[發明專利]一種獨立計算具有90度相位差的洛倫茲曲線參數的方法

有效

• 申請號: 201810906851.0
• 申請日: 2018-08-09
• 公開（公告）號: CN109101461B
• 公開（公告）日: 2021-06-29
• 發明（設計）人: 郝潔;鄒欣;陳可
• 申請（專利權）人: 上海交通大學
• 主分類號: G06F17/14
• 分類號: G06F17/14;G06F17/13
• 代理公司: 上海旭誠知識產權代理有限公司 31220
• 代理人: 鄭立

1.一種獨立計算具有90度相位差的洛倫茲曲線參數的方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1：將單代謝物色譜的理論自由感應衰減曲線時域函數通過傅里葉變換得到單代謝物核磁共振譜頻域函數，然后再對此譜函數進行傅里葉逆變換表示為時間t與頻率ω的函數；

步驟2：將步驟1中得到的所述核磁共振譜頻域函數中實部系數的傅里葉逆變換值定義為第一參數，將步驟1中得到的所述核磁共振譜頻域函數中虛部系數的傅里葉逆變換值定義為第二參數；

步驟3：將所述第一參數、所述第二參數的具體表達式作合適的換元，使它們得以轉換為指數積分的表達式；具體步驟包括：

所述第一參數的具體表達式為：

其中，A為第一參數，M為最大信號幅度，e為自然對數底，j為虛數單位，φ為相位，α為衰減常數，t為時間，ω₀為本征頻率，ω為頻率；

所述換元的替換變量為：

x′＝-(ω₀-ω)t

其中，x’為換元的替換變量，t為時間，ω₀為本征頻率，ω為頻率；

所述第一參數轉化為指數積分的表達式為：

其中，用E₁為對-αt-jx′的指數積分，和E₂為對αt-jx′的指數積分，M為最大信號幅度，e為自然對數底，j為虛數單位，φ為相位，α為衰減常數，t為時間，ω₀為本征頻率，A_R為第一參數的實部系數，A_I為第一參數的虛部系數；

所述第二參數轉化為指數積分的表達式為：

其中，用E₁為對-αt-jx′的指數積分，和E₂為對αt-jx′的指數積分，M為最大信號幅度，e為自然對數底，j為虛數單位，φ為相位，α為衰減常數，t為時間，ω₀為本征頻率，B_R為第二參數的實部系數，B_I為第二參數的虛部系數；

步驟4：利用所述指數積分的特性，在φ＝0的特殊情形下，得出所述第一參數的實部系數與虛部系數的關系式、得出所述第二參數的實部系數與虛部系數的關系式，并求出所述指數積分的值；

步驟5：將步驟4中求得的所述指數積分值代入φ≠0的一般情形，驗證所述第一參數的實部系數與虛部系數的關系式、所述第二參數的實部系數與虛部系數的關系式在φ≠0的情況下依然成立；

步驟6：聯立所述第一參數的實部系數與虛部系數的關系式、所述第二參數的實部系數與虛部系數的關系式，求得所述第一參數、所述第二參數的獨立計算公式，即已知第一參數，就可以計算得到第二參數；或已知第二參數，就可以計算得到第一參數；具體步驟包括：

所述第一參數的實部系數與虛部系數的關系式為：

其中，用E₁為對-αt-jx′的指數積分，和E₂為對αt-jx′的指數積分，M為最大信號幅度，e為自然對數底，j為虛數單位，φ為相位，α為衰減常數，t為時間，ω₀為本征頻率，A_R為所述第一參數的實部系數，A_I為所述第一參數的虛部系數；

所述第二參數的實部系數與虛部系數的關系式為：

其中，用E₁為對-αt-jx′的指數積分，和E₂為對αt-jx′的指數積分，M為最大信號幅度，e為自然對數底，j為虛數單位，φ為相位，α為衰減常數，t為時間，ω₀為本征頻率，B_R為所述第二參數的實部系數，B_I為所述第二參數的虛部系數；

所述第一參數與所述第二參數之間的獨立計算公式為：

A＝-B₁+jB_R

B＝A₁-jA_R

其中，A_R為所述第一參數的實部系數，A_I為所述第一參數的虛部系數，B_R為所述第二參數的實部系數，B_I為所述第二參數的虛部系數。