[發明專利]一種PID控制器參數最優比例模型建立方法

有效

• 申請號: 201810876844.0
• 申請日: 2018-08-03
• 公開（公告）號: CN108919639B
• 公開（公告）日: 2021-06-29
• 發明（設計）人: 鄭偉佳;羅映
• 申請（專利權）人: 佛山科學技術學院
• 主分類號: G05B11/42
• 分類號: G05B11/42
• 代理公司: 廣州嘉權專利商標事務所有限公司 44205
• 代理人: 王國標

本發明公開了一種PID控制器參數最優比例模型建立方法，PID控制器的控制模型為a和b為比例系數；本方法包括：設置控制系統中被控對象的被控對象；劃分對象模型參數的范圍；設置并劃分控制系統的截止頻率ω_c以及相位裕度設置并劃分比例系數a和比例系數b的取值范圍；計算比例系數a和比例系數b的最優值；建立比例系數a的估計模型；建立比例系數b的估計模型。本發明提出的利用最優比例系數估計模型設計分數階PID控制器，保證控制系統獲得良好的魯棒性的同時使系統達到最優的動態響應性能，而且只要被控對象的特性參數和系統性能指標在模型指定范圍內，就可以根據模型直接計算出最優的比例系數a和b，從而使分數階PID控制器參數整定過程大為簡化。

技術領域

本發明涉及PID控制器技術領域。

背景技術

目前，伺服系統廣泛使用的是傳統的基于輸出誤差的反饋控制方式，而這種控制方式主要是通過PID控制器實現的，傳統的PID控制器的控制模型如式1所示：

其中K_P是比例增益，K_I是積分增益，K_D是微分增益，S是拉普拉斯算子。

傳統PID控制器具有結構簡單、容易實現等優點。但是傳統的 PID控制器的控制模型容易出現超調量過大、調節時間過長等問題，無法滿足高性能運動控制系統的性能指標要求。

基于上述問題，本領域技術人員對PID控制器的控制模型進行改進，改進后的PID控制器的控制模型如式2所示：

其中λ是積分階次，u是微分階次，已有研究表明，對伺服系統采用分數階PID控制器能夠獲得比采用整數階PID控制器更好的控制性能。但是由于分數階微積分的物理意義尚不明確，對分數階次的整定目前尚無普遍認同的原則或方法。因此，對運動控制系統進行分數階建模和分數階控制器設計，比采用傳統的整數階模型和控制器對運動控制系統進行建模和控制更加困難。

目前分數階PID控制器的參數整定方法主要分為頻域設計法和時域優化算法兩類。頻域設計法通過指定系統的增益穿越頻率和相位裕度，根據魯棒性準則求解分數階控制器的參數。時域優化算法根據給定的動態性能指標搜索控制器參數。

頻域設計法通過指定系統的增益穿越頻率和相位裕度，根據魯棒性準則求解分數階控制器的參數，得到的分數階控制器能保證系統對開環增益擾動具有魯棒性，但現有的頻域設計法無法直接用于分數階 PID控制器的設計，而且，由于對增益穿越頻率和相位裕度的選取并沒有明確的準則或方法，因此，頻域設計法無法保證控制系統具有最優的動態響應性能。時域優化算法根據給定的動態性能指標搜索控制器參數，得到的控制器能使系統達到良好的階躍響應跟隨性能，但無法保證系統具有良好的穩定性和對增益擾動的魯棒性。同時，采用時域優化算法搜索控制器參數需要進行大量的數值計算，不利于實際應用。

因此本領域技術人員再次對式2所示的控制模型進行改進，令式 2中K_D＝aK_I，u＝bλ，其中a和b為比例系數，重新設定PID控制器的控制模型，如式3所示：

通過建立分數階PID控制器積分增益K_I和微分增益K_D之間的比例關系，以及積分階次λ和微分階次u之間的比例關系，降低了分數階PID控制器參數的自由度，降低了參數整定難度。但是現有技術中比例系數a和比例系數b的估計模型效果欠佳，導致比例系數a和比例系數b的設定過程較為繁瑣。

發明內容

本發明要解決的技術問題是：如何簡化比例系數a和b的設定過程。

本發明解決其技術問題的解決方案是：

一種PID控制器參數最優比例模型建立方法，PID控制器的控制模型如式3所示：