-3-1)矩陣A按照(6)排列后的子矩陣，在計算潮流時，對于式(6)映射左側的因變量，P_R，Q_S和Q_R是未知量，P_L，P_S，和Q_L是已知量，對于式(6)映射右側的自變量，θ_L，θ_S和V_L是未知量，θ_R，V_S和V_R是已知量，進而將矩陣(6)寫成以下分塊矩陣的形式：

其中，x₂＝[θ_R,V_S,V_R]^T和y₁＝[P_L,P_S,Q_L]^T是已知量，x₁＝[θ_L,θ_S,V_L]^T和y₂＝[P_R,Q_S,Q_R]^T是未知量，和分別表示式(6)中A_ij矩陣的對應部分：

(3-2)根據下式求解上述步驟(3-1)的線性化潮流方程，得到電網線性化潮流方程的實時解：

其中x₁＝[θ_L,θ_S,V_L]^T和y₂＝[P_R,Q_S,Q_R]^T即為線性化的潮流方程的解。