[發(fā)明專利]一種基于權(quán)重相位相關(guān)峰值擬合的高精度圖像配準(zhǔn)方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201810911264.0
• 申請(qǐng)日: 2018-08-10
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN109146940B
• 公開(kāi)（公告）日: 2021-09-17
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 李杰;劉怡光;唐鵬;都雙麗
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 山西財(cái)經(jīng)大學(xué)
• 主分類號(hào): G06T7/37
• 分類號(hào): G06T7/37
• 代理公司: 太原高欣科創(chuàng)專利代理事務(wù)所(普通合伙) 14109
• 代理人: 崔浩;冷錦超

1.一種基于權(quán)重相位相關(guān)峰值擬合的高精度圖像配準(zhǔn)方法，其特征在于：包含以下步驟：

步驟一：待配準(zhǔn)圖像預(yù)處理，求解歸一化互功率譜及其傅里葉反變換，具體步驟為：

步驟1.1：通過(guò)高斯濾波函數(shù)，對(duì)待配準(zhǔn)圖像進(jìn)行平滑處理；

步驟1.2：待配準(zhǔn)圖像傅里葉變換求解：

假設(shè)存在兩幅圖像f_i(X)，X＝[x，y]^T∈R²，i＝1，2，且圖像f₁(X)、f₂(X)之間存在一個(gè)平移量d＝[δ_x，δ_y]^T∈R²，那么f₁(X)、f₂(X)存在如下關(guān)系：f₁(X)＝f₂(X+d)；根據(jù)傅里葉變換理論，若f₁(X)、f₂(X)之間存在平移關(guān)系，則在傅里葉頻域空間下，他們的傅里葉變換關(guān)系可表示為U＝[u，v]^T∈R²；其中，f表示待配準(zhǔn)圖像，F(xiàn)表示傅里葉變換后的頻譜圖像，X表示圖像坐標(biāo)，U表示頻率域坐標(biāo)，i表示待配準(zhǔn)圖像編號(hào)，j表示復(fù)數(shù)，W表示圖像尺寸，T表示轉(zhuǎn)置；

步驟1.3：待配準(zhǔn)圖像歸一化互功率譜求解：

為了獲取相位差，我們計(jì)算f₁(X)、f₂(X)經(jīng)傅里葉變換后的歸一化互功率譜C(U)：

其中，U表示頻率域坐標(biāo)，j表示復(fù)數(shù)，W表示圖像尺寸，T表示轉(zhuǎn)置；

步驟1.4：對(duì)歸一化互功率譜C(U)進(jìn)行傅里葉反變換求解：

其中，表示傅里葉反變換，*表示復(fù)共軛；

步驟二：構(gòu)造一個(gè)反比例函數(shù)，并證明它滿足Kronecker delta函數(shù)的平移性質(zhì)，具體步驟為：

步驟2.1：將歸一化互功率譜C(U)的傅里葉反變換可以被看作Kronecker delta函數(shù)

I(X)≈δ(X+d)，X＝[x，y]^T，d＝[δ_x，δ_y]^T

步驟2.2：根據(jù)Kronecker delta函數(shù)的多維性質(zhì)，可將δ(X+d)表示為

δ(X+d)＝δ(x+δ_x)δ(y+δ_y)，X＝[x，y]^T，d＝[δ_x，δ_y]^T

步驟2.3：根據(jù)Kronecker delta函數(shù)的平移性質(zhì)，以x方向?yàn)槔?/p>

步驟2.4：構(gòu)建反比例函數(shù)

利用極限定理證明所構(gòu)造的反比例函數(shù)滿足Kronecker delta函數(shù)的定義，在a→0條件下，根據(jù)洛必達(dá)法則得：

步驟2.5：當(dāng)a→0時(shí)，擬通過(guò)積分公式證明所構(gòu)造的反比例函數(shù)滿足Kronecker delta函數(shù)的平移性質(zhì)，積分公式定義為：

步驟三：構(gòu)建一種基于權(quán)重反比例函數(shù)的相位相關(guān)峰值擬合方法，實(shí)現(xiàn)基于三個(gè)擬合點(diǎn)的圖像配準(zhǔn)參數(shù)高效、高精度估計(jì)，并根據(jù)配準(zhǔn)參數(shù)融合待配準(zhǔn)圖像，具體步驟為：

步驟3.1：根據(jù)步驟二的證明，構(gòu)建的比例函數(shù)滿足Kronecker delta函數(shù)的平移性質(zhì)，可將其近似為Kronecker delta函數(shù)：

并將反比例擬合函數(shù)定義為：

將其用于I(X)的亞像素級(jí)峰值位置求解；

步驟3.2：根據(jù)峰值點(diǎn)(x，y)＝argmax_x，yI(X)，在x方向上選擇包括峰值點(diǎn)在內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)，作為擬合點(diǎn)，

其中，(x₁，P(x₁))表示在x方向上峰值點(diǎn)的左邊領(lǐng)域點(diǎn)，(x₂，P(x₂))表示在x方向上的峰值點(diǎn)，(x₃，P(x₃))表示在x方向上峰值點(diǎn)的右邊領(lǐng)域點(diǎn)；

通過(guò)P(x₁)除以P(x₂)、P(x₂)除以P(x₃)，得

為了簡(jiǎn)化復(fù)雜公式的運(yùn)算過(guò)程，設(shè)a＝0，得

步驟3.3：考慮有三種解法：

第一，如果峰值位置位于待配準(zhǔn)圖像的左邊緣，表示x₁不存在，則使用位置x₂、x₃及其峰值P(x₂)，P(x₃)來(lái)擬合亞像素級(jí)峰值位置，定義如下：

選擇x₂和x₃之間的解作為最佳峰值位置，其中，且x₂，x₃，

第二，當(dāng)峰值位置位于待配準(zhǔn)圖像的右邊緣，將導(dǎo)致x₃消失，那么位置x₁、x₂將被用于求解峰值點(diǎn)的位置，定義如下：

選擇[x₁，x₂]中包含的解為最佳峰值位置；

第三，如果峰值位置不位于待配準(zhǔn)圖像的邊緣，那么峰值位置將會(huì)出現(xiàn)在x₂的兩側(cè)，這里我們構(gòu)建一個(gè)基于權(quán)重的反比例函數(shù)擬合算法，該算法通過(guò)一個(gè)合理的加權(quán)函數(shù)提供一個(gè)更穩(wěn)定、更高效的峰值位置求解，定義如下：

其中，ω₁和ω₂表示加權(quán)函數(shù)，定義為

其中，k表示經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，P(x₁)是x₁坐標(biāo)的峰值，P(x₃)是x₃坐標(biāo)的峰值；在y方向上，可根據(jù)步驟2)和步驟3)對(duì)y方向上的平移參數(shù)進(jìn)行求解；

同理，針對(duì)待配準(zhǔn)圖像中出現(xiàn)的旋轉(zhuǎn)、放縮變化，在傅里葉梅林變換的輔助下，將旋轉(zhuǎn)、放縮參數(shù)轉(zhuǎn)換成符合步驟二和步驟三的平移參數(shù)求解形式，并通過(guò)步驟二和步驟三對(duì)旋轉(zhuǎn)、放縮參數(shù)進(jìn)行高效、高精度求解；最后，根據(jù)基于權(quán)重相位相關(guān)峰值擬合方法求得的高精度圖像配準(zhǔn)參數(shù)，通過(guò)線性變換矩陣來(lái)實(shí)現(xiàn)待配準(zhǔn)圖像的融合。