[發明專利]一種考慮極值分布的機構時變可靠性分析方法

在審

• 申請號: 201810908416.1
• 申請日: 2018-08-10
• 公開（公告）號: CN109087012A
• 公開（公告）日: 2018-12-25
• 發明（設計）人: 汪忠來;王志華;張渴望;俞水;吳應東
• 申請（專利權）人: 電子科技大學
• 主分類號: G06Q10/06
• 分類號: G06Q10/06
• 代理公司: 成都虹盛匯泉專利代理有限公司 51268
• 代理人: 王偉

本發明公開一種機構時變可靠性分析方法，應用于時變可靠性分析領域，針對不確定性條件下的機構運動情況，估計機構時變可靠度；本發明通過建立運動誤差模型，采用極值法獲取誤差函數在給定時間區間上的極值時間點；采用正態分布隨機信息作為不確定性信息作為隨機變量輸入，獲得不確定性隨機變量下各極值時刻點對應的機構運動誤差變量；通過對多維運動誤差變量的聯合正態分布概率密度函數求可靠區域內的定積分建立可靠性分析模型；通過加入上述極值時間點的分布信息，更新可靠性分析模型求解更加精確的時變可靠度。

技術領域

本發明屬于可靠性領域，特別涉及機構不確定性條件下的可靠性分析技術。

背景技術

機構可靠性分析方法主要分為時不變可靠性和時變可靠性，相比于前者，時變可靠性分析較為困難，也是可靠性分析領域內的研究重點，特別是基于不確定性條件下的時變可靠性研究。對于運動機構的不確定性，主要考慮機構的材料性質、加工制造、以及機構裝配等方面的不確定性因素對于機構運動輸出的影響。在實際工程應用中，不同的材料屬性在不同的工況下產生的物理磨損帶來的尺寸的改變，在機構的制造過程和安裝過程中對于尺寸的改變，均會對機構的實際運動情況產生影響，導致實際運動與理想的設計運動產生差異。在給定的安全邊界值的前提下，運動誤差超過該值則認為失效，反之則認為可靠。不確定性條件下的時變可靠度分析方法通過分析不確定性條件下的機構的運動誤差在給定時間內小于可接受邊界值的概率來估計機構的時變可靠度。

在現有的可靠性分析中，主要分為時不變可靠性分析和時變可靠性分析。廣泛應用的分析方法包括著名的蒙特卡洛仿真分析方法(MSC)、一階可靠度分析方法(FORM)、二階可靠度分析方法(SORM)和一次二階矩方法(FOSM)，其中蒙特卡洛仿真分析方法在樣本數足夠多的情況下的分析結果被認為是最接近實際結果的仿真方法，因此通常被視為檢驗結果精確度的參考標準。因為樣本數量大的原因，蒙特卡洛仿真方法的效率極低，相反FORM、SORM和FOSM方法的計算效率很高，所以被廣泛應用于時不變可靠性分析領域。對于時變可靠性分析，應用較為廣泛的方法包括極值法、穿越率法和包跡法，極值法通過獲取給定時間區間上性能函數的極值點的分布來計算可靠度，其中極值點分布估計的準確度將決定最終可靠度計算的精度，對于復雜的非線性問題，很難精確估計出極值點的分布；穿越率法是通過獲取性能函數在給定時間內首次穿越上、下邊界的時間點，獲取首次穿越率來估計可靠度，但是計算精度較低；包跡法在FOSM方法的基礎上，將機構的可靠邊界近似為時間區間上有限個擴散點組成的超平面，從而將時變可靠性分析轉化為時不變可靠性分析，獲取可靠度，相比于極值法和穿越率法，包跡法對時間區間上多個擴散點的相關性展開分析，在滿足效率要求的前提下，較大的提高了分析精度，但是，當機構運動中的不確定性因素的方差較大時，包跡法的計算精度會下降。因此上述的時變可靠性分析方法中仍存在待改進的部分，以滿足實際工程應用中的可靠性分析。

發明內容

為解決上述技術問題，本發明提出一種考慮極值分布的機構時變可靠性分析方法，根據極值時刻點以及相關變量建立時變可靠性分析模型，并通過考慮極值時刻變量的分布獲取高精度時變可靠性分析。

本發明采用的技術方案為：一種考慮極值分布的機構時變可靠性分析方法，包括：

S1、根據誤差變量的均值與誤差變量的相關矩陣，建立誤差變量的聯合概率密度函數；具體包括以下分步驟：

S11、采用極值法求解在給定時間區間內的極值時刻點對應的輸入角度；具體的：通過獲取機構運動誤差函數對時間的一階導數等于零的解來獲得給定時間區間內的極值時刻點對應的輸入角度；表達式如下：

本步驟中，X取值為隨機變量的均值μ_X，θ為隨時間變化的輸入角度變量；